Beispiel Laplace-Experiment: Die Wahrscheinlichkeit für $3$ oder $4$ beim Würfeln mit einem Würfel ist $P (\{3;4\})= \frac26$ Darstellung im Baumdiagramm Die Ergebnismenge eines $n$-stufigen Zufallsexperimentes lässt sich in einem Baumdiagramm darstellen. Auf jeder Stufe verzweigt sich das Diagramm entsprechend den möglichen Ergebnissen. An die einzelnen Pfade des Baumdiagramms schreibt man die Wahrscheinlichkeiten dafür, dass ein bestimmtes Ereignis eintritt. Beispiel Laplace-Experiment Baumdiagramm: In einer Lostrommel liegen $10$ Lose, davon sind $3$ Gewinne, die restlichen sind Nieten. Nacheinander werden zwei Lose gezogen. Beim ersten Zug gibt es zwei Möglichkeiten: Entweder du ziehst einen Gewinn (G) oder eine Niete (N). Beim zweiten Zug wiederholt sich dies. Dabei gibt es nur noch $9$ Lose und je nach Ergebnis des 1. Zuges entweder $2$ Gewinne und $7$ Nieten oder $3$ Gewinne und $6$ Nieten, dementsprechend ändern sich die Wahrscheinlichkeiten. Das Baumdiagramm dazu sieht wie folgt aus: Pfadregeln: Produktregel und Summenregel Für die Wahrscheinlichkeiten in einem $n$-stufigen Zufallsexperiment bzw. im zugehörigen Baumdiagramm gelten folgende Pfadregeln: Produktregel: Im Baumdiagramm ist die Wahrscheinlichkeit eines Pfades gleich dem Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten entlang des Pfades.
In einer Lostrommel liegen 10 Lose, von denen 4 Gewinnlose sind. Drei Lose werden gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit befinden sich darunter mindestens 2 Gewinnlose? Muss ich jetzt die Wahrscheinlichkeit für 2 und 3Gewinnlose berechnen und zusammen addieren?? also 4 über 2 * 6 über 2 + 4 über 3 * 6 über 0 durch 10 über 3 Bin verwirrt.. würde mich über jede Hilfe freuen
31. 03. 2012, 19:21 Sherlock Holmes Auf diesen Beitrag antworten » Stochastik Hallo hab eine Frage zu dem Themenbereich Stochastik: In einer Lostrommel befinden sich 6 Lose mit den Nummern 1 bis 6. Ein Spieler zieht nacheinander drei Lose. Zieht er in der Reihenfolgedie Nummern 2, 4 und 6, so hat er gewonnen. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit Also meine Ideen: Gewinnwahrscheinlichkeiten wären also: Wie man sehen kann, ist die Wahrscheinlichkeit sehr gering. Stimmt das was ich gerechnet habe?... Die Zahlen 6-1;3-1 habe ich gewählt, weil sie die Wahrscheinlichkeit sind, wann man eine von diesen Zahlen ziehen würde. Dann habe ich gekürzt und bin zu diesem Ergebnis gekommen: Wäre das der richtige Ansatz? P. S. : Wie macht man das ungefähr Zeichen in Latex? Hab das nicht gefunden... 31. 2012, 20:03 Integralos Hallo. Dein Ergebnis sieht korrekt aus. allerdings sind;-) Du meinst wahrscheinlich Mit "Ungefährzeichen" meinst du wahrscheinlich das: oder im Quelltext \approx lg 31. 2012, 22:03 Ja da hast du recht, aber ich wollte alles als Bruch schreiben, deswegen.
Beliebteste Videos + Interaktive Übung Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Zusammenhang zwischen relativer Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit – Erklärung Inhalt Begriff Wahrscheinlichkeit Begriff Zufallsexperiment Absolute Häufigkeit und relative Häufigkeit Laplace-Experimente Darstellung im Baumdiagramm Pfadregeln: Produktregel und Summenregel Begriff Wahrscheinlichkeit Den Begriff "Wahrscheinlichkeit" verwenden wir ganz selbstverständlich, etwa wenn wir sagen: "Wahrscheinlich scheint morgen die Sonne. " In der Regel geben wir dadurch eine vermutete Sicherheit an, dass eine Aussage zutrifft. In der Mathematik möchte man den Begriff aber präziser fassen. Dort untersucht man Vorgänge, die in Bezug auf ein bestimmtes Merkmal zufällig ablaufen und eines von mehreren möglichen Ergebnissen hervorbringen. Ein typisches Beispiel ist das Würfeln. Die möglichen Ergebnisse, von denen eines zufällig eintritt, sind die Augenzahlen $1$, $2$, $3$, $4$, $5$ und $6$. Begriff Zufallsexperiment Führt man einen Vorgang mit zufälligem Ausgang unter genau festgelegten Bedingungen einmal oder mehrfach durch, nennt man das Zufallsexperiment.
Insgesamt 40 ( = 36 + 4) gewünschte Möglichkeiten. Wie viele Ziehungen gibt es insgesamt? (Hier sieht man meiner Meinung am besten, was n über k bedeutet. ) ABC, ABD, ABE, ABF,..., HIJ ( 10 3) = 10 ⋅ 9 ⋅ 8 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 120 Wahrscheinlichkeit: 40 120 = 0, 33 = 33% Zur Probe die restlichen Möglichkeiten ausrechnen und sehen, ob man auf die 120 kommt: 1 richtiges Los gezogen und zwei Fehlgriffe: 4 ⋅ ( 6 2) = 4 ⋅ 6 ⋅ 5 2 ⋅ 1 = 60 Möglichkeiten. Kein richtiges Los und drei Nieten: ( 6 3) = 6 ⋅ 5 ⋅ 4 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 20 Möglichkeiten. 36 + 4 + 60 + 20 = 120 s t i m m t:-)