Achte jedoch darauf, dass du die Flaschen nur zu etwa zwei Drittel füllst, da sich die Flüssigkeit ausdehnt, wenn sie gefriert. Ernährungsinfo 1 Liter ca. : 309 kcal 0 g Eiweiß 0 g Fett 78 g Kohlenhydrate Foto: fotolia, nsphotostudio
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Da die Wirkung erst nach einer Stunde einsetzt, nimmt auch erst von diesem Zeitpunkt an die Wirkung ab. Dieser Zeitpunkt ist der Nullpunkt für die Funktion F(x) = c*a^x. Die Halbwertszeit beträgt 3 Stunden, also ist F(x) bei x = 3 auf den halben Anfangswert gefallen. Der Anfangswert ist F(0) = c*a^0 = c. somit gilt: F(3) = c*a^3 = (1/2)*F(0) = (1/2)*c. Eistee im glas leinwandbilder • bilder highball, eisgekühlt, Zitrone | myloview.de. Daraus erhält man a^3 = 0, 5 und daraus a = 0, 5^(1/3) = 0, 7937. A) Somit lautet die Abnahmefunktion: k(x) = c*0, 7937^x. B) Wenn am Anfang (x=0) 50mg Koffein im Körper waren und nach der gesuchten Zeit x noch 10mg im Körper sein sollen, dann gilt: k(x) = (50mg)*0, 7937^x = 10mg 0, 7937^x = 1/5 = 0, 2 x*lg(0, 7937) = lg(0, 2) x = lg(0, 2)/lg(0, 7937) = (-0, 699)/( -0, 100) = 6, 966 Es sind also nach rund 7 Stunden noch 10mg Koffein im Körper C) Das zweite Glas wird 4 Stunden nach dem ersten Glas getrunken, seine Wirkung setzt 1 Stunde später ein. Da unser gewählter Zeitpunkt 0 eine Stunde nach dem ersten Glas liegt, setzt die Wirkung des zweiten Glases 4 Stunden nach unserem Zeitpunkt 0 ein.
Zu diesem Zeitpunkt addiert sich der Rest-Koffeingehalt vom ersten Glas k(4) = (50mg)*0, 7937^(4) = (50mg)*0, 3968 = 19, 843mg zum neuen (maximalen) Koffeingehalt von 50mg des zweiten Glases und ergibt den neuen Startwert (50 + 19, 843)mg = 69, 843mg. Die neue Abnahmefunktion lautet damit k(x) = (69, 843mg)*0, 7937^(x-4). Statt x steht jetzt x-4, weil der neue Ablauf bei erst x=4 (nach 4 Stunden) beginnt. Wann ist nun der neue Koffeingehalt wieder auf 10mg abgesunken? Die Lösung liefert die Gleichung k(x) = (69, 843mg)*0, 7937^(x-4) = 10mg 0, 7937^(x-4) = 10mg/69, 834mg = 0, 1432 (x-4)*lg(0, 7937) = lg(0, 1432) x = 4 + lg(0, 1432)/lg(0, 7937) x = 4 + (-0, 8441)/(-0, 100) = 4 + 8, 8107 = 12, 8 Die Wirkung dauert also bis fast 13 Stunden nach unserem Zeitpunkt 0 bzw. bis fast 14 Stunden nach dem Trinken des ersten Glases an. Community-Experte Mathematik, Mathe Zitat: Bei einem Jugendlichen setzt die Wirkung nach einer Stunde ein. Eistee im gras de canard. Sie nimmt (erst) dann!!! mit einer Halbwertszeit von 3 Stunden ab.
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