Bewegt sich ein Fahrzeug mit gleichbleibender Geschwindigkeit v = 90 km/h (also v = 1, 5 km/min) längs eines geradlinigen Weges, so legt es nach den Gesetzen der Physik in der Zeit t die Strecke s = 1, 5 t (t in Minuten, s in Kilometer) zurück. Durch die Gleichung s = 1, 5 t wird jedem Wert von t eindeutig ein Wert von s zugeordnet – es handelt sich bei diesem Zusammenhang also um eine Funktion s = f ( t). Ihr Definitionsbereich ist das betrachtete Zeitintervall (z. Aufgaben zur direkten Proportionalität - lernen mit Serlo!. B. [ 0; 6], gemessen in Minuten), ihr Wertebereich die Menge der zugeordneten Streckenlängen (im Beispiel also [ 0; 9], gemessen in Kilometern). Zeit t in min 0 0, 5 1 1, 5 2 2, 5 3 3, 5 4 4, 5 5 5, 5 6 Strecke s in km 0 0, 75 1, 5 2, 25 3 3, 75 4, 5 5, 25 6 6, 25 7, 5 8, 25 9 Die Funktion ist in diesem Falle jedoch durch spezifische Merkmale gekennzeichnet: Je länger die Fahrzeit ist, desto größer ist der zurückgelegte Weg, wobei die Fahrtzeiten und die Streckenlängen sich im gleichen Verhältnis vergrößern: Verdoppelt (verdreifacht) sich die Fahrtzeit, so verdoppelt (verdreifacht) sich auch die Länge zurückgelegten Strecke.
Allgemeine Hilfe zu diesem Level (Direkt) proportional heißt: Wenn man die eine Größe verdoppelt/verdreifacht/vervierfacht usw., dann verdoppelt/verdreifacht/vervierfacht usw. sich auch die andere Größe. Z. B. 6.2 Direkte Proportionalität - Mathematikaufgaben und Übungen | Mathegym. sind direkt proportional: Anzahl der gekauften Äpfel (Größe I) und Preis, den man dafür zahlt (Größe II) unter der Bedingung, dass man pro Apfel gleich viel bezahlt Gefahrene Strecke (Größe I) und Zeit, die dafür benötigt wird (Größe II) unter der Bedingung, dass man mit gleichbleibender Geschwindigkeit fährt Tastatur Tastatur für Sonderzeichen Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen. Sind folgende Größen jeweils proportional? a) x=Fahrzeit | y=zurückgelegte Strecke (bei konstanter Geschwindigkeit 75 km/h) b) x=Anzahl Maler | y=bemalte Fläche pro Stunde c) x=Seitenlänge eines Quadrats | Flächeninhalt des Quadrats Proportional heißt: Wenn man die eine Größe (x) verdoppelt, verdoppelt sich auch die andere (y). Wenn man x verdreifacht, verdreifacht sich auch y u. s. w..
folgende Zahlenpaare (4I2); (8I4); (16I8);... da Den Quotientenwert 2 nennt man auch Proportionalittsfaktor k Die Arbeitsauftrge auf diesem bungsmaterial bestehen darin, dass zunchst das Schneckentempo nach Vorgabe eines Durchschnittswertes fr unterschiedliche Zeiten bestimmt werden soll. Die Ergebnisse sind in einer Tabelle festzuhalten. Auch die nchste Aufgabe stammt aus dem Interessengebiet der Kinder bzw. aus deren Erlebniswelt: Es geht um den Weg, den jemand in einer bestimmten Zeit zurcklegt. Auch hier ist eine Tabelle zu vervollstndigen. Hinzu kommt die grafische Veranschaulichung, die mittels eines Pfeildiagramms geschehen soll. Die letzte Aufgabe ist eine zu lsende Textaufgabe, die aus zwei Teilen besteht.
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