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Beispiel: Würfel und Kugel mit fast gleichem Rauminhalt. Die Seitenlänge des Würfels ist 100 Pixel, der Kugelradius ist 62 Pixel, da es keine Bruchteile von Pixel gibt. Alle Angaben ohne Gewähr | Rechneronline | Impressum & Datenschutz | © Webprojekte | English: Squaring the Circle - Calculator ↑ nach oben ↑ Anzeige
Die Lösung besteht darin, zuerst die großen Kreise zu skizzieren, die die Kontaktpunkte auf der Oberfläche der Kugel verbinden. Kugel-Würfel - Treitz-Rätsel für Mathematik und Physik - Spektrum der Wissenschaft. In der 2D-Projektion sind dies Ellipsen, die durch vier der Kontaktpunkte verlaufen. Sie berühren auch die Linien, die jede Fläche in vier kleinere Quadrate (nicht gezeigt) unterteilen, dh sie verlaufen ungefähr auf halber Strecke zwischen den diagonalen Linien: Wählen Sie abschließend den Radius der Kugel so, dass er diese Ellipsen berührt: Wenn Sie sich das Bild oben genau ansehen, werden Sie feststellen, dass die von mir gezeichnete Kugel nicht wirklich auf dem Mittelpunkt des Würfels zentriert ist (und es ist nicht einmal wirklich eine Kugel, sondern ein Ellipsoid). Was gibt? Nun, das Problem ist, dass mein "Würfel" nicht wirklich ein normaler Würfel ist, sondern nur ein rechteckiger Quader (weil ich nicht herausfinden konnte, wie ich mit dem Würfelwerkzeug von Inkscape einen tatsächlichen regulären Würfel erhalten kann, also musste ich einen Augapfel werfen es und hat es ein bisschen falsch verstanden).
Trotzdem sieht es zumindest so aus, als wäre es ungefähr im Würfel verschachtelt.
↑ Beispiel eines Dalígemäldes ( Memento vom 23. Juli 2015 im Internet Archive) ↑ Tesseract
Näherungskonstruktion (auch mit Zirkel und Lineal darstellbar) Ein Körper wird geometrisch in einen anderen Körper umgewandelt, die beiden Volumina sind nahezu gleich. - Eine Kugel, mit vorgegebenem Radius, wird in einen Würfel umgewandelt, der nahezu das gleiche Volumen wie die Kugel hat. Alternative mit gleichem Konstruktionsprinzip: - Ein Würfel, mit vorgegebener Seite, wird in eine Kugel umgewandelt, die nahezu das gleiche Volumen wie der Würfel hat. Konstruktionsprinzip - Das Grundprinzip ist relativ einfach, siehe hierzu und - Zahlenstrahl s1, Vertikalstrahl s2, Horizontalstrahl s3, Vertikalstrahl s4, beide parallele Strahlen s2 und s4 mit ihren gleichen 10er Teilungen, sowie die beiden Diagonalstrahlen s5 und s6 bilden die Basis des Konstruktionsprinzips. - Die beiden Strahlen s7 und s8 werden für sehr lange Brüche (größere Anzahl der Punkte) benötigt. Würfel in kugel german. Sie bieten zusätzlich zwei Wahlmöglichkeiten bei der Projektion der Punkte, um deutlich erkennbare Abstände der Punkte zueinander zu erreichen.
- Der Autor ist für Verbesserungsvorschläge zu diesen Seiten dankbar. Weitere Umrechnungen werden gerne aufgenommen. © Bernd Krüger, 02. 01. 2009