Die Eckpunkte eines Dreiecks müssen nicht immer fest vorgegeben sein. Es kann auch einen Punkt geben, der sich auf einer Funktion bewegt, also von einer Variablen x x abhängt. In diesem Fall kann man allgemein den Flächeninhalt in Abhängigkeit von x x berechnen. Gegeben: Ein Dreieck △ A B C \triangle ABC mit A = ( − 2 ∣ − 1) A = (-2|-1), B = ( x ∣ x 2) B = (x|x^2) und C = ( 0 ∣ 3) C = (0|3). Gesucht: Der Flächeninhalt F ( x) F(x) des Dreiecks △ A B C \triangle ABC. Zuerst berechnest du u ⃗ = A B → = ( x + 2 x 2 + 1) \vec u = \overrightarrow{AB} = \begin{pmatrix}x+2\\x^2+1 \end{pmatrix} und v ⃗ = A C → = ( 2 4) \vec v = \overrightarrow{AC} = \begin{pmatrix}2\\4\end{pmatrix}. Mit der Formel folgt: ⇒ F ( x) = − x 2 + 2 x + 3 \Rightarrow F(x)= -x^2+2x+3 Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4. 0. → Was bedeutet das?
Musteraufgabe Gegeben ist die Gerade g mit g: y = 0, 4x + 3. Der Punkt C n wandert auf der Geraden g. Zusammen mit den festen Punkten A (-2 | -1) und B (4 | -1) bildet C n die Schar der Dreiecke ABC n. Gib die Koordinaten der Punkte C n an. Zeichne die Punkte A, B und die Gerade g in ein Koordinatensystem ein. Zeichne das Dreieck ABC 1 für x = 2, 5 ein. Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks ABC 2 für x = 9. Für welche Werte von x entstehen überhaupt Dreiecke ABC n? Bestimme den Flächeninhalt A(x) der Dreiecke ABC n in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte C n. Max behauptet: "Unter den Dreiecken ABC n gibt es drei rechtwinklige. " Lernvideo Falls dir noch etwas unklar sein sollte, schau dir zu Hause das Lernvideo von Herrn Fischer zu dieser Aufgabe an. Du findest es, wenn du Herr-Fischer googelst (oder in eingibst) und das Lernbuch "Funktionale Abhängigkeit" aufrufst.
2k Aufrufe ich habe eine Frage, zu einer Aufgabe, in der es um den Flächeninhalt eines Trapezes in Abhängigkeit um x geht. Lösung: Ich weiß zwar wie man den ersten Schritt macht, aber ich weiß nicht, wie ich von der ersten Zeile zur zweiten komme. Danke schonmal Gefragt 28 Feb 2017 von Enimal
Das Vorzeichen vor dem kann ohne Beschränkung der Allgemeinheit + oder - sein, passt sich dann entsprechend an. Nun sind die Ableitungen nach den drei Variablen zu bilden... 25. 2017, 12:13 Vielen Dank für deine Hilfe!!! Ich gebe es jetzt glaube ich nichtsdestotrotz auf. Ableitungen bilden hat noch funktioniert, aber jetzt das Gleichungssystem lösen, erweist sich doch erheblich schwieriger als gedacht.... Liebe Grüße 25. 2017, 12:42 Aufgeben tut man einen Brief oder ein Paket! Wir können das zusammen machen. Wie sehen denn deine Ableitungen aus? Das System lösen ist dann nicht so schwierig, wie es anfangs aussieht! Aus den Gleichungen (2) und (3) [diese entstehen aus den partiellen Ableitungen nach und] folgt nämlich sofort Kommst du eventuell auch dorthin? 25. 2017, 13:08 Hatte nur +lambda genommen, statt minus. Die Ableitung nach y hab ich auch als erstes umgestellt, danach wurde es aber einfach nur extrem kompliziert und unübersichtlich und ich weiß nicjt, wie ich da irgendwelche Werte rausbekommen soll 25.
Du kannst entweder mit dem Lagrange-Multiplikator rechnen oder auch klassisch, mit dem Übergang auf eine Funktion mit nur einer Variablen aus der Nebenbedingung. 23. 2017, 21:22 willyengland Zitat: Original von Tobi97 Der Winkel zwischen einem Schenkel und dem Rechteck ist phi. Anzeige 24. 2017, 15:22 Ach so. Skizze wäre hilfreicher gewesen... Ändert aber nichts an dem Lösungsweg! Und dein Teilergebnis für stimmt dann auch noch immer nicht! So. Das Weitere geht jetzt so, wie ich es dir schon gesagt habe: Original von mYthos... Bei gegebenem Umfang ist dieser die Nebenbedingung, dazu musst du noch die Schenkellänge (b) des Dreieckes berechnen (mittels *). Du kannst entweder mit dem Lagrange-Multiplikator rechnen oder auch klassisch, mit dem Übergang auf eine Funktion mit nur einer Variablen aus der Nebenbedingung.... (*) Winkel angepasst. 24. 2017, 17:16 Vielen Dank euch! Ich komme für die Schenkel nun auf Die Höhe entspricht Der Umfang ist somit: Der Flächeninhalt ist: Die Funktion deren Extrema ich suche ist somit: unter der Nebenbed.
Hi, Wir haben in der schule ein neues Thema angefangen und ich verstehe es so garnicht kann mir bitte jemand aufgabe 6c und 6f erklären ich hab keine ahnung wie man da dadrauf kommen soll ist hier jemand ein mathegenie? Dann brauche ich wirklich seine hilfe bitte. Vielen dank im vorraus Community-Experte Mathematik siehe Mathe-Formelbuch, was man privat injedem Buchladen bekommt. Kapitel, Geometrie, Trapez zu c) Fläche A=(a+c)/2*h a=untere Seite und b=obere Seite Aus der Zeichnung sieht man a=x c=Cx-Dx=8-1=7 h=Dy-y=5-y=5-(0, 5*x-1) h=5-0, 5*x+1 A(x)=(c+x)/2*h=(c+x)/2*(5-0, 5*x+1)=(c/2+x/2)*(5-0, 5*x+1) mit c=7 A(x)=(7/2+x/2)*(5-0, 5*x+1) nun ausmultiplizieren, daß schaffst du selber. zu f) hier soll wohl sein x=0 y=0, 5*0-1=-1 eingezeichnet ergibt das ein schiefes Dreieck Steigung m=(y2-y1)/(x2-x1) mit y1=-1 und x1=0 aus Punkt C(8/5) ergibt x2=8 und y2=5+1=6 m=(6-0)/(8-0)=6/8 überprüfe das zeichnerisch mit der Zeichnung und Lineal. Du kannst nun versuchen, ob der Flächeninhalt des Dreiecks Ao, C, D mit der Trapezformel berechenbar ist A=(a+c)/2*h=(0+7)/2*6=21 FE (Flächeneinheiten) Die Flche kannst du auch ausmessen, indem du das Dreieck in kleine Teilflächen aufteilst und diese ausmißt und dann zur Gesamtfläche addierst.
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