Fragen können unter dem verlinkten Video gerne auf YouTube gestellt werden. Durchführung des Einstichproben t-Test in SPSS – ein Beispiel Nullhypothese Die Nullhypothese beim Einstichproben t-Test geht stets von Gleichheit der Mittelwerte von Stichprobe und Grundgesamtheit aus. Ihr könnt bei diesem Test einseitig und zweiseitig testen. Einseitig heißt lediglich, dass eine konkrete Vermutung im Vorfeld existiert. Also zum Beispiel vermutet man, dass der Stichprobenmittelwert kleiner oder größer ist als der Mittelwert der Grundgesamtheit. Standardmäßig wird immer zweiseitig getestet, das heißt ihr vermutet einen Unterschied. Ob der Mittelwert der Stichprobe größer oder kleiner als der Mittelwert der Grundgesamtheit ist, wisst ihr allerdings nicht. t-Statistik Die Berechnung der T-Statistik ist die Basis, die folgende Formel hat: Zum Glück muss man das in SPSS nicht alles nachbauen. Der Test ist zu finden unter Analysieren -> Mittelwerte vergleichen -> t-Test bei einer Stichprobe. Danach erhält man ein schlichtes Dialogfeld, wo man die Testvariable eingeben kann.
Ihr könnt bei diesem Test einseitig und zweiseitig testen. Einseitig heißt lediglich, dass ihr eine konkrete Vermutung habt, dass der Mittelwert der Testvariable (=abhängige Variable) zum einen Zeitpunkte kleiner oder größer ist als der Mittelwert der Testvariable zum anderen Zeitpunkt. Standardmäßig wird zweiseitig getestet, das heißt ihr vermutet einen Unterschied, wisst aber nicht, zu welchem Zeitpunkt der größere Mittelwert existiert. Ein Beispiel: Ich habe einen Datensatz mit zwei Messzeitpunkten. Zwischen den Messzeitpunkten liegt eine Intervention – der Beginn eines Trainings. Es wurde vor dem Training gezählt, wie viele Liegestütze die Probanden schafften. Nach einem regelmäßigen, z. B. 10-wöchigen Training, wurde erneut gezählt. Die Nullhypothese ist also: Es gibt keinen Unterschied hinsichtlich der Anzahl an Liegestützen vor und nach dem Training. Die Alternativhypothese lautet entsprechend: Es gibt einen Unterschied hinsichtlich der Anzahl der Liegestützen vor und nach dem Training.
Das Signifikanzniveau α wird auf 0, 05 bzw. 5% festgelegt. Die gemessenen Mengen in der Stichprobe sind (in Liter): 0, 95 / 1, 05 / 0, 97 / 0, 98 / 0, 99 / 1, 01 / 1, 02 / 0, 99 / 1, 00 und 1, 14. Hypothesen aufstellen Die Nullhypothese H 0 lautet: μ = 1, 00 Liter. Die Alternativhypothese H 1 lautet entsprechend: μ ungleich 1, 00 Liter. Berechnung der Werte für die Formel der t-Teststatistik Der arithmetische Mittelwert der Stichprobe ist 1, 01 Liter. Die Standardabweichung der Stichprobe ist 0, 05333333.
Gepaarter t-Test Definition Der gepaarte t-Test ist ein t-Test für 2 Stichproben, die voneinander abhängig sind. Beispiel Es wird für eine Gruppe von 20 Teilnehmern eines mehrmonatigen Sportprogramms der (arithmetische) Mittelwert des Ruhepulses vor (Stichprobe 1) und nach Abschluss des Sportprogramms (Stichprobe 2) berechnet und verglichen, um einen Effekt des Sportprogramms feststellen zu können. Die Stichproben sind hier dadurch verbunden bzw. abhängig, dass dieselben Personen in den beiden Stichproben sind. Der gepaarte t-Test untersucht Differenzen bzgl. des Mittelwerts eines Merkmals (im Beispiel: Ruhepuls) zwischen den zwei verbundenen Stichproben. Voraussetzung für die Anwendung des gepaarten t-Tests ist, dass die Daten – genauer: die Differenzen der gepaarten Daten – normalverteilt sind (das kann vorab mit einem Test auf Normalverteilung geprüft werden). Für unabhängige Stichproben gibt es den ungepaarten t-Test. Alternative Begriffe: t-Test für abhängige Stichproben, Zweistichproben-t-Test für verbundene Stichproben.
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