Mit dieser Methode erklärt man allerdings nur, warum das benfordsche Gesetz in Zahlenintervallen von eins bis n erfüllt ist. Das genügt noch nicht, um zu erklären, warum so viele reale Datensätze dieser Regel folgen. Schließlich unterliegen deren Zahlenwerte unter Umständen anderen Gesetzmäßigkeiten. Eine einleuchtende Erklärung dafür fand der US-amerikanische Mathematiker Theodore Hill im Jahr 1996. Eins zwei zero dark. Stellen Sie sich vor, Sie haben etliche Datensätze vor sich liegen, die jeweils verschiedenen Wahrscheinlichkeitsverteilungen entsprechen, etwa ein Adressbuch mit Hausnummern, eine Enzyklopädie mit der Einwohnerzahl von Städten, einen Finanzbericht mit den Ausgaben einer Firma und so weiter. Zuerst picken Sie sich einen Datensatz heraus und entnehmen diesem einen zufälligen Wert. Dann wählen Sie ein anderes Dokument und notieren eine Zahl daraus. Das wiederholen Sie ein ums andere Mal. Wie Hill herausfand, gehorchen die Ergebnisse in diesem Fall dem benfordschen Gesetz. Denn er konnte beweisen, dass Zahlenwerte, die zufälligerweise verschiedenen Wahrscheinlichkeitsverteilungen entstammen, nach der benfordschen Regel verteilt sind.
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