Multiplizieren und Dividieren von rationalen Zahlen - YouTube
RATIONALE ZAHLEN MULTIPLIZIEREN und DIVIDIEREN Erklärung VARIABLE ODER UNBEKANNTE Kennt man den Wert einer Sache (z. B. Gewicht einer Banane) nicht und möchte man jedoch damit bereits eine Rechnung aufstellen, verwendet man für die Berechnung vorerst einen Buchstaben. Der Wert dieser Sache ist unbekannt. Daher nennt man diesen Buchstaben in der Mathematik "Unbekannte" oder "Variable". Schließlich kann der Wert variieren, je nachdem, welche Banane man im Anschluss abwiegt. ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN VON VARIABLEN Die Anzahl der Äpfel und Bananan darf man NICHT zusammenzählen. Die Anzahl der Bananen und getrennt davon die Anzahl der Äpfel darf man jedoch addieren oder subtrahieren. Daraus ergibt sich, dass nur Terme mit gleicher Basis (z. a = Äpfel) addiert oder subtrahiert werden dürfen. VORGEHENSWEISE BEIM ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN 1. Schritt: Wir sortieren alle Terme mit gleicher Basis (z. alle a = Äpfel) zusammen, damit wir eine Übersicht bekommen. Dabei ist zu beachten, dass das Vorzeichen mit sortiert werden muss.
< Zurück Details zum Arbeitsblatt Kategorie Rationale Zahlen Titel: Multiplizieren und Dividieren von Rationalen Zahlen Beschreibung: Arbeitsblatt mit Lösungen zum Thema Rationale Zahlen Anmerkungen des Autors: Sie haben hier die Möglichkeit, zwischen 2 Lösungsblättern zu wählen: nur die Lösungen der 10 Aufgaben oder der ausführliche Rechengang aller Aufgaben Umfang: 1 Arbeitsblatt 3 Lösungsblätter Schwierigkeitsgrad: mittel - schwer Autor: Erich Hnilica, BEd Erstellt am: 07. 11. 2012
Beim Dividieren mit rationalen Zahlen gelten die selben Rechenregeln und Gesetzmäßigkeiten wie beim Dividieren mit Brüchen und beim Dividieren mit ganzen Zahlen. Kombiniert man die Rechenregeln dieser beiden Zahlenmengen, so ergeben sich die Rechenregeln zum Dividieren mit rationalen Zahlen. Beispiel: 1. Schritt: Unechte Brüche in gemischte Zahlen umwandeln 2. Schritt: Kehrwert ( Dividieren von ganzen Zahlen) 2 Brüche werden multipliziert, indem man den ersten Bruch mit dem Kehrwert des 2. Bruches multipliziert: 3. Schritt: Vorzeichen des Ergebnisses bestimmen Haben Dividend und Divisor das gleiche Vorzeichen, so ist der Wert des Quotienten positiv. Haben Dividend und Divisor unterschiedliche Vorzeichen, so ist der Wert des Quotienten negativ. In unserem Beispiel ist das Vorzeichen nun also negativ: 4. Schritt: Gemeinsamer Bruchstrich Da nun bereits klar ist, dass das Ergebnis negativ ist, schreiben wir die beiden Brüche auf einem Bruchstrich an. 5. Schritt: Kürzen Da sowohl im Zähler als auch im Nenner eine 8 steht, können wir diese beiden Zahlen kürzen, der Wert des Ergebnisses ändert sich dadurch nicht.
Berechne danach und kürze so weit wie möglich. e) f) g) h) Aufgabe 2 Berechne und kürze so weit wie möglich. Aufgabe 3 Eine Tüte Popcorn umfasst. Tom isst davon Wie viel Popcorn ist noch in der Tüte? Aufgabe 4 Ein Safthersteller füllt Orangensaft in Flaschen ab. Wie viele Flaschen kann der Hersteller mit seinem Saft befüllen? Mit dem Orangensaft werden 9 Flaschen befüllt. Wie viel Liter passen in eine Flasche? Aufgabe 5 Bestimme den markierten Teil von dem Kreis. Berechne nun von dieser markierten Fläche. Aufgabe 6 Lösungen Lösung 1 positiv negativ Lösung 2 Lösung 3 Wenn nach einem Teil vom Ganzen gefragt wird, muss man die Gesamtmenge mit der Teilmenge multiplizieren. Wir haben nun ausgerechnet, wie viel Popcorn Tom gegessen hat. Jetzt wird aber nach dem noch vorhandenen Popcorn in der Tüte gefragt. Folglich müssen wir von der Gesamtzahl Tom`s aufgegessenes Popcorn abziehen. In der Tüte sind noch Popcorn. Lösung 4 Du musst die Teilmenge durch die Gesamtmenge teilen. Der Hersteller kann 45 Flaschen mit seinem Saft befüllen.
Kontrolliere deine Ergebnisse mit den Musterlösungen. Wie viele Punkte hast du erreicht? Wähle den passenden Link unten aus. Aufgabenfuchs Aufgabe 59-60
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