In der Stochastik kamen die Themen Erwartungswert, diskrete Wahrscheinlichkeiten und die Binomialverteilung dran. Im Bereich Lineare Algebra mussten Übergangsgraphen untersucht und gedeutet und Matrizen mit Vektoren multipliziert werden. Abitur 2015: Mathematik - abitur-und-studium.de. Im Bereich Geometrie war die Berechnung von Streckenlängen (Betrag eines Vektors) gefragt und die Anwendung des Skalarprodukts. Außerdem musste eine Ebenengleichung in Parameterform aufgestellt und geprüft werden, ob sie einen Punkt mit drei gleichen Koordinaten enthält.
Beschreiben Sie, wie der Graph der Funktion \(k\) aus dem Graphen der Funktion \(f\) aus Aufgabe 1 hervorgeht. (2 BE) Teilaufgabe 5b Der Graph von \(f\) wird verschoben. Der Punkt \((2|0)\) des Graphen der Funktion \(f\) besitzt nach der Verschiebung die Koordinaten \((3|2)\). Der verschobene Graph gehört zu einer Funktion \(h\). Geben Sie eine Gleichung von \(h\) an. (2 BE) Mathematik Abiturprüfungen (Gymnasium) Ein Benutzerkonto berechtigt zu erweiterten Kommentarfunktionen (Antworten, Diskussion abonnieren, Anhänge,... ). Bitte einen Suchbegriff eingeben und die Such ggf. auf eine Kategorie beschränken. Vorbereitung auf die mündliche Mathe Abi Prüfung Bayern mit DEIN ABITUR. ABITUR 2015 MATHEMATIK GK Prüfungsaufgaben mit Lösungen Niedersachsen Stark, CD EUR 1,00 - PicClick DE. Jetzt sparen mit dem Rabattcode "mathelike". Jetzt anmelden und sparen!
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Abiturprüfung (Gymnasium) » Mathematik » 2015 Abiturprüfung im Fach Mathematik Prüfungsteil A Prüfungsteil B Abiturprüfung im Fach Mathematik (CAS) Seit dem Jahr 2014 wird für alle Schülerinnen und Schüler der bayerischen Gymnasien neben der klassischen Abiturprüfung, deren Aufgaben ohne Verwendung eines Computeralgebra- systems (CAS) zu bearbeiten sind, auch eine CAS-Abiturprüfung angeboten, bei der im Prüfungsteil B ein CAS als weiteres Hilfsmittel zugelassen ist. Abiturprüfung im Fach Mathematik (CAS) Prüfungsteil B
Begründen Sie, dass weder die \(x\)-Koordinate des Hochpunkts \(H\) noch die \(x\)-Koordinate des Tiefpunkts \(T\) als Startwert des Newton-Verfahrens gewählt werden kann. 2 (2 BE) Teilaufgabe 3a In einem Labor wird ein Verfahren zur Reinigung von mit Schadstoffen kontaminiertem Wasser getestet. Die Funktion \(h\) aus Aufgabe 2 beschreibt für \(x \geq 0\) modellhaft die zeitliche Entwicklung des momentanen Schadstoffabbaus in einer bestimmten Wassermenge. Dabei bezeichnet \(h(x)\) die momentane Schadstoffabbaurate in Gramm pro Minute und \(x\) die seit Beginn des Reinigungsvorgangs vergangene Zeit in Minuten. Bestimmen Sie auf der Grundlage des Modells den Zeitpunkt \(x\), zu dem die momentane Schadstoffabbaurate auf 0, 01 Gramm pro Minute zurückgegangen ist. (3 BE) Teilaufgabe 5a Gegeben ist die Funktion \(f\) mit \(f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6\) und \(x \in \mathbb R\). Abitur 2015 Mathematik Stochastik III - Abiturlösung. Weisen Sie nach, dass der Wendepunkt des Graphen von \(f\) auf der Geraden mit der Gleichung \(y = x - 2\) liegt. (3 BE) Teilaufgabe 3b Die in \(\mathbb R \, \backslash \, \{-3;-1\}\) definierte Funktion \(\displaystyle k \colon x \mapsto 3 \cdot \left( \frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x + 3} \right) - 0{, }2\) stellt im Bereich \(-0{, }5 \leq x \leq 2\) eine gute Näherung für die Funktion \(h\) dar.
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68) Bild-Quellen: 1) Sailko bei Wikimedia Commons, unter: File:Grechetto, la maga circe, 1651 ca. (Bild-Bearbeitung durch) 2) Shuishouyue bei Wikimedia Commons, unter: File:Circe by Wright Barker (1889)
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Ferner heißt es in der Odyssee, die Insel befinde sich dort, wo Eos ´ Haus und Reigenplätze sind und der tägliche Aufgang des Helios [10], woraus sich ableiten lässt, dass Homer Aiaia fern im Osten verortet. [11] In der Argonautika des Apollonios von Rhodos liegt Kirkes Insel dagegen im Westen. [12] Wahrscheinlich hat bereits Hesiod die Kirkeinsel im Westen lokalisiert. " [13] [14] Anmerkungen und Quellen Fußnoten: ↑ Anmerkung: Kirkes insularer Wohnsitz war offenbar eine Art Exil. Ihr Vater, der Sonnengott Helios hatte sie, wie eine Überlieferung besagt, persönlich mit seinem Himmelswagen aus ihrem Heimatland Kolchis nach Aiaia geschafft. ↑ Quellen: Vollmer's Mythologie aller Völker, unter: " Circe "; sowie:, unter: " NYMPHAI AIAIAI "; und: Wikipedia - Die freie Enzyklopädie, unter: " Aiaia " (alle abgerufen: 30. Nov. Aiaia (Insel) – Atlantisforschung.de. 2016) ↑ Quelle: Wikipedia - Die freie Enzyklopädie, unter: " Aiaia " (abgerufen: 30. 2016) ↑ Quelle: Paulys Realencyclopädie der classischen Altertumswissenschaft, Band I, 1 (1893), Sp.