Gleichungen lösen mit Äquivalenzumformungen - YouTube
Jede Zahl kann die Gleichung lösen. Wie das funktioniert, siehst du in diesem Beispiel. Da das x auf beiden Seiten der Gleichung verschwindet, spielt es keine Rolle, welche Zahl du für x einsetzt. Das Ergebnis bleibt trotzdem gleich. Du siehst, dass jede Zahl die Gleichung löst. Deine Lösungsmenge ist also die Menge der reellen Zahlen. Darum hat die Gleichung unendlich viele Lösungen. Das stellst du folgendermaßen dar: Keine Lösung Es kann aber auch vorkommen, dass du eine Gleichung durch Äquivalenzumformung nicht lösen kannst. Gleichungen mit äquivalenzumformungen lose weight. Dann hat die Gleichung keine Lösung. Wie das möglich ist, siehst du in dieser Aufgabe. Da 3 nicht dasselbe ist wie 8, kannst du diese Gleichung nicht lösen. Es gibt keine Zahl, die du für x einsetzen kannst, damit auf beiden Seiten dasselbe Ergebnis steht. Das bedeutet, sie hat keine Lösung. Das stellst du durch leere geschweifte Klammern dar. Aufgabe zu Äquivalenzumformung Hier findest du eine Aufgabe, mit der du Äquivalenzumformungen üben kannst. So bist du optimal vorbereitet, wenn der Begriff äquivalent in Mathe ertönt.
Durch äquivalenzumformungen kannst du Gleichungen verändern, ohne deren Lösungsmenge zu ändern. Du kannst äquivalenzumformungen also nutzen, um eine Gleichung zu lö sagt dann, dass die Variable durch diese Umformungen isoliert wird, bzw. Gleichungen lösen mit Äquivalenzumformungen - YouTube. die Gleichung nach der Variablen "aufgelöst" lgende Umformungen verändern die Lösungsmenge einer Gleichung nicht, sind also äquivalenzumformungen: •Addition oder Subtraktion der gleichen Zahl oder des gleichen Terms auf beiden Seiten der Gleichung. •Multiplikation auf beiden Seiten mit einer von Null verschiedenen Zahl. •Division auf beiden Seiten durch eine von Null verschiedene Zahl. Jede Termvereinfachung auf beiden Seiten, wie zum Beispiel Klammern Auflösen oder Zusammenfassen gleichartiger Terme, ändert die Lösungsmenge der Gleichung schrittweisen Lösen einer Gleichung durch äquivalenzumformungen wird der Umformungsschritt hinter einem senkrechten Strich angegeben.
Klassenarbeiten und Übungsblätter zu Äquivalenzumformung Anzeige Klassenarbeit 4015 Februar Äquivalenzumformung
Beispiel Der senkrechte Strich neben der Gleichung heißt "Kommandostrich" oder "Umformungsstrich". Er besagt in der ersten Zeile z. B., dass auf beiden Seiten der Gleichung 6 subtrahiert wird. Überprüfung Um das Ergebnis zu überprüfen, kann es einfach in die Ausgangsgleichung eingesetzt werden. => Aussage ist wahr Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4. 0. → Was bedeutet das?
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