Flächeninhalt: A = 4, 5 ²: 4 • √3 A = 8, 77 cm² A: Der Flächeninhalt beträgt 8, 77 cm². A = 4, 5 • 3, 90: 2 A = 8, 78 cm² 3. Umfang: U = 3 • 4, 5 U = 13, 5 cm A: Der Umfang beträgt 13, 5 cm. 6. Aufgabe: Gleichseitiges Dreieck Umkehraufgabe mit Umfang Gleichseitiges Dreieck mit U = 42 m a) die fehlende Seite a? b) den Flächeninhalt? c) den Inkreis- und Umkreisradius U = 3 • a 42 = 3 • a /: 3 a = 14 m A: Die Seite a hat eine Länge von 14 m A = 14 ²: 4 • √3 A = 84, 87 cm² A: Der Flächeninhalt beträgt 84, 87 cm². Vorberechnung ha h a = 14: 2 • √3 h a = 12, 12 m c) Inkreisradius ρ = h a: 3 ρ = 12, 12: 3 ρ = 4, 04 cm d) Umkreisradius r = h a: 3 • 2 r = 12, 12: 3 • 2 r = 8, 08 cm A: Der Inkreisradius beträgt 4, 04 cm und der Umkreisradius beträgt 8, 08 cm. 7. Aufgabe: Gleichseitiges Dreieck Inkreis und Umkreisradius Gleichseitiges Dreieck a = 8, 4 cm a) Höhe ha? b) Inkreis und Umkreisradius? Dreiecke konstruieren anwendungsaufgaben mit lösungen. a) Höhe ha: h a = 8, 4: 2 • √3 h a = 7, 27 cm A: Die Höhe h a beträgt 7, 27 cm. b) Inkreisradius ρ = 7, 27: 3 ρ = 2, 42 cm c) Umkreisradius r = 7, 27: 3 • 2 r = 4, 85 cm A: Der Inkreisradius beträgt 2, 42 cm und der Umkreisradius beträgt 4, 85 cm.
Klasse) Achsensymmetrie Zwei Figuren, die bezüglich einer Achse symmetrisch zueinander sind, nennt man achsensymmetrisch. a Punktsymmetrie Zwei Figuren, die bei einer Ebene Geometrie; Kreis Testen und Fördern Lösungen Name: Klasse: Datum: 1) Ordne die gemessenen Längenangaben den beschriebenen Objekten zu. 22 m 37 cm Tischdicke 22 mm Breite eines Turnsaals 2 m 45 cm Sitzhöhe 258 mm Raumhöhe GEOMETRIE 1 3. Wiederholungsaufgaben GEOMETRIE 3 Wiederholungsaufgaben GEOMETRIE 3 Inhaltsverzeichnis 0 Wiederholungsaufgaben 0. Grundlagen der Geometrie......................... 0. 2 Geometrische bbildungen......................... 2 0. 3 Lösungen IV) β = 54, 8; γ = 70, 4 106) a) 65 b) 65 (115? ) d) 57, 5 (Stark 7 S. Dreiecke konstruieren anwendungsaufgaben mit lösungen kostenlos. 6ff) Lösungen IV. a) gleichschenklig 0) a) () α = β = 6, 7 () β = 7, 8; γ = 4, 4 () α = 4; γ = (4) α = β = (80 γ)/ b) 79, 6 und 0, 8 oder 0, und 0, c) α = β = 64; γ = d) gleichschenklig; zwei Sicheres Wissen und Können zu Dreiecken 1 Sicheres Wissen und Können zu Dreiecken 1 Die Schüler verwenden den egriff Figur für beliebige geradlinig oder krummlinig begrenzte ebene Figuren.
1. Aufgabe: Gleichseitiges Dreieck Übung 1 Gleichseitiges Dreieck a = 3, 2 cm a) die Höhe h a b) Berechne den Flächeninhalt c) Berechne den Umfang Lösung: a) Höhe h a: h a = a: 2 • √3 h a = 3, 2: 2 • √3 h a = 2, 77 cm A: Die Höhe h a beträgt 2, 77 cm. b) Flächeninhalt: A = a²: 4 • √3 A = 3, 2 ²: 4 • √3 A = 4, 43 cm² A: Der Flächeninhalt beträgt 4, 43 cm². alternativ: A = a • h a: 2 A = 3, 2 • 2, 77: 2 c) Umfang: U = 3 • a U = 3 • 3, 2 U = 9, 6 cm A: Der Umfang beträgt 9, 6 cm. 2. Aufgabe: Gleichseitiges Dreieck Übung 2 Gleichseitiges Dreieck h a = 18 cm a) die fehlende Seite a =? b) den Flächeninhalt =? c) den Umfang =? Anmerkung: Umkehraufgabe h a = a • √3 2 18 = a • √3 / • 2 36 = a • √3 /: √3 a = 20, 78 cm A: Die Seite a hat eine Länge von 20, 78 cm. A = a² • √3 4 A = 20, 78 ² • √3 A = 186, 98 cm² A: Der Flächeninhalt beträgt 186, 98 cm². c) Umfang U = 3 • 20, 78 U = 62, 34 cm A: Der Umfang beträgt 62, 34 cm. Dreiecke konstruieren | Learnattack. 3. Aufgabe: Gleichseitiges Dreieck Umkehraufgabe Flächeninhalt Gleichseitiges Dreieck mit einem Flächeninhalt von 320 cm² a) Seitenkante a =?