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Es ist der Wert der nicht mit $x$ oder $x^2$ mal genommen wird. $f(x) = -0, 004x^2+1, 2x\textcolor{red}{-32, 4}$ Die Funktion schneidet die y-Achse, wenn der x Wert gleich null ist. $f(x) = -0, 004x^2+1, 2x-32, 4$ $f(0) = -0, 004\cdot0^2+1, 2\cdot0-32, 4$ $f(0) = -32, 4$ Der Verankerungspunkt befindet sich $32, 4m$ unterhalb der Straße. Klassenarbeiten zum Thema "Quadratische Funktionen" (Mathematik) kostenlos zum Ausdrucken. Musterlösungen ebenfalls erhältlich.. Du hast jetzt eine Beispielaufgabe zu den quadratischen Funktionen durchgerechnet. Verbessere dein Können auch mit unseren Übungen!
Mathematikklassenarbeit Nr. 2 Name: ______________________________ ___ _ Klasse 9 a Punkte: ____ / 20 Note: ________ zweite mündliche Note: ____ Aufgabe 1: ( 5 Punkte) Zeichne die quadratischen Funktionen ohne Wertetabelle in ein Koordinatensystem. a. ) y = (x + 3, 5)² - 4 b. ) y = - x² - 2 c. ) y = x² - 3x – 4 d. ) y = - (x – 4)² + 1 e. Klassenarbeit quadratische funktionen 6. ) Berechne die Nullstellen der Funktion d) f. ) Berechne bei a) den Schnittpunkt mit der y - Achse. Aufgabe 2: ( 2 Punkte) Vergleiche die Lag e, den Scheitelpunkt und das Aussehen der quadratischen Funktion in Worten und ohne zu zeichnen mit der Normalparabel. ) y = - 10x² + 100 b. ) y = 0, 01x² - 10 Aufgabe 3: ( 2 Punkte) Die Punkte P und Q liegen auf der Parabel. Berechne die fehlenden Koordinaten! y = x² + 6x + 4 P ( - 6|y) Q (x| - 1) Aufgabe 4: ( 4 Punkte) Ordne jedem Schaubild die richtige Funktionsgleichung zu. Begründe deine Entscheidung. A y = - x² + 1, 5 B y = 4x² - 3 C y = ¼x² - 3 D y = x² + 1, 5 E y = - x² + 1 F y = ² 3 1 x G y = 8x² + 3 1 Aufgabe 5: ( 7 Punkte) Bestimme rechnerisch die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems. )
Begründe mit Hilfe von Rechnungen. (b) Wie lautet der Schnittpunkt mit der y - Achse? Schreibe auch hier eine Rechnung auf! Klassenarbeit quadratische funktionen deutsch. Aufgabe 7: Im Rahmen von schottischen Wettbewerben muss man bei einem Sp iel ein Medizinball auf einen von der Wurflinie 2, 5 m entfernten Punkt zielen, um Punkte zu bekommen. Der Trainer der Mannschaft aus Glasgow hat festgestellt, dass die Flugbahn des Balls durch die Schwerkraft immer die Form einer gestreckten Parabel hat. D iese Parabel kann wie folgt beschrieben werden: y = - 0, 07x² + b Das b beschreibt dabei die variable Wurfhöhe eines jeden Spielers. (a) Fertige eine Skizze zu der oben beschriebenen Situation an. (b) Welche Wurfhöhe sollte ein Spieler am besten wählen, u m recht sicher den markierten Punkt zu treffen. Klassenarbeiten Seite 3 Lösungen: Aufgabe 1: Die Funktionen sind: (1) y = (x + 1)² - 4 (2) y = x² (3) y = (x – 2)² (4) y = - 2x² + 2 Aufgabe 2: (1) y=x² - 5 (2) y=(x - 4)²+5 (3) y=0, 5x² (4) y= - x² - 3 Aufgabe 3: Funktio n Parabelöffnung Verschiebung nach nac h obe n nach unte n weiter als Normalparab el enger als Normalparab el obe n unte n recht s link s y= - (x+1)² - 2 X X X y=2x² - 4 X X X y=x² - 6x+8 X X X Aufgabe 4: Gib die S cheitelpunkte zu den folgenden Funktionen an.
Es darf nur noch + vorhanden sein!!! (Also nicht + und auch nicht 3; bitte Mehr
Klasse, Strahlensatz Aufgaben Klasse 9, Strahlensatz Aufgaben Klasse 9, Bezeichnungen im rechtwinkligen Dreieck, Potenzgesetze Aufgaben, Aufgaben Polynomdivision, Potenzfunktionen, Polynomfunktionen Eigenschaften, Polynomdivision Aufgaben Impressum und Rechtliches
2. ) x² + dx + 12, 25 = 0 25, 12 4 ² 2 2 / 1 − − = d d x Keine Lösung, wenn der Term unter der Wurzel < 0 ist: 25, 12 4 ² d → d² < 49 → |d| < 7 oder L(d) = { - 7, - 6, - 5,.... +5, +6, +7} Eine Lösung, wenn der T erm unter der Wurzel = 0 ist: 25, 12 4 ² = d → d² = 49 → |d| = 7 oder L(d) = { - 7, +7} Zwei Lösungen, wenn der Term unter der Wurzel > 0 ist: 25, 12 4 ² d → d² > 49 → |d| > 7 oder L(d) = {... - 10, - 9, - 8,.... Klassenarbeit: Quadratische Funktionen und Gleichungen. +8, +9, +10} 3. ) 16 18 4 2 4 1 2 2 − = + − − − + x x x x x x D = R \ {+4; - 4}) 4)( 4 ( 18 4 2 4 1 2 − + = + − − − + x x x x x x x || · (x +4)(x – 4) (2x + 1)(x + 4) – (x – 2)(x – 4) = 18x 2x² + 8x + x + 4 – (x² - 4x – 2x + 8) = 18x 2x² + 9x +4 - x² + 4x + 2x – 8 = 18x || T || - 18x x² - 3x – 4 = 0 4 25, 2 5, 1 2 / 1 + + = x 25, 6 5, 1 2 / 1 + = x 5, 2 5, 1 2 / 1 + = x 4 5, 2 5, 1 1 = + + = x 1 5, 2 5, 1 2 − = − + = x L x = { - 1} x = 4 entfällt, da nicht in D. 4. ) Die kürzere Rechteckseite sei x, dann ist die längere Rechteckseite ( 2x + 7) Ansatz: x · (2x + 7) = 60 2x² + 7x – 60 = 0 ||: 2 x² + 2 7 x - 30 = 0 30 16 49 4 7 2 / 1 + − = x 16 480 16 49 4 7 2 / 1 + − = x 16 529 4 7 2 / 1 − = x 4 23 4 7 2 / 1 − = x 4 4 16 4 23 4 7 1 = = + − = x 2 1 7 4 30 4 23 4 7 2 − = − = − − = x → Die negative Lösung entfällt ( → negative Länge!? )