04. 11. 2011, 13:20 kzrak Auf diesen Beitrag antworten » Lineares Gleichungssystem mit komplexen Zahlen Einen guten Tag, ich habe ein Problem. Ich sitze an einem linearen Gleichungssystem mit komplexen Zahlen und ich bin einfach am verzweifeln. Ich habe das ganze mehrfach probiert, jedes mal kriege ich ein anderes Ergebnis. Lineares gleichungssystem komplexe zahlen 5. Meine letzte Fassung sah wie folgt aus. Könnte da jemand schnell rüberschauen und ggfs einen Denk/Rechenfehler aufdecken? Ich wäre für die Hilfe sehr dankbar. Die Aufgabe lautet: Man finde ein Polynom f = a + bX + cX2 mit a, b, c in C derart, dass die folgenden Bedingungen erfüllt werden. f(i) =1, f(1) = 1+i, f(1-2i) = -i Daraus ergibt sich folgendes Gleichungssystem: I: a+b*i+c*i^2=1 II: a+b+c=1+i III: a+b*(1-2i)+c*(1-2i)^2=-i II-I: 0+b*(1-i)+c*2=i -(III-I): 0+b*(2i)+c*(4+4i)=1+i III-2i/(1-i)*II: 0+0+c*(6+2i)=2+2i c=(2+2i)/(6+2i)=16/40+(8/40)i b=(1-2c)/(1-i)=(-28/40)-(4/40)i a=1-bi+c=(52/40)+(36/40)i Zur Kontrolle habe ich meine Ergebnisse wieder in alle drei Gleichungen eingesetzt, jedoch kommt der III 0 raus anstatt ich finde meinen Fehler einfach nicht, hat jemand eine Idee?
Steffen hat bereits zwei Mal darauf hingewiesen, dass du schon zu Anfang einen Fehler darin hast. Beginne daher mit der Multiplikation (Quadrat) nochmals von vorn. Wie man dann sieht, ist es von Vorteil, mit der Elimination von a zu beginnen. Welche 2 Gleichungen in b und c erhältst du dann? Aus diesen wird leichter c eliminiert und du solltest dann zu b = -3 kommen. 04. 2011, 18:24 also das Quadrat ist (1-2i)*(1-2i)=1^2+2*(-2i)+(-2i)^2=1-4i+4i^2=1-4i-4=-3+4i. Wie kommst du auf +3? Ok gehe ich davon aus: a + bi - c=1 a + b + c=1+i a + b(1 - 2i) + c(3 - 4i)=-1 Daraus resultiert dann: II 0+b-bi+2c=i III 0+ b-3bi+c*3-c*4i+c=-1-1 (=b(1-3i)+c(4-4i)=-2) II-2*I b-bi-2bi+2c-2c=i-2 =b(1-3i)=i-2 b=(i-2)/(1-3i)=1/2-(1/2)i Oh Gott ich bin ein hoffnungsloser Fall danke schon mal für eure Hilfsbereitschaft, ich kann's nicht oft genug sagen. Lineares gleichungssystem komplexe zahlen para. 04. 2011, 19:30 II-2*I b-bi-2bi+2c-2c=i-2 =b(1-3i)=i-2 ist natürlich quatsch, ist mir beim zweiten drüber lesen auch aufgefallen. 04. 2011, 22:20 Original von kzrak...
6, 6k Aufrufe Kann mir jemanden helfen, dass zu lösen? Habe irgendwo einen Fehler drinnen und komme nicht dahinter 1) 1/i * x + ( 2-i) y = 0 2) 2x - ( 1- i) y= 2:* Gefragt 16 Jan 2013 von 2 Antworten 1) 1/i * x + ( 2-i) y = 0 |*2i 2x + 2i(2-i) y = 0 1)' 2x + (4i +2) y = 0 2) 2x - ( 1- i) y= 2 ------------------------------- 2) - 1)' (-1+i-4i-2)y = 2 (-3i - 3)y = 2 y = -2 / (3(i+1)) I erweitern mit (1-i) y= -2(1-i) / (3(i+1)(1-i)) = -2(1-i) / (3*2) y = (-1+i) /3 = -1/3 + 1/3 * i in 2) einsetzen Korrektur 17. 1. 1.2. Lineare Gleichungssysteme – MatheKARS. 2x - (1-i) (-1+i) /3 = 2 2x = 2 - (1-i)(1-i) /3 = 2 - (1 /3 - i /3 - i /3 + i^2 /3) = 5/3 + 2i/3 +1 /3 = 2 +2i/3 x = 1 + i/3 Resultat jetzt fast dasselbe wie bei Julian Mi: (x, y) = (1+i/3, -1/3 + 1/3 i) Mach doch noch die Probe! Beantwortet Lu 162 k 🚀 Die Antwort ist beinahe richtig, du hast bloß das 1/3 vergessen, damit erhält man dann für x: 2x + (1-i)(1-i)/3 = 2 2x + 1/3 - 1/3 + 2i/3 = 2 2x = 2 - 2i/3 x = 1 - i/3 Also: (x, y) = (1-i/3, -1/3+i/3) Die KLammern entfernen (Distributitivgesetz) 1.
