n-mal a multiplizieren Das bedeutet für n = 2, n = 3, n = 4, n = 5 und so weiter: Potenzen mit negativem (ganzzahligem) Exponenten Unsere Basis nennen wir wieder a und unseren Exponenten wieder n, wobei wir beim Potenzieren vor das n ein Minus schreiben. Wir müssen allerdings vorher noch a gleich Null ausschließen, weil wir nicht durch Null teilen dürfen. Potenz als bruce lee. Es gilt: Für den Nenner gilt alles, was für Potenzen mit natürlichem Exponenten gilt. Zahlenbeispiele: Potenzen mit Stammbruch im Exponenten oder auch n-te Wurzel Wir betrachten jetzt Potenzen, bei dem der Exponent ein Bruch ist, speziell ein Stammbruch (der Zähler ist Eins, der Nenner eine beliebige natürliche Zahl). Die Basis nennen wir wieder a, den Nenner des Exponenten bezeichnen wir mit n. Dann definieren wir diese Potenz als die n-te Wurzel. Das funktioniert natürlich auch mit negativem Exponenten, dabei rutscht die n-te Wurzel in den Nenner, also: Beispiel: Vorsicht: Für gerade n bei n-ten Wurzeln dürfen die Basen nicht negativ sein.
Wie beim Multiplizieren ein Summand wiederholt zu sich selbst addiert wird, so wird beim Potenzieren ein Faktor wiederholt mit sich selbst multipliziert. Dabei heißt die Zahl, die zu multiplizieren ist, Basis. Wie oft diese Basis als Faktor auftritt, wird durch den Exponenten angegeben. Was sind Rationale Exponenten? Der Wert der Potenz hängt nicht davon ab, welche Bruchdarstellung man gewählt hat. Wenn man Wurzeln aus negativen Zahlen mit ungeraden Wurzelexponenten zulässt, dann kann man diese Definition auf negative Basen und solche rationale Exponenten erweitern, deren gekürzte Bruchdarstellungen ungerade Nenner haben. Dazu gehören auch Potenzen mit negativen Basen und ganzen Exponenten, weil die Nenner in diesem Fall gleich 1 sind. Rationale Exponenten sind also Exponenten aus der Menge der →Rationalen Zahlen "Q". Potenzrechnung - Potenzen mit natürlichem, negativem oder rationalem Exponenten, n-te Wurzel — Mathematik-Wissen. Die Hochzahlen sind also Brüche. ¼ ist demnach der rationale Exponent bei x1/4. Du kannst alle →Rechenregeln für Potenzen auch auf Wurzeln anwenden. Dazu gehören natürlich die Potenzregeln, aber später zum Beispiel auch manche Ableitungsregel.
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