Wie lautet da genau die Formel? Ist es bei der Obersumme IMMER um 1 versetzt? also: obersumme: x * f(1)*f(2)*f(3).... untersumme: x*f(0)*f(1)*f(2)..... ich hae keine Ahnung wovon du hier redest. zumindest bei integralen ist die obersumme definitiert als dx*f(x1)+dx*f(x2)+... Ober und Untersumme berechnen? (Schule, Mathe). +dx*f(xn) mit xi=i*dx oder so. ober und untersumme unterscheiden sich nur drin ob du den ounkt oben rechts oder oben links im rechteck als referenz benutzt ober und untersumme unterscheiden sich nur drin ob du den ounkt oben rechts oder oben links im rechteck als referenz benutzt Das stimmt nur bei monotonen Funktionen (bzw bei Funktionen, die auf dem betrachteten Intervall monoton sind). Bei der Obersumme (resp. Untersumme) wird jeweils der maximale (resp. minimale) Funktionswert im jeweiligen Intervall verwendet. 1
07. 02. 2011, 15:45 Zerrox Auf diesen Beitrag antworten » Ober- und Untersumme berechnen! Hallo, ich soll von folgender Aufgabe die Untersumme n und Obersumme n (Un & On) im Intervall {0 bis 1} berechnen: f(x) = x + 1 Außerdem soll ich auch die Grenzwerte berechnen, die sich jeweils für n -> (gegen) unendlich ergeben. Mein Ansatz: Wir haben im Unterricht schon folgende Formel hergeleitet: 1^2 + 2^2 + 3^2 +... + m^2 = 1/6m * (m+1) * (2m+1) Außerdem noch: lim n gegen unendlich: 1/n * (n-1/n^2) Ich weiß jetzt allerdings nicht, wo ich anfangen soll, weil ich nicht weiß, was ich genau mit Un und On machen muss. :-( Weiß jemand vielleicht Rat? 07. 2011, 15:57 Cel Wie ist denn die Ober- und Untersumme definiert? Weißt du das? Dann schreib doch mal die Summe, die sich für die Obersumme ergibt, hin. Nutze dafür am besten unserer Editor:. Ober und Untersumme berechnen. 07. 2011, 16:04 Hi, in der AUfgabe steht ja nur Obersumme n und Untersumme n, ich habe ja noch nicht einmal ein genaues n, das ich berechnen könnte. Ansonsten würde ich so vorgehen: Wäre U bzw. O 4, dann wäre ja U4 und O4 folgendes: 0, 25 * f(0, 25+1) + 0, 25 * f(0, 5+1) + 0.
Summand sin(pi)6*pi/3) 3. Summand sin(pi/2)*pi/3 4. Summand=1. Summand= sin(5/6*pi)*pi/6 die sin Werte dazu sollte man ohne TR wissen. O entsprechend, mit den oberen Werten Gruß lul hallo die Summe über k und die über k^2 und bei einer Summe muss man natürlich die Summanden addieren. vielleicht schreibst du mal. Ober und untersumme berechnen tv. was du unter einer Ober oder Untersumme verstehst. oder besser noch du zeichnest das in die sin Kurve ein um es besser zu verstehen. Gruß lul
Beginne damit, die Länge des Intervalls zu bestimmen, welche ist das für n=2? 23. 2011, 19:23 Achso also müsste es für U2 so lauten? 1/2 * [f(0) + f(1, 5)]?? Also mein Intervall geht ja von 0-3 also wenn ich n=2 habe ist mein Intervall in zwei Teilintervalle geteilt. Das heißt Teilintervall 1 geht von 0-1, 5 und Teilintervall 2 von 1, 5 - 3, richtig? 23. 2011, 19:29 Genau, jedes Intervall hat die Länge 1, 5, das ist also die Grundseite unseres Rechtecks. Die Höhe ist nun im ersten Intervall f(0) und im zweiten Intervall f(1, 5). Welche Fläche ergibt sich damit für die beiden Rechtecke? 23. 2011, 19:30 5 17/32 oder? 23. Ober- und Untersumme berechnen!. 2011, 19:39 Jap, ist richtig. Analog kannst du das für die anderen Intervallängen machen. Anzeige 23. 2011, 19:41 das heißt für u4 wäre es dann 1/4 *[(f(0)+f(3/4)+f(1, 5)+f(9/4)] wenn ja dann raff ich es nun 23. 2011, 20:01 Habe nun folgende Werte raus: o2 1 3/32 u2: 5 17/32 o3: 7/6 u3: 5/3 o4: 0, 71 u4: 1, 08 o6 und u6 bin ich gerade dran, ist das soweit richtig oder purer Müll Danke!
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