STRG+X oder UMSCHALT+ENTF Kopieren Sie die ausgewählte Form. STRG+C Fügen Sie die Inhalte aus der Zwischenablage ein. STRG+V Rückgängigmachen der letzten Aktion STRG+Z Zweck Vergrößern Sie die ausgewählte Form horizontal. UMSCHALT+NACH-RECHTS-TASTE Verkleinern Sie die ausgewählte Form horizontal. UMSCHALT+NACH-LINKS-TASTE Vergrößern Sie die ausgewählte Form vertikal. UMSCHALT+NACH-OBEN-TASTE Verkleinern Sie die Form vertikal. UMSCHALT+NACH-UNTEN-TASTE Drehen Sie die ausgewählte Form nach rechts. ALT+NACH-RECHTS-TASTE Drehen Sie die ausgewählte Form nach links. ALT+NACH-LINKS-TASTE Hinweise: Wenn Sie präzisere Anpassungen an Formen vornehmen möchten, drücken Sie zusätzlich zu einer der oben genannten Tastenkombinationen die STRG-TASTE. Wie verschiebe ich den Graphen der Funktion des 3. Grades? (Mathematik). Diese Tastenkombinationen gelten für eine Mehrfachauswahl, als hätten Sie jedes Element einzeln ausgewählt. Tasten Verschieben Sie den Cursor um ein Zeichen nach links. Verschieben Sie den Cursor um ein Zeichen nach rechts. NACH-RECHTS Verschieben Sie den Cursor um eine Zeile nach oben.
In dem Artikel Veschieben und Strecken von trigonometrischen Funktionen wird das ganze auf die Funktionen s i n ( x) sin(x) und c o s ( x) cos(x) angewandt. Übungsaufgaben Inhalt wird geladen… Du hast noch nicht genug vom Thema? Hier findest du noch weitere passende Inhalte zum Thema: Artikel Funktionsgraphen stauchen und strecken Funktionsgraphen spiegeln
So erhält man den Graphen von f 2 \textcolor{660099}{f_2}. Veränderung der Asymptoten Die Asymptoten ändern sich durch eine Spiegelung nicht. Verknüpfung der verschiedenen Parameter Die Verschiebungen nach oben/unten und links/rechts sowie die Stauchung/Streckung und Spiegelung kannst du auch miteinander verbinden. Im folgenden Applet kannst du dir für verschiedene Werte von a \textcolor{cc0000}{a}, b \textcolor{660099}{b} und c \textcolor{009999}{c} den Graphen der Funktion f ( x) = a x + b + c f(x)=\frac{\textcolor{cc0000}{a}}{x+\textcolor{660099}{b}}+\textcolor{009999}{c} zeichnen lassen. Bewege hierfür den roten, lila und türkisen Schieberegler. Graphen verschieben und spiegeln. Durch Klicken auf die Kästchen "waagrechte Asymptote" und "senkrechte Asymptote" kannst du dir die entsprechenden Asymptoten des Graphen ein- und ausblenden. Aufgaben Übungsaufgaben zu diesem Thema findest du im Aufgabenordner Aufgaben zu einfachen gebrochen-rationale Funktionen. Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4. 0. → Was bedeutet das?
Berechnung einer Steigung am Beispiel Gegeben sei folgende Gerade im Koordinatensystem: 1. Zuerst wählen wir zwei unterschiedliche Punkte A und B auf der Geraden. Wir könnten auch andere Punkte wählen! Punkt B( 4 | 2) Punkt A( 2 | 1) Abstand y (senkrecht): B y - A y = 2 - 1 = 1 Abstand x (horizontal): B x - A x = 4 - 2 = 2 Schauen wir uns die Abstände grafisch am Steigungsdreieck an: 3. Graph nach rechts verschieben 1. Aus den Werten der Abstände können wir nun die Steigung berechnen, und zwar: \\ m = \frac{ \Delta y}{ \Delta x} = \frac{ 1}{ 2} m = 0, 5 Die Steigung der Geraden beträgt m = 0, 5. Das bedeutet: Gehen wir einen Schritt nach rechts x + 1, dann gehen wir einen halben Schritt nach oben y + 0, 5. Interaktives Steigungsdreieck Im Folgenden kannst du die Punkte auf dem Graphen verschieben und erkennst, wie sich die Steigung m ergibt. Egal, wo du die Punkte setzt, die Steigung der Geraden bleibt gleich. Nachstehend ein frei bewegliches Steigungsdreieck, das man über Verschiebung der Punkte in der Steigung verändern kann.
So erhältst du die Werte f 2 ( x) f_2(x). Im Koordinatensystem sehen die Hyperbeln dann so aus: Die y-Werte der Punkte auf der Hyperbel von f 1 f_1 werden mit dem Faktor 4 4 multipliziert und die Hyperbel so nach außen gestreckt. Die gestreckte Hyperbel ist dann der Graph von f 2 \textcolor{006400}{f_2}. Veränderung der Asymptoten Die Asymptoten ändern sich durch Stauchung und Streckung des Graphen nicht. Verschiebung von Funktionen | Mathebibel. Spiegeln der Hyperbel Der Parameter a a der Funktion f ( x) = a x + b + c f(x)=\frac{a}{x+b}+c spiegelt den Graphen der Funktion g ( x) = 1 x g(x)=\frac 1x für negative Werte von a a an der waagrechten Asymptoten von f f. Beispiel Vergleiche anhand einer Tabelle die Funktionswerte von f 1 ( x) = 1 x f_1(x)=\frac 1x und f 2 ( x) = − 1 x = − 1 x f_2(x)=\frac{-1}{x}=-\frac{1}{x}. = nicht definiert) Wechselt man das Vorzeichen von f 1 ( x) f_1(x), erhält man die Werte von f 2 ( x) f_2(x). Die Hyperben sehen im Koordinatensystem dann so aus: Der Graph von f 1 f_1 wurde an der waagrechten Asymptote von f 1 f_1 (und zwar x = 0 x=0) gespiegelt.
Vertikale Streckung oder Stauchung um den Faktor a, für a < 0 wird an der x-Achse gespiegelt Horizontale Verschiebun g um b Einheiten, für b > 0 nach rechts und für b < 0 nach links Vertikale Verschiebung um c Einheite n, für c < 0 nach unten und für c > 0 nach oben. kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager