Beispiel 1: $$1/9=0, bar(1)$$ Beispiel 2: $$7/99=0, bar(07)$$ Beispiel $$0, \bar(123)$$ genauer untersucht Wandle $$0, \bar(123)$$ in einen Bruch um. Weil die Periode 3 Ziffern lang ist, nimmst du das 1000-fache der Zahl: $$0, \bar(123)*1000=123, \bar(123)$$ Von dieser Zahl kannst du $$0, \bar(123)$$ leicht abziehen. Bei beiden Zahlen wiederholen sich dieselben Ziffern hinter dem Komma unendlich oft. Brueche in periodische dezimalzahlen umwandeln. Wenn du vom Tausendfachen einer Zahl die Zahl einmal abziehst, hast du das $$999$$-fache der Zahl. Du hast also herausgefunden: $$\0, bar(123)*999=123$$ Wenn du die Umkehraufgabe bildest, erhältst du $$\0, bar(123)=123:999=123/999=41/333$$ Auf diesem Weg ist es dir gelungen, die sofort-periodische Dezimalzahl in einen Bruch umzuwandeln. Mit dem gleichen Trick kannst du jede sofortperiodische Dezimalzahl umwandeln, bei einer dreistelligen Periode erhältst du im Zähler die Ziffern der Periode und im Nenner immer $$999$$. Gemischt-periodische Dezimalzahlen umwandeln Gemischt-periodische Dezimalbrüche umzuwandeln ist leider nicht so einfach… So geht's: Wandle $$0, 1bar(27)$$ in einen Bruch um.
Dezimalzahlen mit periodischen Dezimalstellen in Brüche umwandeln Beispiel 1: Beispiel 2: Beispiel 3: Dezimalzahlen mit periodischen Dezimalstellen in Brüche umwandeln: Die periodische Ziffer wird in den Zähler geschrieben. Im Nenner schreibt man die Ziffer 9 so oft, wie es periodische Ziffern gibt. Kommentar #7568 von Candy 16. 04. 13 15:10 Candy Na ja hat mir aber NICHT geholfen.. =( Kommentar #7904 von ally 24. 08. 13 10:51 ally und wie geht das mit 0, 2 Periode 9 Kommentar #8450 von Sari 25. 01. 14 13:23 Sari Super hat mir nix geholfen wie geht zB: 4, 1242424.. Kommentar #8546 von III 17. Brüche als periodische Dezimalzahlen schreiben - Wiederholung (Artikel) | Khan Academy. 02. 14 16:57 III Hat mir geholfen!!! Vielen Dank:) Kommentar #8566 von Martin 25. 14 08:19 Martin 0, 2 sind 2/10 oder 1/5 Kommentar #8664 von ines 24. 03. 14 16:51 ines ganz einfach 29/99 Kommentar #8730 von Leo 06. 14 12:36 Leo Ehm und wie geht das mit beisp. 0, 4 Periode 6? Kommentar #9162 von RS 08. 14 08:28 RS das funktioniert nicht mit 0, 9 (9 periodisch) Kommentar #9498 von Sally 02. 12. 14 07:42 Sally Kein Wunder, weil 0, 999... (Periode) gleich 1 ist.
Beispiel 1: Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um. Wiederholt sich eine Dezimalstelle unendlich oft, so wird sie nur einmal angeschrieben und ein Punkt darüber geschrieben. z. B. : Beispiel 2: Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um. Ein Bruch kann durch Dividieren in eine Dezimalzahl umgewandelt werden. Der Bruchstrich fungiert dabei als Divisionszeichen. Kommentar #22 von heinrich 24. 11. 10 18:27 heinrich Das hilft mir wirklich sehr! Descargar Bruch In Kommazahl Umwandeln Bruch In Dezimalzahl Umwandeln Im Kopf. Kommentar #23 von heinrich 24. 10 18:29 heinrich danke! :) Kommentar #406 von laura 09. 05. 11 19:09 laura danke is gail die seite!! lg Kommentar #8226 von Felix 26. 13 18:49 Felix Das hat mir wirklich sehr geholfen!! :-):-):-):-):-) Kommentar #14366 von Günther 14. 04. 16 21:31 Günther Man kann das aber auch irgendwie zuteilen. Kommentar #40670 von Leon 24. 01. 18 16:16 Leon Die seite ist extrem hilfreich
Bei beiden Zahlen wiederholt sich die $$6$$ hinter dem Komma unendlich oft: $$16, bar(6)=0, 01bar(6)*1000$$ $$-$$ $$1, bar (6)=0, 01bar(6)*$$ $$100$$ ───────────────── $$15$$ $$=0, 01bar(6)*$$ $$900$$ Also erhältst Du $$0, 01bar(6)=\frac{15}{900}=\frac{1}{60}. $$ Tipp zur Kontrolle Im Nenner erhältst du so viele Neunen, wie die Periode lang ist, und dann so viele Nullen, wie Ziffern zwischen Komma und Periode stehen. Weiter geht es Beispiel 1: Wandle $$0, 0bar(1)$$ in einen Bruch um. Multipliziere mit $$10$$, dann erhältst du $$10*0, 0bar(1)=0, bar(1)=1/9$$ und mit Hilfe der Umkehraufgabe $$0, 0bar(1)=(1/9)/10=1/90$$. Beispiel 2: Wandle $$0, 00bar(1)$$ in einen Bruch um. Multipliziere mit $$100$$, dann erhältst du $$100*0, 0bar(1)=0, bar(1)=1/9$$ und mit Hilfe der Umkehraufgabe $$0, 00bar(1)=(1/9)/100=1/900$$. Beispiel 3: Wandle $$0, 0bar(01)$$ in einen Bruch um. Multipliziere mit $$10$$, dann erhältst du $$10*0, 0bar(01)=0, bar(01)=1/99$$ und mit Hilfe der Umkehraufgabe $$0, 0bar(01)=(1/99)/10=1/990$$.
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