0r1b_rewue_2_potenzfunktionen_stz: Herunterladen [doc][7 MB] [pdf][218 KB]
a. b. Weise nach, dass der Graph weder zur y-Achse noch zum Ursprung symmetrisch ist. Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4. 0. → Was bedeutet das?
Das Wurzelziehen ist die Umkehrung vom Potenzieren. Welche Zahl "hoch 4" ergibt 625? Dazu brauchst du die Wurzel: $$root 4 (625)=5$$, denn $$5^4=625$$ $$root 3 (8)=2$$, denn $$2^3=8$$ Das Wurzelziehen ist die Umkehrung zum Potenzieren. Begriffe: Wurzelexponent $$uarr$$ $$root 3 (8)=2$$ $$rarr$$ Wurzelwert $$darr$$ Radikand Die $$n$$-te Wurzel $$root n (b)$$ der positiven reellen Zahl $$b$$ und der natürlichen Zahl $$n$$ ist die positive Zahl $$a$$, für die gilt $$a^n=b$$. Die Berechnung der $$n$$-ten Wurzel einer Zahl $$a$$ heißt Radizieren und ist die Umkehroperation zum Potenzieren. 1. Der Wurzelwert ist immer positiv. Es ist zwar auch $$(-5)^4=625$$ und es könnte $$ root 4 (625) =-5$$ sein. Aber das Wurzelziehen muss eindeutig sein, sonst gäbe es "sinnlose" Rechnungen wie z. B. Gleichungen | Aufgaben und Übungen | Learnattack. $$root 4 (625) + root 4 (625) = 5 + (-5)=0$$. Also $$root 4 (625)! =-5$$! 2. Der Radikand ist immer positiv (oder $$0$$) Es ist zwar $$(-2)^3=-8$$ und es könnte $$root 3 (-8)=-2$$ sein. Aber: Wurzeln kannst du auch als Potenzen mit Brüchen als Exponenten betrachten, z.