Eine Lösung ist bekannt (aus der Angabe oder durch Probieren): Der Satz von Vieta gilt auch für Gleichungen höheren Grades. Hat also eine kubische Gleichung die Lösungen x 1, x 2 und x 3, so ist x + px + qx + r = (x - x 1)(x - x 2)(x - x 3). Binomische Formeln hoch 3, 4 und 5 - Studienkreis.de. Kennen wir zum Beispiel die Lösung x 1, so können wir die linke Seite der Gleichung durch (x - x 1) dividieren (den Linearfaktor (x - x 1) abspalten) und erhalten eine quadratische Gleichung. Wenn überhaupt eine ganzzahlige Lösung existiert, muss sie ein Teiler des absoluten Glieds r sein. Beispiel: x - 4x + x + 6 = 0 Mögliche (ganzzahlige) Lösungen: ±1, ±2, ±3, ±6 Durch Probieren findet man
> Substitutionsmethode, Erweiterung x^6, x^3 und x^8, x^4, Gleichungen lösen | Mathe by Daniel Jung - YouTube
Grades wird nun durch Polynomdivision in eine quadratische Funktion umgewondelt Der Divisor dieser Division ist der Term (x - Wert von \(x_1\)), hier also \((x-8)\). Polynomdivision: \((x^3-x\ -\ 504):(x-8)\) = \(x^2+8x+63\) \(\underline{x^3-8x^2}\) \(8x^2-x\) \(\underline{8x^2-64x}\) \(63x-504\) \(\underline{63x-504}\) 0 Quadratische Funktion (Lösen mit p-q-Formel): \(y=x^2+8x+63\\ x=-\frac{p}{2}\pm \sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}\\ x=-\frac{8}{2}\pm \sqrt{(\frac{8}{2})^2-63}\\ x=-4\pm \sqrt{-47}\) \(x_2=-4+i\sqrt{47}\\ x_3=-4-i\sqrt{47}\)! bearbeitet von asinus 10. Gleichung x hoch 3 lesen sie mehr. 2020 #2 Achso man berechnet das dann mit der Polynomdivision. Vielen Dank!
Bitte sieh Dir "1. Vergleich von Normalform mit Gleichung" an. Ich führe hier einen Koeffizientenvergleich durch. d kommt in meiner Gleichung nicht vor. Ich gehe also davon aus, dass das Polynom, sollte es die von Dir vorgeschlagene Form haben (ich verwende im jetzt folgenden Beispiel andere Buchstaben um Verwechslungen zu vermeiden) ux^3+vx^2+wx+t=0, vorher auf u normiert wird. Frage anzeigen - Gleichung mit hoch 3 Auflösen. Es muss gelten u=/=0 (u ungleich 0) da es sich sonst um keine kubische Gleichung mehr handelt. Dann teile ich beide Seiten der Gleichung durch u, was als Normieren bezeichnet wird. Das sieht dann so aus: x^3+(v/u)*x^2+(w/u)*x+(t/u)=0. Mein a ist also (v/u) usw. Ich habe diese Normierung nicht durchgeführt, da das gegebene Polynom bereits normiert ist. Abgesehen davon Stimmen meine Ergebnisse mit den von Der_Mathecoach überein. Falls ich dennoch irgendwo einen Fehler gemacht haben sollte, bitte ich um Berichtigung.
Sie sehen, die Vorgehensweise ist sehr einfach. Sie müssen lediglich die Logarithmusgesetze beherrschen und etwas über Umkehrfunktionen wissen. Wie hilfreich finden Sie diesen Artikel?