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Mathematik > Zahlenlehre und Rechengesetze Inhaltsverzeichnis: Prozente sind eine andere Schreibweise für eine ganz bestimmte Gruppe von Brüchen. Die Prozent- und Bruchrechnung haben also viel gemeinsam. Schauen wir uns einmal an, wie wir unser Wissen über Brüche mit der Prozentrechnung verbinden und so einfach einen Bruch in Prozent oder Prozent in Bruch umwandeln können. Prozent bedeutet von 100 und wird durch dieses Zeichen $\%$ ausgedrückt. Prozente beschreiben also Brüche, deren Nenner den Wert $100$ haben. Wir können also folgenden Zusammenhang erkennen: $1 \%$ = einer von $100$ = $\frac{1}{100}$ $5 \%$ = fünf von $100$ = $\frac{5}{100}$ $35 \%$ = 35 von $100$ = $\frac{35}{100}$ $100 \%$ = 100 von $100$ = $\frac{100}{100}$ Einige dieser Brüche lassen sich durch Kürzen noch weiter vereinfachen. Beispiel Hier klicken zum Ausklappen $25 \%$ = 25 von $100$ = $\frac{25}{100}~=~\frac{1}{4}$ $50 \%$ = 50 von $100$ = $\frac{50}{100}~=~\frac{1}{2}$ $75 \%$ = 75 von $100$ = $\frac{75}{100}~=~\frac{3}{4}$ $100 \%$ = 100 von $100$ = $\frac{100}{100}~=~1$ Prozent in einen Bruch umwandeln Die Umwandlung von Prozent in einen Bruch haben wir zu Beginn des Textes schon gemacht.
Anleitung: Verwenden Sie diesen Schritt-für-Schritt-Rechner für den Prozentsatz, um zu berechnen, welcher Prozentsatz einem Bruch zugeordnet ist \(\frac{D}{X}\). Bitte geben Sie die erforderlichen Informationen in das folgende Formular ein: Bruch-zu-Prozent-Rechner Die Idee eines Bruchteils und eines Prozentsatzes sind eng miteinander verbunden. In der Tat ist ein Prozentsatz nach seinem Namen, wie viel von einem Gesamtwert der Wert ist, wenn der Gesamtwert 100 wäre. Es ist also so, als würde man die Terme im Bruch so verstärken, dass der Nenner 100 enthält. Der resultierende Wert im Zähler ist der Prozentsatz. Aber es muss eine einfachere Sichtweise geben. Wetten Sie? Wie berechnet man einen Bruch in einen Prozentsatz? Wir berechnen den erforderlichen Prozentsatz für einen Bruch, indem wir einfach die folgende Formel verwenden: \[\text{Percentage} = \text{Decimal expression of} \displaystyle\frac{D}{X} \times 100\] Das ist alles. Sie nehmen den Dezimalausdruck des Bruchs \(\frac{D}{X}\), und dann wird das Ergebnis dieses Dezimalausdrucks mit 100 multipliziert, und Sie erhalten den gewünschten Prozentsatz.
Statt 12, 5 Hundertstel sagt man 12, 5 Prozent. Die Prozentangabe ist damit eine konkrete Zahl. Damit lassen sich Anteile leichter vorstellen und besser vergleichen als mit Bruchzahlen. Brüche in Prozent- und Dezimalzahlen umrechnen Mengen nach Prozentsätzen aufteilen