Das Team von TheSimpleMaths erklären in ihren Nachhilfe Videos, mit tollen grafischen und didaktischen Ideen das jeweilige mathematische Thema. TheSimpleMaths ist Teil von TheSimpleClub. Hier werden alle 8 Nachilfe-Kanäle auf YouTube gebündelt. Die meisten Videos von TheSimpleMaths findest auch auf! In diesem Video werden Extremwertaufgaben, indem ein Rechteck unter einer Parabel maximiert werden soll. Dazu wird gezeigt, wie man die Formel herleitet und diese Problemstellung wird an einer Skizze leicht verständlich erläutert. Www.mathefragen.de - Extremwerprobleme, Rechteck unter Funktion x+6 mit minimalem Flächeninhalt, berechnen OHNE ABLEITEN. Man muss eigentlich "nur" die maximale Fläche berechnen. Wie berechne ich Extremwertaufgaben? Wie maximiert man ein Rechteck unter einer Parabel? Wir erklären euch wie man die Formel herleitet und stellen die Problemstellung einfach an einer Skizze da! Dann ist es ganz einfach die maximale Fläche zu berechnen:) Aufgabe "Finde das Rechteck mit maximalen Flächeninhalt, welches von der Parabel (x) und der x-Achse begrenzt wird. " Das am Ende des Videos verlinkte Video: Extremstellen (Hoch- und Tiefpunkte)
02. 12. 2014, 20:50 josh29 Auf diesen Beitrag antworten » Maximales Rechteck unter Funktion Hallo, Ich habe ziemlich arge Probleme mit dieser Aufgabe, vielleicht kann mir ja jemand helfen. Also gegeben ist die Funktion f(x)=7/16x^2+2 Unterhalb soll nun an einem beliebigem Punkt Q auf dem Graphen, ein Rechteck mit maximalem Flächeninhalt sein. Ich habe nun die Hauptbedingung A=a*b Und habe schon versucht die Funktion aus den Bedingung aufzustellen. Dann hatte ich A(u)=(u-u2)*(7/16u^2+2) Danke für eure Hilfe // Das Rechteck kann beliebige u und v Werte annehmen, eben so das es maximal wird. Ist nur Beispielhaft in der Skizze. [attach]36309[/attach] 02. 2014, 20:59 Bjoern1982 Soll der Punkt B nicht fest bei (4|0) liegen? Andernfalls, wenn dieser auch noch variabel ist, dann macht die Aufgabe keinen Sinn, da das Rechteck ja dann unendlich groß werden kann. 02. Rechteck unter funktion maximaler flächeninhalt trapez. 2014, 21:02 Nein soll es nicht. Unser Lehrer hat keinen Definitionsbereich festgelegt. Das ist der größte Punkt, der mich Verwirrt.
Weiter kann man es dann nicht auflösen? Hatte überlegt die Wurzel von 4/9^2/4 und die wurzel aus 32/21 zu berechnen und wurzel aus u2/2^2 ist doch einfach u2/2? Dann hätte ich keine wurzel mehr und könnte vll noch weiter vereinfachen? Falls das nicht geht und ich dies nun einsetze kommt da ja ziemliche schei... raus 02. 2014, 23:32 Nee so wirklich toll wird das nicht. Ich würds an der Stelle auch einfach so lassen und jetzt nur noch entscheiden, bei welcher der beiden Lösungen nun ein Maximum angenommen wird. Extremwertaufgaben - Rechteck unter einer Parabel maximieren - Extremwertaufgaben - Ganzrationale Funktionen - Funktionen - Lineare Algebra - Algebra - Mathematik - Lern-Online.net. Man könnte da vielleicht sagen, dass der Graph von A(u) von oben kommt und nach unten geht und deshalb bei der größeren der beiden Lösungen das Maximum liegen muss. Auf das Einsetzen in die 2. Ableitung hätte ich bei solch einem Term auch nicht wirklich Lust. Naja ist denn dein Lehrer dafür bekannt, dass er euch solch grausige Sachen durchrechnen lässt? Also müsste ich jetzt jedes mal in die Zweite ableitung einsetzen? A''(u)= -42/16u+7/8*u2 02. 2014, 23:35 Eigentlich nicht... Ich denke er hat einfach vergessen zu sagen das u2 einen festen Wert hat.
16. 11. 2017, 18:24 ICookie Auf diesen Beitrag antworten » Rechtwinkliges Dreieck maximaler Flächeninhalt = maximaler Umfang Meine Frage: Hallo, und zwar habe ich folgendes Problem: ich soll in Teilaufgabe a) den maximalen Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks mit der Seitenlänge c=10cm berechnen. In Teilaufgabe b) soll nun noch überprüft werden, ob bei max A auch der Umfang maximal ist Meine Ideen: Nach Auflösen der Hauptbedingung () und der Nebenbedingung (a²+b²=(10cm)²) kam ich auf einen Wert für und somit auf einen Flächeninhalt von 25cm² nach einsetzen in die Hauptbedingung. In Teilaufgabe b) habe ich nun die Hauptbedingung () und die Nebenbedingung nach U umgeformt und habe dann für b=15 cm bekommen, was ja bei U=2a+c einen Umfang von 40cm gekommen bin was dann ja nicht der gleiche Umfang wie in a) (24, 14cm) ist und somit müsste die Antwort nein lauten. Hab ich hier irgendwo ein Fehler eingebaut? Weil irgendwas scheint für mich falsch. Rechteck unter funktion maximaler flächeninhalt formel. Danke schonmal! 16. 2017, 20:33 Leopold Der Umfang ist auch von abhängig: Mit Einsetzen der Nebenbedingung und des Wertes für die Hypotenuse bekommt man Und diese Funktion ist jetzt auf Extrema zu untersuchen.
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