In diesem Kapitel schauen wir uns die Grundlagen der Mengenlehre an. Definition Umgangssprachlich versteht man unter einer Menge von Dingen immer viele Dinge. Im Fußballstadion sind eine Menge Zuschauer. Im Kino wurde heute eine Menge Eintrittskarten verkauft. Am Skateplatz ist stets eine Menge Jugendlicher. In der Mathematik ist eine Menge jedoch anders definiert: Schreibweisen in der Mengenlehre Im Folgenden lernen wir zwei Möglichkeiten kennen, Mengen in mathematischer Schreibweise aufzuschreiben: Aufzählende Mengenschreibweise Beispiel 1 $A = \{1, 2, 3\}$ ist die Menge der Zahlen $1$, $2$ und $3$. Beispiel 2 $B = \{-7; 0{, }5; 4\}$ ist die Menge der Zahlen $-7$ sowie $0{, }5$ und $4$. Beschreibende Mengenschreibweise Beispiel 3 $$ A = \{x~|~-5 < x < 3\} $$ Die Menge $A$ besteht aus den Elementen $x$, für die $-5 < x < 3$ gilt. Veranschaulichung von Mengen Mengen werden gewöhnlich mithilfe sog. Mengendiagramme dargestellt. Dabei handelt es sich um Kreise (oder Ellipsen), in deren Inneren sich die Elemente der betrachteten Mengen befinden.
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1 Terme – Klammern 59 2. 2 Vorteilhaftes Rechnen – Rechengesetze 62 2. 4 Schriftliches Addieren und Subtrahieren Zum Selbstlernen 65 Im Blickpunkt: Addieren und Subtrahieren mithilfe einer Tabellenkalkulation 68 2. 5 Vermischte Übungen zum Addieren und Subtrahieren 70 Im Blickpunkt: Magie und Mathe – Zauberquadrate 72 Bist du fit? 74 2. 6 Multiplizieren und Dividieren – Fachbegriffe 75 2. 7 Zusammenhang zwischen Multiplikation und Division 79 2. 8 Terme – Rechengesetze 82 2. 8. 1 Regeln für das Berechnen von Termen 82 2. 2 Vorteilhaftes Rechnen – Kommutativ- und Assoziativgesetz 86 2. 3 Vorteilhaftes Rechnen – Distributivgesetze 88 2. 9 Variable und Gleichungen 91 2. 10 Schriftliches Multiplizieren und Dividieren 94 2. 10. 1 Schriftliches Multiplizieren 94 2. 2 Schriftliches Dividieren 97 Im Blickpunkt: Planen einer Klassenfahrt 102 2. 11 Potenzieren 104 2. 12 Geschicktes Bestimmen von Anzahlen - Kombinieren 108 2. 13 Vermischte Übungen zu allen Rechenarten 110 Im Blickpunkt: So rechnete man vor vielen tausend Jahren 114 2.
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