logistisches Wachstum mit Differentialgleichung berechnen | A. 30. 08 - YouTube
A. 30. 07]). Herleitung der Ableitung des logistischen Wachstums (Differentialgleichung) | Mathelounge. Höchstalter: 15 Mindestalter: 10 Bildungsebene: Sekundarstufe I Lernressourcentyp: Audiovisuelles Medium Lizenz: CC by-nc-ND Schlagwörter: Analysis Grenze Wachstumsfaktor Tabelle Tabellenkalkulation Exponentialfunktion Video E-Learning freie Schlagwörter: logistisches Wachstum; Sättigungsmanko Sprache: de Themenbereich: Schule mathematisch-naturwissenschaftliche Fächer Mathematik Geeignet für: Schüler; Lehrer
Das heißt, du versuchst etwa möglichst genau vorherzusagen, wie groß eine Person ist. Bei der logistischen Regression ist das etwas anders. Hier sagst du die Werte des Kriteriums nicht direkt vorher. Logistisches Wachstum - Analysis einfach erklärt!. Stattdessen schätzt du, welche der beiden Ausprägungen des Kriteriums wie wahrscheinlich ist. Als Ergebnis der Regressionsgleichung erhältst du also keinen Kriteriumswert, sondern eine Wahrscheinlichkeit für einen der beiden Kriteriumswerte. Um die beiden Ausprägungen deines kategorialen Kriteriums in die Regressionsanalyse aufnehmen zu können, ordnest du ihnen je einen Wert zu (meistens 0 und 1). Wird eine Person also etwa bei der Aufnahmeprüfung abgelehnt hat sie den Kriteriumswert und wird sie angenommen den Wert. Führst du nun die logistische Regression durch, so erhältst du als Ergebnis immer einen Wert für, das heißt, wie wahrscheinlich es ist, dass eine Person mit einer bestimmten Prädiktorausprägung angenommen wurde. Rein mathematisch könntest du ein Kriterium mit zwei Ausprägungen auch mit der linearen Regression vorhersagen.
In diesem Artikel werden wir uns hauptsächlich auf die binäre logistische Regression mit einem Prädiktor beschränken. Logistische Regression und Wahrscheinlichkeiten Im Gegensatz zur linearen Regression sagst du bei der logistischen Regression nicht die konkreten Werte des Kriteriums vorher. Stattdessen schätzt du, wie wahrscheinlich es ist, dass eine Person in die eine oder die andere Kategorie des Kriteriums fällt. So könntest du etwa vorhersagen, wie wahrscheinlich es ist, dass eine Person mit einem IQ von 112 die Aufnahmeprüfung bestehen wird. Für die Vorhersage verwendest du auch bei der logistischen Regression eine Regressionsgleichung. Überträgst du diese Regressionsgleichung in ein Koordinatensystem, so erhältst du die charakteristische Kurve der logistischen Regression. An ihr kannst du abschätzen, wie wahrscheinlich eine Merkmalsausprägung des Kriteriums für eine Person mit einem bestimmten Prädiktorwert ist und wie gut das Modell zu deinen Daten passt. Die Funktion der logistischen Regression sieht so aus: direkt ins Video springen Kurve der logistischen Regression Logistische Regression versus Lineare Regression Sehen wir uns nun nochmal etwas genauer an, wie sich die logistische Regression von der linearen Regression unterscheidet.