Geschrieben von: Dennis Rudolph Mittwoch, 04. März 2020 um 17:19 Uhr Was eine Stammfunktion ist und wie man sie bildet, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an: Eine Erklärung, was eine Stammfunktion ist. Beispiele wie man die Stammfunktion bestimmt. Aufgaben / Übungen um das Thema selbst zu üben. Ein Video zu dieser Integrationsregel. Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Gebiet. Stammfunktion von 1/x^2? (Schule, Mathematik, Physik). Tipp: Es ist hilfreich, wenn ihr bereits wisst was Integrieren überhaupt bedeutet. Wenn ihr davon noch keine Ahnung habt werft besser erst einmal einen Blick in die Grundlagen der Integration. Ansonsten macht hier mit der Stammfunktion F(x) weiter. Stammfunktion Erklärung In der Differentialrechnung geht es darum Ableitungen zu finden. In den meisten Fällen hat man f(x) gegeben und bildet dann die 1. Ableitung mit f'(x), dann die zweite Ableitung mit f''(x) und bei Bedarf noch höhere Ableitungen. In der Integralrechnung geht man den umgekehrten Weg. Integriert man zum Beispiel die 1. Ableitung f'(x) erhält man wieder f(x).
Hallo:) Wieder einmal sitze ich an einer Matheaufgabe und bin am verzweifel. Unser Thema sind im Moment Integrale. Meine Aufgabe lautet, dass ich nachweisen soll, dass die Funktion F eine Stammfunktion der Funktion f ist. Leider bekomme ich bei keiner der Aufgaben das richtige Ergebnis heraus. Stammfunktion von 1 1 x 20. Die Aufgaben lauten: a) f(x)=(2 x+4)/(x-4) ---> F(x)= 2(6 ln|x-4|+x) b) f(x)=(3 x)/(e^x) ----> F(x)= -3 (x+1)*e^(-x) c) f(x)=ln(2x-1) -----> F(x)= 1/2 * [(2x-1) * ln(2x-1) - (2x-1)] Ich wäre euch so unendlich dankbar, wenn mir einer von euch helfen könnte. Es geht hier nicht um irgendwelche Hausaufgaben zu lösen, sondern ich möchte es einfach nur gerne verstehen. Ihr müsst mir diese Aufgaben auch gar nicht lösen, es geht mir nur darum zu wissen, wie ich es machen muss. Egal was ich bisher versucht habe, ich komme einfach nicht auf die richtige Lösung und wäre euch deshalb sehr dankbar, wenn ihr mir erklären könntet, wie es geht:)
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Hallo, ich habe vergessen wie man stammfunktionen zu Fuß ausrechnet. Kann mir jemand mit einer Erklärung bei (x-1)^2 helfen diese Funktion in eine Stammfunktion zu packen? gefragt 23. 02. 2021 um 19:36 3 Antworten Am besten multiplizierst du den Ausdruck erstmal aus. Dann steht dort x^2 - 2x + 1. Bei Stammfunktionen addierst du den Exponent um 1 und teilst die Zahl des addierten Exponents durch den Koeffizienten vor dem x. D. h. dann steht da 1/3 x^3 - x2 + x. Bei Fragen gerne melden! Diese Antwort melden Link geantwortet 23. 2021 um 19:47 Das lässt sich genauso integrieren wie x^2, da -1 eine von x unabhängige Konstante ist. Und die Variable x integrierst du allgemein so: x^n dx = x^n+1 / n+1 (x-1)^2 dx = (x-1)^3 / 3 geantwortet 23. 2021 um 19:50 Verwende die Binomische Formel und dann musst du nur noch eine quadratische Funktion integrieren. Stammfunktion von 1 1 x 2 feature summary. Hilft das? geantwortet 23. 2021 um 19:42 holly Student, Punkte: 4. 48K
stehe grad auf dem Schlauch. f(x)= 1/x^2 = x^-2 F(x)= -x^-1 =1/-x So richtig? Community-Experte Mathematik Sicherheit durch Vorschrift! f(x)= x^-2, richtig umgeformt F(x) = 1/(-2+1) * x^(-2+1) = F(x) = 1/-1 * x^-1 = F(x) = -1 * 1/x = F(x) = -1/x oder - (1/x) oder 1/-x schreibt standardmäßig aber das Vorzeichen minus weder in den Zähler noch in den Nenner, sondern VOR den Bruch Schule, Mathematik f(x) = 1 / x² = x^(-2) F(x) = x^(-1) / (-1) = - 1 / x Richtig! Diese Schreibweise (- vor dem Bruch) ist aber vorzuziehen. Woher ich das weiß: Eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb Topnutzer im Thema Schule Stimmt. Stammfunktion bilden / bestimmen. Zur Probe empfiehlt es sich immer, F(x) abzuleiten und zu schauen, ob f(x) rauskommt. Wenn du es genau nehmen willst, kannst du an F(x) noch ein "+c" hängen.
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