Mittelpunkt einer Strecke mit Vektoren berechnen - YouTube
1 min read Mittelpunkt Strecke mit Formel Mittelpunkt Strecke mit Gerade Mittelpunkt Strecke Spezial Herleitung Formel Mittelpunkt Strecke ABI 3B ab Mittelpunkt Strecke Ebene aus Gerade und Punkt Mittelpunkt einer Strecke Der Mittelpunkt einer Strecke in der Vektorrechnung ist im Prinzip nur eine Formel, die man sich merken kann oder nicht. Es gibt allerdings z. B. zwei Wege sich die Formel für diesen Mittelpunkt einer Strecke zu merken dann noch den Weg über die Geradengleichung und außerdem natürlich eine Herleitung dieser Formel: Dazu gibts der Reihenfolge nach 4 Videos: Zuerst die zwei Formeln zum einsetzen, dann der Weg über die Geradengleichung der Vektorgerade. Ein Spezialvideo wenn wir einen Punkt und den Mittelpunkt der Strecke kennen und den anderen Punkt herausfinden wollen oder sollen und zu guter letzt die Herleitung der Formel für den Mittelpunkt einer Strecke. Herleitung Mittelpunkt Strecke Vektoren Den Mittelpunkt einer Strecke in |R3 oder im dreidimensionalen Vektorraum können wir mit einer Formel berechnen.
Mittelpunkt einer Strecke - Herleitung - Mit Hilfe der beweglichen Punkte A und B erzeugst du eine beliebige Strecke [AB]. Anschließend kannst du dir die Berechnung der Koordinaten des Mittelpunktes M mit Hilfe von Vektoren zeigen lassen. Hinweis: Betätige den Button? » oder den Button? «, um dir die Herleitung zeigen zu lassen. Am Ende erhältst du die Formel zur Berechnung des Mittelpunkts M [AB].
Du bist nicht angemeldet! Hast du bereits ein Benutzerkonto? Dann logge dich ein, bevor du mit Üben beginnst. Login Allgemeine Hilfe zu diesem Level Für den Mittelpunkt M(x|y) einer Strecke [AB] mit A(x A |y A) und B(x B |y B) gilt: x = (x A + x B): 2 y = (y A + y B): 2 Tipp: Wähle deinen Lehrplan, und wir zeigen dir genau die Aufgaben an, die für deine Schule vorgesehen sind. Berechne den Mittelpunkt der Strecke [PQ], wenn P(2|5) und Q(4|1) ist. Streckt man einen Vektor durch zentrische Streckung mit dem Streckungsfaktor k, dann gilt: wobei der Urvektor, der Bildvektor und k eine reelle Zahl ist. Der Bildvektor ist |k|-mal so lang wie der Urvektor. Weiter ist für k ungleich null: k>0: Ur- und Bildvektor haben die gleiche Richtung k<0: Ur- und Bildvektor haben gegensätzliche Richtungen Bild- und Urvektor sind immer parallel zueinander (oder identisch). Beispiel: soll mit zentrisch gestreckt werden. Bestimme den Bildvektor. Urpunkte, Bildpunkte und den Streckungsfaktor einer zentrischen Streckung mit Vektoren berechnen.
Autor: Werner Seifried Thema: Strecke Der Punkt M ist der Mittelpunkt der Strecke [AB]. Die Lage der Punkte A und B kannst du beliebig verändern. Dabei werden stets die aktuellen Koordinaten der Punkte A, B und M angezeigt. Versuche herauszufinden, wie man die Koordinaten von M aus den Koordinaten von A und B berechnen kann.
Beispiel Bildpunkt: Z(-1|1),, P(2|-3), bestimme den Bildpunkt P'(x'|y'). Beispiel Streckungsfaktor: Z(2|4), P(1|1), P'(5|13) bestimme den Streckungsfaktor. Beispiel Urpunkt: Z(-3|1),, P'(5|-4), bestimme den Urpunkt P(x|y). Zwei Figuren sind ähnlich, wenn sie in den jeweils entsprechenden Winkeln und allen Seitenverhältnissen entsprechender Seiten übereinstimmen. Die Verknüpfung von zwei Parallelverschiebungen kann durch eine einzige Parallelverschiebung ersetzt werden. Der neue Verschiebungsvektor errechnet sich aus der Summe der beiden ursprünglichen Vektoren. Gegegeben sind die Vektoren = Zwei Parallelverschiebungen hintereinander mit diesen beiden Vektoren können ersetzt werden durch eine Parallelverschiebung mit dem Summenvektor: Mit dem Parameterverfahren Geraden und Parabeln zentrisch strecken. Die Parabel soll zentrisch gestreckt werden mit Z(1|1) und. Wie lautet die Gleichung der Bildparabel? Die Gerade soll zentrisch gestreckt werden mit Z(5|5) und. Wie lautet die Gleichung der Bildgeraden?