Quadratische Funktionen Übungen, Arbeitsblätter und Klassenarbeiten Klasse 8 Parabeln und quadratische Funktionen verstehen Parabeln ablesen, Parablen zeichnen, Aufgaben zu Parabeln und quadratischen Funktionen lösen Nullstellenform, Scheitelpunktform, Verschiebungen von Parabeln Lösung mit Hilfe von CAS-Rechnern und Grafik-Rechnern: siehe am Menüpunkt Taschenrechner! Wasserstahl als Parabel
Siehst du den Unterschied? Wie du siehst, ist die linke Funktion nach $_"$ oben gezogen $"$ (gestreckt). Stauchung einer Parabel Wenn wir als Faktor vor dem $x^2$ eine Zahl stehen haben, die zwischen $-1$ und $1$ liegt, wird die Funktion gestaucht oder anders gesagt $_"$zusammengedrückt$"$. Wenn wir nun eine Zahl vor dem $x^2$ stehen haben, werden die Quadratzahlen mit diesem Wert multipliziert. Nehmen wir an, der Faktor vor dem $x^2$ beträgt $0, 2$. Dann wird jede Quadratzahl mit $0, 2$ multipliziert. In diese Funktion $f(x) = 0, 2·x^2$ setzen wir nun die ersten x-Werte ein: $0, 2 · 1^2 = 0, 2 · 1 = 0, 2$ $\rightarrow $ P(1/0, 2) $0, 2 · 2^2 = 0, 2 · 4 = 0, 8$ $\rightarrow $ P(2/0, 8) $0, 2 · 3^2 = 0, 2 · 9 = 1, 8$ $\rightarrow $ P(3/1, 8) Wie du siehst, steigt der Graph weniger steil als bei der Normalparabel und sieht so aus: Die Funktion sieht so aus, als hätte sie jemand zusammengedrückt (gestaucht). Parabel Aufgaben: Arbeitsblatt Parabel Klassenarbeit. Quadratische Funktionen nach unten geöffnet Eine Funktion ist nach unten geöffnet, wenn der Faktor vor dem $x^2$ negativ ist.
Klassenarbeiten und Übungsblätter zu Parabeln
WICHTIG: Damit alle Bilder und Formeln gedruckt werden, scrolle bitte einmal bis zum Ende der Seite BEVOR du diesen Dialog öffnest. Vielen Dank! Mathematik Realschule … Zweig I Quadratische Funktionen 1 Bestimme jeweils die Scheitelform der unten abgebildeten Parabeln. 2 Bestimme die Funktionsgleichungen der quadratischen Funktionen mit den gegebenen Informationen. Parabel Formel • Parabelgleichung, Parabel Funktion · [mit Video]. Der Graph der Funktion verläuft durch die Punkte A(1|1), B(3|4), C(5|-1) Die Funktion besitzt eine doppelte Nullstelle bei x=3 und geht durch den Punkt P(2|0, 3). Die nach unten geöffnete Normalparabel hat den Scheitelpunkt S(2|6). Die Funktion hat den Scheitelpunkt S(0|-3) und geht durch den Punkt P(1, 5|2). Die Funktion geht durch die Punkte A(2|4), B(3|5), C(-1|13). 3 Für eine Schulaufgabe soll eine quadratische Gleichung mit den Lösungen x 1 = − 3 x_1=-3 und x 2 = 2 x_2=2 entworfen werden; die Gleichung x 2 + x − 6 = 0 x^2+x-6=0 erfüllt diese Vorgabe. Beschreibe, wie man – ausgehend von den Lösungen – auf diese Gleichung kommt.