Die Spezifikationsbreite oder die Streuung der Prozessspezifikation wird mit der Streuung der Prozesswerte verglichen und bildet das Verhältnis, ausgedrückt in sechs Prozessstandardabweichungseinheiten (SD). Es gibt zwei bekannte Fähigkeitsindizes: "Cp und Cpk. Beide werden zum Messen von Prozessfähigkeiten verwendet, da beide die Prozessverteilung mit der Spezifikationsverteilung vergleichen. Man ist jedoch etwas genauer und liefert ein klareres Bild. Der Cp-Index berücksichtigt nicht die Platzierung des Prozesses in Bezug auf die angegebenen Grenzen oder die Spezifikationsbreite. Mit anderen Worten, es ist möglicherweise nicht in der Mitte, aber bei cp spielt es überhaupt keine Rolle. Damit ist es der einfachste Indikator für die Prozessfähigkeit. Im Wesentlichen misst Cp die potentielle Fähigkeit eines Prozesses und wird daher als "Prozesspotentialindex" bezeichnet.. Mathematisch wird es wie folgt ausgedrückt: Cp = (USL - LSL) / (6 x Sigma); Woher: USL = obere Spezifikationsgrenze LSL = untere Spezifikationsgrenze Die Nachteile von Cp werden durch Cpk behoben.
CpK Prozessfähigkeitsindizes Cp und CpK Die Prozessfähigkeitsindizes Cp und CpK sind Kennzahlen zur statistischen Bewertung eines Prozesses in der Produktionstechnik. Sie geben an, wie sicher die laut Spezifikation vorgegebenen Ziele erreicht werden. Definition Folgende Formeln gelten nur für normalverteilte Merkmale. In der DIN ISO 22514-2 (ehem. DIN ISO 21747) finden sich Berechnungsmethoden, die anwendbar für alle Verteilungsmodelle sind. Der C pK -Wert wird folgendermaßen aus dem Mittelwert, der dazugehörigen Standardabweichung und der oberen () beziehungsweise unteren () Spezifikationsgrenze definiert: Je höher dieser Wert ist, desto sicherer befindet sich die gesamte Produktion innerhalb der Spezifikation. Der C p -Wert ist definiert als: Der C p -Wert lässt sich nur dann berechnen, wenn sowohl eine obere als auch untere Spezifikationsgrenze definiert ist. Während der C p -Wert nur das Verhältnis der vorgegebenen Toleranz zur Prozessstreuung angibt, beinhaltet der C pK -Wert auch die Lage des Mittelwertes zur vorgegebenen Toleranzmitte.
Diese werden mit Cpu (Verschiebung richtung UGW) und Cpo (Verschiebung richtung OGW) bezeichnet. Für unser Beispiel ergibt sich Cpu = (15, 1mm-14, 7mm) / 0, 3mm = 1, 33 Cpo= (15, 3mm - 15, 1mm) / 0, 3mm = 0, 67 Da uns nicht der bessere Wert (hier Cpu), sonder der kritisch Wert interessiert (hier Cpo) wird der schlechtere Wert für Cpk genommen. Das Ergebnis ist Cpk = 0, 67. In unserem Beispiel ist die Prozessqualität als nicht fähig einzustufen, da sowohl Cp als auch Cpk < 1, 33 sind. In der Praxis ist der Weg zur Bestimmung von Cp und Cpk etwas langwieriger. Es wird zunächst die Kurzzeitfähigkeit Cm und Cmk ermittelt, welche zwar nach den gleichen Formeln berechnet werden, jedoch unter andere Rahmenbedingungen. Erst wenn über einen langen Zeitraum diese vorläufigen Kennzahlen stabil sind, dann werden die kurzfristigen Indizes Cm und Cmk durch Cp und Cpk ersetzt.
In diesem speziellen Fall gitl Cp = Cpk. Aber wenn der Mittelwert gegenüber dem Zielwert von 15mm verschoben ist, dann nähert sich das Maximum unserer Normalverteilung einer Toleranzgrenze. Bestimmung von Cpk Es ist für den Cpk Wert unerheblich, ob unser Mittelwert der Produktion in Richtung OGW oder UGW abweicht. Wichtig ist allein nur, wie nah der Mittelwert der Toleranzgrenze kommt. In der unteren Grafik ist der Mittelwert in Richtung der oberen Toleranzgrenze um 0, 1mm verschoben. Das bedeutet, dass unsere produzierten Schrauben großteils zu lang sind. Einige sind sogar so lang, dass sie außerhalb der oberen Toleranz sind. Cpk beschreibt nun, wie oft 3 Standardabweichungen in den Abstand zwischen der oberen Toleranzgrenze und den Mittelwert hineinpassen. Wenn sich unsere Schrauben der unteren Toleranzgrenze nähern würden, dann beschreibt Cpk, wie oft drei Standardabweihcungen in den Abstand zwischen Mittelwert und unterer Toleranzgrenze hineinpassen. Es gibt folglich zwei Formeln zur Bestimmung von Cpk.