Ziel ist es die komplexen Zahlen zu finden, welche die gegebene Gleichung lösen. Kurz: alle passenden Kombinationen von, (kartesisch) oder, (polar). Unterscheide das Lösungsverfahren nach Art der vorliegenden Gleichung: Lineare komplexe Gleichungen (n=1) lösen Ist die höchste Potenz (), löse direkt nach auf, falls möglich. Falls nicht tue alternativ folgendes: Ersetze jedes durch und jedes Berechne Werte für und. Es kann helfen den entstandenen Ausdruck nach Termen ohne "i" (Realteil) und mit (Imaginärteil) zu trennen. Anschließend kannst du jeweils eine Bedingung für den Real- und Imaginärteil aufschreiben, woraus du 2 Gleichungen erhälst. Komplexe Gleichungen lösen | Theorie Zusammenfassung. Quadratische komplexe Gleichung (n=2): Bringe die Gleichung auf die Form Nutze die -Formel: Kubische komplexe Gleichung (n=3): Rate eine (reelle) Nullstelle. Führe eine Polynomdivision mit der gefundenen Nullstelle durch. Löse das Restpolynom mittels -Formel (siehe quadratische Gleichung). Hinweis: Wenn ein Polynom mit vorliegt, musst du ggf. mehrere Polynomdivisionen durchführen, bis eine quadratische Gleichung vorliegt.
> Fordern Sie Ihre Vermieterin auf, bei der Verwaltung eine Lösung zu erreichen und bei der nächsten Eigentümerversammlung darauf zu drängen, dass Sie als Mieter, die keinen Keller haben, eine Unterstellmöglichkeit erhalten. Mit freundlichen Grüßen Peter Eichhorn Rechtsnwalt
Ein Raum, der rund um das Thema Sicherheit im Eigenheim meist sträflich vernachlässigt wird, ist der Dachboden. Der Dachboden, auch Estrich, Speicher oder Dachkammer genannt, ist der Bereich eines Hauses, der direkt unterhalb des Daches liegt. Im Regelfall ist der Dachboden weder ausgebaut, noch gedämmt und gar nicht als Wohnbereich des Hauses vorgesehen. Brandschutz auf dem Dachboden - Das müssen Sie beachten. Trotzdem kommt es vor, dass der Dachboden als Raum verwendet wird. Früher war dieser unbeheizte Teil des Hauses meist nur Trockenraum, um die Wäsche aufzuhängen und diente ansonsten höchstens Tieren als Unterschlupf, wie Vögeln, Fledermäusen oder Kleinsäugern. Auch die Nutzung als Archiv war denkbar, besonders in ländlichen Regionen, sodass es auch heute noch passiert, dass auf alten Dachböden Kunstschätze geborgen werden. Primär werden Dachböden im rohen Zustand aber schlicht als Lager genutzt, um beispielsweise saisonale Dekorationsartikel, das ausgediente Spielzeug der Kinder oder alte Kleidung aufzubewahren. Betreten wird der Dachboden nur selten auf täglicher Basis sondern meist nur, wenn man etwas sucht oder dort verstauen muss.
Was tun, wenn es brennt? Verständigen Sie die Feuerwehr unter 112 Antworten Sie bitte auf folgende Fragen: Wo ist etwas passiert? Geben Sie den Brandort mit Straße, Hausnummer und Etage bekannt. Was ist passiert? Schildern Sie die Situation so genau wie möglich. Wie viele Betroffene? Geben Sie an, ob und wie Menschen oder Tiere betroffen sind. Wer spricht? Nennen Sie nun Ihren Namen. Warten Sie auf Rückfragen und Anweisungen des Feuerwehrbeamten. Beenden Sie nie das Gespräch von sich aus – erst nach deutlicher Aufforderung. Handeln Sie umsichtig Gehen Sie kein Risiko ein! Jeder Brand ist gefährlich, weil er innerhalb von Sekunden unkontrollierbar werden kann. Große Gefahr geht insbesondere von den Rauchgasen aus – zwei bis drei Atemzüge können tödlich sein. Überschätzen Sie nicht Ihre eigenen Fähigkeiten. Wenn möglich, bitten Sie andere um Hilfe. Brandgefahr auf Speichern und in Kellern. Schalten Sie elektrische Geräte ab. Schließen Sie eventuell vorhandene Gashähne. Versuchen Sie kleinere Brandherde mit einer festen Stoffdecke zu ersticken.
