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In diesem Abschnitt werden wir zeigen, wie man manchmal eine Logarithmusgleichung lsen kann, deren Logarithmen verschiedene Basen haben. Gegeben sei das Beispiel: Wir benutzen den Basiswechselsatz, um die Basis des Logarithmus auf linken Seite umzuwandeln. Logarithmusgleichungen aufgaben mit lösungen 1. Der Basiswechselsatz lautet: Somit ergibt sich: Den Nenner kann man vereinfachen, denn log 2 8=3 Die "3" im Nenner bringen wir auf die andere Seite, indem wir beide Seiten der Gleichung mit 3 multiplizieren: Den Faktor "3" vor dem Logarithmus beseitigen wir, indem wir die 3. Logarithmusformel anwenden: Wie im Kapitel 3 erklrt, drfen wir die Numeri gleichsetzen: Wir bringen alle Summanden auf eine Seite, indem wir 4x auf beiden Seiten subtrahieren: Wir klammern x aus: Die Lsungen der Gleichung sind: Die Probe ergibt, da nur x=2 eine Lsung ist, denn ein Logarithmus ist ja nur fr positive Numeri definiert:
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Gefahrenhinweise EUH208 Enthält 1, 2-Benzisothiazol-3(2H)-on, 2-Methyl-2H-Isothiazol-3-on. Kann allergische Reaktionen hervorrufen., H301 Giftig bei Verschlucken., H302 Gesundheitsschädlich bei Verschlucken., H314 Verursacht schwere Verätzungen der Haut und schwere Augenschäden., H315 Verursacht Hautreizungen., H317 Kann allergische Hautreaktionen verursachen., H318 Verursacht schwere Augenschäden., H330 Lebensgefahr bei Einatmen., H400 Sehr giftig für Wasserorganismen., H411 Giftig für Wasserorganismen mit langfristiger Wirkung.