Eine Funktion wird durch eine Funktionsvorschrift m und schneidet die y-achse im Punkt P(0/3). Aufgabe (Pflichtbereich 999) Eine Parabel hat die Gleichung y x 6x, 75. Bestimme rechnerisch die Koordinaten ihres Scheitelpunktes. Berechne die Entfernung des Scheitelpunktes vom Ursprung des Koordinatensystems. Mathematik Semester 2 / Arbeitsblatt 3 Mathematik Semester / Arbeitsblatt 3 3 Funktionen In diesem Arbeitsblatt geht es um Begriffe wie lineare und quadratische Funktionen, Schnittpunkte mit y- und x-achse, y-achsenabschnitt 4. 2. Aufgaben zu quadratischen Funktionen.. Aufgaben zu quadratischen Funktionen Aufgabe: Stauchung und Streckung der Normalparabel a) Zeichne die Schaubilder der folgenden Funktionen in das Koordinatensstem. b) Vervollständige die darunter Parabeln - quadratische Funktionen Parabeln - quadratische Funktionen Roland Heynkes 9. 11. 005, Aachen Das Gleichsetzungsverfahren und die davon abgeleiteten Einsetzungs- und Additionsverfahren kennen wir als Methoden zur Lösung linearer f. y = 0, 2x g. y = 1, 5x + 5 h. y = 4 6x i. y = 4 + 5, 5x j. y = 0, 5x + 3, 5 11.
Klassenarbeiten Seite 1 Mathematik Quadratische Funktionen Realschule 10. Klasse Aufgabe 1: In der Grafik sind 4 quadratische Funktionen abgebildet. Gib die zugehörigen Funktionsgleichungen an! (1) y =......................... (2) y =......................... (3) y =......................... (4) y =......................... Aufgabe 2: Skizziere in einem Koordinatensystem (von - 7 bis +7) folgende Funktionen (1) y = x² - 5 (2) y = (x – 4)² + 5 (3) y = 0, 5x² (4) y = - x² - 3 Aufgabe 3: Funktion Parabelöffnung Verschiebung nach nach oben nach unten weiter als Normal parabel enger als Normalparabel oben unten rechts links y= - (x+1)² - 2 y=2x² - 4 y=x² - 6x+8 Klassenarbeiten Seite 2 Aufgabe 4: Gib die Scheitelpunkte zu den folgenden Funktionen an. (a) y = x² + 6 (b) y = x² + 5x – 2 (c) y = x² - 4x Aufgabe 5: Berechn e die Nullstellen zu den folgenden Funktionen. (a) y = (x – 6)² - 4 (b) y = x² - 12x + 36 (c) y = x² + 5 (d) y = 2x² + 8x – 10 Aufgabe 6: Gegeben ist folgende quadratische Funktion: y = x² - 5x + 6 (a) Welcher der drei Punkte P 1 ( - 3 / 0), P 2 (4 / 1 7) und P 3 ( - 2 / 20) gehört zu der oben angegebenen Funktion?
Mathematikklassenarbeit Nr. 2 Name: ______________________________ ___ _ Klasse 9 a Punkte: ____ / 20 Note: ________ zweite mündliche Note: ____ Aufgabe 1: ( 5 Punkte) Zeichne die quadratischen Funktionen ohne Wertetabelle in ein Koordinatensystem. a. ) y = (x + 3, 5)² - 4 b. ) y = - x² - 2 c. ) y = x² - 3x – 4 d. ) y = - (x – 4)² + 1 e. ) Berechne die Nullstellen der Funktion d) f. ) Berechne bei a) den Schnittpunkt mit der y - Achse. Aufgabe 2: ( 2 Punkte) Vergleiche die Lag e, den Scheitelpunkt und das Aussehen der quadratischen Funktion in Worten und ohne zu zeichnen mit der Normalparabel. ) y = - 10x² + 100 b. ) y = 0, 01x² - 10 Aufgabe 3: ( 2 Punkte) Die Punkte P und Q liegen auf der Parabel. Berechne die fehlenden Koordinaten! y = x² + 6x + 4 P ( - 6|y) Q (x| - 1) Aufgabe 4: ( 4 Punkte) Ordne jedem Schaubild die richtige Funktionsgleichung zu. Begründe deine Entscheidung. A y = - x² + 1, 5 B y = 4x² - 3 C y = ¼x² - 3 D y = x² + 1, 5 E y = - x² + 1 F y = ² 3 1 x G y = 8x² + 3 1 Aufgabe 5: ( 7 Punkte) Bestimme rechnerisch die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems. )