Durch offen stehende oder durch von der Feuerwehr zur Brandbekämpfung geöffnete Kellertüren gelangt der Brandrauch zunächst in die Treppenräume und bei falschem Verhalten der Hausbewohner, infolge des Öffnens der Wohnungstüren, auch in die Wohnungen und führt dort zu starken Verqualmungen und evtl. zu Panikreaktionen der Bewohner. Zur Vermeidung sind die Wohnungseingangstüren grundsätzlich geschlossen zu halten und den Anweisungen der Feuerwehr ist unbedingt Folge zu leisten. Für Kellerbrände gibt es ähnliche Ursachen wie für Dachstuhlbrände. Tipps - Hohe Brandgefahr durch Gerümpel. Durch die Ansammlung vielfach großer Mengen brennbarer Materialien besteht in Kellerräumen eine erhebliche Brandgefahr. In Neubauten sind bauliche Maßnahmen zur Abtrennung der Kellerräume vom übrigen Wohngebäude vorgeschrieben, u. a. feuerbeständige Wände und Decken und feuerhemmende, selbstschließende Türen zu den Treppenräumen. Bei Altbauten sind diese Maßnahmen meistens nicht vorhanden. Aufgrund des Bestandschutzes für Altbauten können verbesserte bauliche Brandschutzmaßnahmen jedoch grundsätzlich nur freiwillig vom Hauseigentümer veranlaßt werden.
Vorsorge ist das A und O Vorsorge ist besonders wichtig, wenn es um den Brandschutz auf dem Dachboden geht. Mit der Überprüfung kritischer Gegenstände, dem regelmäßigen Aufräumen sowie der passenden Vorbereitung reduzieren Sie das Risiko eines verheerenden Brands. Kritische Gegenstände Zum einen sollten Sie keine kritischen Gegenstände auf dem Dach lagern. Dazu gehören sämtliche Flüssigkeiten, die brennbar sind, sowie explosive Stoffe. Dachboden entrümpeln Das regelmäßige Aufräumen des Dachbodens kann dabei helfen, die Brandgefahr zu verringern. Wenn der Sperrmüll wieder ansteht, ist das Entsorgen alter Möbel und Co. empfehlenswert. Je weniger Gegenstände auf dem Dachboden gelagert werden, desto geringer ist das Brandrisiko. Schlüssel bereithalten Falls sich wider Erwarten das Brandrisiko dennoch verwirklicht, sollten Sie einen Schlüssel bereithalten. Wenn der Dachboden verschlossen ist, kostet dies wertvolle Zeit für die Feuerwehr. Mit einem Schlüssel lässt sich der Dachboden jederzeit öffnen, sodass die Experten das Feuer effektiv bekämpfen können.
200 I Dieselkraftstoff und max. 20 I Benzin in dicht verschlossenen, bruchsicheren Behältern unerheblichen Mengen brennbarer Stoffe (z. Fahrrad, Gepäckträger, 1 Satz Reifen) je Stellplatz. Zweckentfremden sie nicht bauliche Anlagen, die als Garagen genehmigt sind. Räume mit Feuerstätten Keine Lagerung von größeren Mengen leichtentzündbarer Stoffe brennbaren Stoffen an Kaminen Zulässig ist eine Lagerung von höchstens 5 000 I Heizöl Die Feuerstätte muss sich außerhalb eines Auffangraumes für auslaufendes Heizöl befinden und zwischen Behältern und Feuerungsanlagen muss ein Mindestabstand von 1 m bestehen (zusätzliche Anforderungen an die Räume sind zu beachten) maximal 15 000 kg festen Brennstoffen Sie dürfen nicht unmittelbar neben der Feuerstätte lagern, wenn kein Schutz vor starker Erwärmung besteht. Wenn die Gesamt-Nennwärmeleistung der Feuerungsanlage 50 kW überschreitet, darf der Raum außer zur zulässigen Brennstofflagerung nicht anderweitig genutzt werden Feuerstätten- und Heizräume sind keine Abstellräume.
Holz-, Kohle- und Ölöfen (insbesondere offene Kamine) sind gerade in der kalten Jahreszeit eine ständige Gefahrenquelle, aus der sich Brände entwickeln können. Offenes Feuer durch Lampions und Kerzen bei Festen und Feiern, insbesondere in der Advents- und Weihnachtszeit, führen immer wieder zu Bränden. Brände nach dem Faschings-Hausball, ein missglückter Fondueabend, Zigarettenglut im Papierkorb oder Rauchen im Bett sind immer wiederkehrende Brandursachen in der Feuerwehr-Einsatzstatistik. Weitere Ursachen finden sich im Hobby- und Heimwerkerbereich z. "Explosion beim Fußboden verkleben", " Entzündung von brennbaren Flüssigkeiten bei Reparaturarbeiten am Auto in der Garage", "Auftauen von eingefrorenen Wasserleitungen" Die Liste lässt sich fast endlos fortsetzen. Die größte Gruppe der Brandursachen sind jedoch beschädigte elektrische Einrichtungen oder Geräte. Holz-, Kohle- und Ölöfen Bewahren Sie Aschereste nur in nichtbrennbaren Behältern und außerhalb von Räumen auf Stellen Sie vor der Schüröffnung des Ofens keine "Holzkiste" ab Versehentlich herausfallende Glut kann einen Brand auslösen Bei offenem Kamin auf herausfallende Funken oder abspritzende Glutteile, besonders von harzreichem Holz, achten (Teppich!