Im besten Fall (Prozessmittelwert liegt genau in der Mitte des Toleranzbereichs) ist C pK = C p; sonst ist C pK < C p. Die einzelnen Buchstaben der Abkürzung stehen für [1]: C: Capability p: process K: Katayori (japanisch), was soviel heißt wie "Bias" oder "Verschiebung" [2]. Zielwerte [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Früher wurde ein C pK -Wert von mindestens 1, 00 (der Abstand der nächstgelegenen Toleranzgrenze vom Prozessmittelwert beträgt mindestens 3 Standardabweichungen) als ausreichend angesehen, später wurde die Forderung auf 1, 33 (4 Standardabweichungen) angehoben. Mittlerweile wird vielfach ein C p -Wert von 2, 00 (die Breite des Toleranzbereichs entspricht einer Streubreite von ±6 Standardabweichungen, daher Six Sigma) kombiniert mit einem C pK -Wert von 1, 67 (der Abstand der nächstgelegenen Toleranzgrenze vom Prozessmittelwert beträgt mindestens 5 Standardabweichungen) als wünschenswertes Ziel definiert. [3] Zu beachten ist, dass naturgemäß ein Gesamtsystem aus vielen Komponenten eine wesentlich höhere Fehlerrate hat als die Einzelkomponenten.
Wichtigstes Ergebnis: Ppk Für diese Prozessdaten ist Ppk = 0, 52. Da der Ppk-Wert kleiner als 1, 33 ist, erfüllt die Gesamtprozessfähigkeit des Prozesses nicht die Anforderungen des Kunden. Der Prozess ist zentriert, so dass Ppk ≈ Pp (0, 53). Es ist jedoch zu beobachten, dass Ppk < Cpk (0, 72). Dies weist darauf hin, dass die Gesamtprozessfähigkeit verbessert werden kann, wenn weitere Quellen der systemischen Prozessstreuung verringert oder beseitigt werden. Wichtig Die Indizes Cpk und Ppk geben die Prozessfähigkeit des Prozesses nur in Bezug auf die Spezifikationsgrenze an, die dem Prozessmittelwert am nächsten liegt. Somit stellen diese Indizes nur eine Seite der Prozesskurve dar und geben keinen Aufschluss über die Leistung des Prozesses auf der anderen Seite der Prozesskurve. Wenn der Prozess unzulängliche Einheiten produziert, die außerhalb der unteren und der oberen Spezifikationsgrenze liegen, untersuchen Sie die Prozessleistung anhand weiterer Prozessfähigkeitsmaße in der Ausgabe eingehender.
Gute Anpassung Schlechte Anpassung Hinweis Um nicht normalverteilte Daten zu transformieren, können Sie die Option Box-Cox in der Prozessfähigkeitsanalyse (zwischen/innerhalb) verwenden. Wählen Sie Prozessfähigkeitsanalyse (nicht normal) aus, um eine Nicht-Normalverteilung an die Daten anzupassen. Vergleichen der Kurve für zwischen/innerhalb und gesamt Vergleichen Sie die durchgehende Kurve für gesamt und die gestrichelte Kurve für zwischen/innerhalb, um zu untersuchen, wie eng diese beieinander liegen. Ein deutlicher Unterschied zwischen der Kurve z/i und der Kurve für gesamt kann darauf hinweisen, dass der Prozess nicht stabil ist oder neben der Streuung zwischen den und innerhalb der Teilgruppen möglicherweise andere Quellen der Streuung im Prozess vorhanden sind. Verwenden Sie eine Regelkarte, um sich zu vergewissern, dass der Prozess stabil ist, ehe Sie eine Prozessfähigkeitsanalyse ausführen. Eng beieinander liegend Nicht eng beieinander liegend Schritt 2: Beobachtete Leistung des Prozesses untersuchen Untersuchen Sie die Stichprobenbeobachtungen mit Hilfe des Histogramms der Prozessfähigkeit visuell in Bezug auf die Prozessanforderungen.
Dann wird Musik angemacht und die Prinzessinnen laufen um die Kissen. Sobald der Spielleiter die Musik ausmacht setzen sich alle Prinzessinnen so schnell wie möglich auf einen Thron. Nach jeder Runde wird ein Thron weggenommen. Damit keine Prinzessin ohne Thron bleibt dürfen auch mehrere Prinzessinnen auf den gleichen Thron. Das Spiel ist aus, wenn die Prinzessinnen nicht mehr übereinander und nebeneinander auf die Kissen passen oder wenn die Prinzessinnen sich vor Lachen auf dem Boden kugeln. Ritter und prinzessin spiel fortsetzen. Lust auf mehr Spiele? Dann schaut doch mal hier: Bewegungsspiele ohne Verlierer, Piratenschatzsuche, Lustige Bewegungsspiele mit Luftballon, Bewegungsspiele ohne Material und vieles mehr!!! Unser E-Book mit vielen bewährten und neuen Bewegungsspielen ohne Verlierer gibt es hier (klicken! )
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