jumi Verfasst am: 05. Jul 2014 16:40 Titel: Habt ihr denn in der Schule nicht gelernt, wie man die potenzielle Energie einer Masse, die sich vertikal bewegt berechnet? Welcher Zusammenhang besteht denn zwischen v1 und v2? Außerdem: die Aufgabe hat wenig mit einer Atwoodschen Fallmaschine zu tun. Dies ist aber vielleicht nicht deine Schuld, sondern die deiner Lehrer. In den Schulen scheint es immer mehr und mehr üblich zu sein, alles was eine Rolle hat, als Atwoodsche Maschine zu bezeichnen. jumi Verfasst am: 05. Atwoodsche Fallmaschine – Wikipedia. Jul 2014 17:38 Titel: v1 = v2 = v Energie am Anfang: Ekin = 0 Epot = (m1*g*s - m2*g*s) Energie am Ende: Ekin = 1/2*(m1+m2)*v^2 Epot = 0 Für s 30 cm einsetzen und v ausrechnen. Alpha-Wave Verfasst am: 05. Jul 2014 18:03 Titel: Ok... am Anfnag ist v1 = v2 = v --> das leuchtet ein Ekin = 0 --> ist auch verständlich (keine Bewegung) Epot = (5kg * 9, 81 * 0, 3 - 2kg * 9, 81 * 0, 3) = 8, 83 J am Ende Epot = 0 (weil Bewegung) Ekin = 1/2 * (m1+m2) * v^2 Aber wie kommt man denn da auf v?
Joachim Herz Stiftung Abb. 2 Skizze zur Lösung a) Wir führen zuerst ein vertikales, nach unten gerichtetes Koordinatensystem zur Orientierung der Kräfte, Beschleunigungen und Geschwindigkeiten ein. Dann wirken auf den rechten Körper mit der Masse \(m_2\) zum einen seine eigene Gewichtskraft \({{\vec F}_{{\rm{G, 2}}}}\) mit \({F_{{\rm{G, 2}}}} = {m_2} \cdot g\). Zum anderen wirkt auf den Körper die über das Seil umgelenkte Gewichtskraft \({{\vec F}_{{\rm{G, 1}}}}\) mit \({F_{{\rm{G, 1}}}} = -{m_1} \cdot g\). Für die resultierende Kraft \({{\vec F}_{{\rm{res}}}} = {{\vec F}_{{\rm{G, 2}}}} + {{\vec F}_{{\rm{G, 1}}}}\) ergibt sich dann\[{F_{{\rm{res}}}} = {m_2} \cdot g - {m_1} \cdot g = \left( {{m_2} - {m_1}} \right) \cdot g\]Durch diese Kraft wird die Gesamtmasse\[{m_{{\rm{ges}}}} = {m_2} + {m_1}\]beschleunigt.
Auch diese Energie steht nicht mehr für die Bewegung der Massen zur Verfügung und führt damit zu einer geringeren Beschleunigung. Die beiden Abstände zur Erdoberfläche verändern sich und damit ändert sich die Erdanziehungskraft, denn in der Nähe der Erdoberfläche nimmt g um etwa 3, 1 µm/s² pro gestiegenem Meter ab, weil die Fallbeschleunigung proportional zum Quadrat des Abstandes vom Erdmittelpunkt abnimmt. Schwingende atwoodsche Maschine [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Bewegung einer schwingenden atwoodschen Maschine mit Massenverhältnis M/m = 4, 5 Schwingende atwoodsche Maschine (SAM) Eine schwingende atwoodsche Maschine (abgekürzt auch SAM) ist so aufgebaut, dass eine der beiden Massen in der gemeinsamen Ebene der Massen schwingen kann. Bei gewissen Verhältnissen der beteiligten Massen ergibt sich ein chaotisches Verhalten. Die schwingende atwoodsche Maschine besitzt zwei Freiheitsgrade der Bewegung, und. Die Lagrange-Funktion einer schwingenden atwoodschen Maschine ist: Dabei bezeichnet die Erdbeschleunigung, und die kinetische und potentielle Energie des Systems.