Sackmann Teil 4: Quadratische Gleichungen 9 Klasse Gymnasium

July 10, 2024, 8:02 am

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damit ergeben sich die Koordinaten des Scheitelpunktes S: S(-s, t) 2. Stauchung, Streckung und Spiegelung an der x-Achse (je nach Wert des Faktors a) 3. die Art des Scheitelpunktes ( a>0: Hochpunkt, a< 0: Tiefpunkt) indirekt ergibt sich daraus 4. die Anzahl und Art der Nullstellen (x-Wert(e) mit dem y-Wert 0): eine Nullstelle, wenn der Scheitelpunkt auf der x-Achse liegt, der Graph schneidet die x-Achse nicht, sondern die x-Achse wird berührt, zwei Nullstellen, wenn der SP oberhalb [unterhalb] der x-Achse liegt und ein HP [TP] ist, der Graph schneidet die x-Achse zweimal. keine Nullstelle sonst, Beispiele: 1) f(x) = −2(x - 3)² + 4 S( 3/4) ist Hochpunkt, Graph ist gestreckt, es gibt 2 Nullstellen. 2) f(x) = 0, 5(x + 2)² S( -2/4) ist Tiefpunkt, Graph ist gestaucht, es gibt 1 Nullstelle. Quadratische gleichungen 9 klasse gymnasium handballer stehen im. 3) f(x) = −x² − 5 S( 0/-5) ist Hochpunkt, Graph ist wie Normalparabel, es gibt keine Nullstellen. Polynomform Die Polynomform lautet: f(x) = ax² + bx + c Liegt der Funktionsterm in Polynomform vor, so kann man direkt ablesen: 1.

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Stauchung, Streckung und Spiegelung an der x-Achse (je nach Wert des Faktors a) 2. die Art des Scheitelpunktes ( a>0: Hochpunkt, a< 0: Tiefpunkt) 3. den y-Achsenabschnitt (y-Wert zum x-Wert 0): Bei y=c wird die y-Achse geschnitten. Da jede Polynomform mit der quadratischen Ergänzung in die Scheitelpunktform umgewandelt werden kann, kann man indirekt auch erschließen: 4. den x-Wert des Scheitelpunktes: Beispiele: 1) f(x) = −2x² + 12x - 14 gespiegelt und gestreckt, S ist Hochpunkt. y-Achsenabschnitt: -14, Scheitelpunkt an der Stelle x =+3 2) gestaucht, S ist Tiefpunkt, y-Achsenabschnitt: +2, Scheitelpunkt an der Stelle x =- 2. Nullstellen von quadratischen Funktionen Von besonderem Interesse sind stets die Nullstellen von Funktionen. Quadratische gleichungen 9 klasse gymnasium bus. Aus der Polynomform lässt sich nur sehr schwer oder nur in besonders einfachen Fällen etwas über die Anzahl und die Art der Nullstellen direkt ablesen. auch aus der Scheitelpunktform lassen sich die Nullstellen nicht direkt ablesen. Die Nullstellen müssen berechnet werden.

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