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1 kg Jogurt wäre ganz schön viel, also kaufst du vielleicht nur 0, 25 kg. Dezimalstellen im Video zur Stelle im Video springen (01:31) Nachkommastellen kannst du auch Dezimalstellen nennen. Sie funktionieren genau so wie Vorkommastellen, die du sicher schon kennst: Beispielsweise gibt bei den Vorkommastellen von 1 2 5 die 5 die Anzahl der Einer, die 2 die Anzahl der Zehner und die 1 die Anzahl der Hunderter an. Ähnlich ist das bei den Stellen hinter dem Komma. Wie kommt man von einem bruch auf eine dezimalzahl in minuten. Sieh dir die Stellenwerte der Ziffern von 12, 4 5 9 0 in der folgenden Tabelle an. Dann erkennst du, dass die Zahl 4 Zehntel, 5 Hundertsel, 9 Tausendstel und 0 Zehntausendstel hat. Bezeichnung Zehner Einer Komma Zehntel Hundertstel Tausendstel Zehntausendstel Dezimalzahl 1 2, 4 5 9 0 Theoretisch stehen hinter den Nachkommastellen einer Zahl unendlich viele Nullen. Die Zahl aus der Tabelle kannst du daher auch schreiben als 12, 459000. Der Einfachheit halber kannst du die Nullen am Ende aber auch weglassen. Die Zahl aus der Tabelle lautet dann 12, 459.
In den Zähler schreibst du die Periode, also die Zahl 12. Schreibe die Dezimalzahl 2, 23 ‾ 2{, }\overline{23} als Bruch. Schreibe die Dezimalzahl zuerst als Summe. Wandle nun den zweiten Summanden in einen Bruch um, indem du so viele 9en in den Nenner schreibst, wie die Periode Stellen hat. Hier sind es 2. In den Zähler schreibst du die Periode, also die Zahl 23. Wandle nun die Summe wieder in einen Bruch um. Gemischtperiodische Dezimalzahlen Willst du eine gemischtperiodische Dezimalzahl in einen Bruch umwandeln, dann multiplizierst du die Zahl zuerst mit einer Potenz von 10, so dass eine reinperiodische Dezimalzahl entsteht. Diese Zahl wandelst du dann wie oben in einen Bruch um. Zum Schluss musst du aber wieder den ersten Schritt rückgängig machen und den Bruch durch die Zehnerpotenz dividieren, mit der du die Zahl am Anfang multipliziert hast. Wie kommt man von einem bruch auf eine dezimalzahl in dualzahl. Beispiel: Schreibe die Dezimalzahl 0, 1 6 ‾ 0{, }1\overline6 als Bruch. Multipliziere die Zahl mit 10, damit du eine reinperiodische Dezimalzahl erhältst.
Diese Stellen geben dir an, welche Zahl in den Nenner gehört: bei nur 1 Stelle: 10 (Zehntel) bei 2 Stellen: 100 (Hundertstel) bei 3 Stellen: 1 000 (Tausendstel) bei 4 Stellen: 10 000 (Zehntausendstel) immer so weiter! Alle Zahlen vor und hinter dem Komma kommen dann auf den Bruchstrich, also in den Zähler des Bruchs. Beispiele: (1) 2, 705 => 3 Stellen hinter dem Komma = Tausendstel! alle Ziffern in den Zähler, 1000 in den Nenner: \( 2, 705 = \frac{2705}{1000}\) (2) 0, 0074 => 4 Stellen hinter dem Komma = Zehntausendstel! Alle Ziffern in den Zähler, 10 000 in den Nenner: \( 0, 0074 = \frac{74}{10000}\) Alles klar? Dann kann es mit weiteren Übungen losgehen. Aufgaben - online oder als PDF ausdrucken Dezimalbrüche Übungen (1) Schreibe als Dezimalbruch! Wie rechnet man eine Dezimalzahl in einen Bruch (und andersrum) um?. Brüche in Dezimalzahlen umwandeln (2) Schreibe als Dezimalbruch! Dezimalbrüche Übungen (3) Wandle die Dezimalbrüche in Brüche um und kürze das Ergebnis soweit wie möglich! 4 Arbeitsblätter Dezimalbrüche Die Aufgaben aus diesen 4 Übungen als PDF zum Ausdrucken: Dezimalbrüche Aufgaben online (4) Wandle die Brüche in Dezimalzahlen um.
Es gibt drei Methoden, eine Dezimalzahl in einen Bruch umzuwandeln: 1. Nachkommastellen zählen Diese Methode funktioniert bei allen endlichen Dezimalzahlen. 2. Periodenlänge zählen Diese Methode funktioniert bei allen periodischen Dezimalzahlen. 3. Auswendiglernen Es ist sehr nützlich, wenn man von ein paar Brüchen die Dezimalbruchschreibweise auswendig kann. Methode 1: Nachkommastellen zählen Wenn du eine endliche Dezimalzahl umrechnen willst, schreibst du zunächst einen leeren Bruch. Dann zählst du die Stellen, die die Dezimalzahl hinter dem Komma hat. Diese Zahl merkst du dir. Schreibe in den Nenner (unter den Bruchstrich) eine Zehnerpotenz (also eine 1) mit so vielen Nullen, wie die Dezimalzahl Nachkommastellen hat. Anschließend notierst du in den Zähler (über den Bruchstrich) die Dezimalzahl ohne Komma. Umrechnen von Dezimalzahlen in Brüche - lernen mit Serlo!. Das folgende Beispiel verdeutlicht die Methode: Beispiel Schreibe die Dezimalzahl 5, 086 5{, }086 als Bruch. Anzahl der Nachkommastellen: 3 3, also kommt eine 1000 1000 in den Nenner.
Die Periode einer Dezimalzahl mit unendlichen Nachkommastellen ist eine Folge von Ziffern, die sich unendlich oft wiederholt. Als Zeichen für die Periode verwendet man einen waagrechten Strich über den Ziffern, die sich wiederholen. Der Bruch 1 3 = 0, 333333333 … = 0, 3 ‾ \frac13=0{, }333333333\ldots=0, \overline3 hat die Periode 3. Man liest die Dezimalzahl als: Null Komma Periode 3. Der Bruch 16 99 = 0, 161616161616 … = 0, 16 ‾ \frac{16}{99}=0{, }161616161616\ldots=0, \overline{16} hat die Periode 16. Wie wandle ich einen Bruch in eine Dezimalzahl um?. Man liest sie als: Null Komma Periode 16. Der Bruch 1 6 = 0, 1666666 … = 0, 1 6 ‾ \frac16=0{, }1666666\ldots=0{, }1\overline6 hat die Periode 6 (nicht 16) Man liest sie als: Null Komma 1 Periode 6. Der Bruch 2 7 = 0, 285714 ‾ \frac27=0, \overline{285714} hat die Periode 285714. Man liest sie als: Null Komma Periode 285714 Der Bruch 3 4 = 0, 75 \frac34=0{, }75 hat keine Periode. Man liest sie als: Null Komma sieben fünf Reinperiodische Dezimalzahlen Als reinperiodische Dezimalzahlen bezeichnet man Zahlen, bei denen die Periode direkt hinter dem Komma beginnt.