diskrete Faltung Hallo, ich sitze heut schon den ganzen Tag an einem Problem und zwar suche ich die Lösung der folgenden Gleichung. Dabei sind fx und fy Filter die von einem Bild die x und y Ableitung zu berechnen. Im konkreten verwende ich für beide Richtungen einen [-1 1] Filter. Mir würde die Lösung von g für diesen Fall reichen, aber ein allgemeiner Lösungsweg wäre noch das i-Tüpfelchen rettet mich vor dem Wahnsinn Danke Achso, ich hätte vielleicht noch sagen sollen, dass ich die Lösung nach g suche sorry für den Doppelpost, aber kann als Gast ja nicht editieren RE: diskrete Faltung Zitat: Original von eschy Mir würde die Lösung von g für diesen Fall reichen, aber ein allgemeiner Lösungsweg wäre noch das i-Tüpfelchen Neehe ---> Prinzip "Mathe online verstehen! ". Ich saß da dran gestern einige Stunden.. Systemtheorie Online: Rechenregeln zur Faltungssumme. und ich wollte halt jetzt mal sehen ob wer anders drauf kommt, weil ich mir absolut nicht sicher war mit dem was ich berechnet hab, aber gut hier meine Variante: zuerst hab ich die Faltung der [-1 1] Filter berechnet, das ist [-1 2 -1] und für y der gleiche transponiert und noch um einen Offset um y=1 und x=1 verschoben, dass sie sich zu der 3x3 Matrix die bezeichne ich jetzt erstmal weiter als h d. h. die Gleichung lautet nun die Faltung lässt sich hier per Fouriertransformation zu einer Multiplikation vereinfachen.
Faltung Rechnerisch | Signale und Systeme - YouTube
MaxIlm User Beiträge: 1 Registriert: Montag 24. November 2014, 16:28 Hallo Liebes Forum, wie Ihr sehen könnt, ist das mein Erster Post hier in diesem Forum und meine Frage, die ich habe dreht sich um Bildbearbeitung, genauer gesagt um zyklische Faltung. Nun, ich will aus Zwei diskreten Signalen x und y, (dreidimensionale Signalvektoren) die Zyklische Faltung x*y berechnen. Ich habe folgendes bisher versucht: 1) Code: Alles auswählen ([-8. 0, 0. 0, 6. 0]) ([-3. 0, 3. 0]) (x) (y) Ef=xf*yf (Ef) print E Das hat allerdings nicht funktioniert, bzw es kamen nicht die richtigen Ergebnisse herraus. 2) Ich habe folgende Formel gefunden: _________________N-1 b(n)=x(n)∗N y(n):=∑ x(i)⋅y((n−i)mod N) _________________i=0 Habe mal exemplarisch versucht den Koeffizienten mit dem Index(0) zu berechnen: N=3 Index = 0 -> n=0 b(0)= x(0)*y((0-0)mod3)+x(1)*y((0-1)mod3)+x(2)*y((0-2)mod3) b(0)=42 Doch auch hier kam nicht das gewünschte Ergebnis heraus. (Die Lösung soll -6 sein) Hat jemand eine Idee? Zyklische Faltung. Gruß Max MagBen Beiträge: 799 Registriert: Freitag 6. Juni 2014, 05:56 Wohnort: Bremen Kontaktdaten: Mittwoch 26. November 2014, 17:14 Bei Deinem Code kommt (wenn man zwei fehlende imports ergänzt) auch 42 raus.
Bei 3×3-Faltungsmatrizen ist und. Bei 5×5-Faltungsmatrizen ist und. Beispiele [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Glättungsfilter, Mittelwertfilter ( Weichzeichner) Schärfungsfilter Kantenfilter, Laplace Relieffilter Faltungstheorem [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Mithilfe des Faltungstheorems kann der Aufwand zur Berechnung einer diskreten Faltung von der Komplexitätsklasse auf reduziert werden. Literatur [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Gary Bradski, Adrian Kaehler: Learning OpenCV: Computer Vision with the OpenCV Library. O'Reilly Media, ISBN 978-0596516130. *** Faltung, konkretes Beispiel, Zuschauerfrage - YouTube. Siehe auch [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Prewitt-Operator Roberts-Operator Sobel-Operator Laplace-Filter
0 \frac{(n+M) \, \bmod \, W}{W} - 1. 0\right) $ dabei bezeichnet $\bmod$ die Modulo-Operation.
Die zufälligen Reparaturzeiten X i ( i = 1, … 10) seien identisch exponentialverteilt mit dem Parameter λ, d. h. es ist \begin{eqnarray}{F}_{{X}_{i}}(t)=\left\{\begin{array}{ll}1-{e}^{-\lambda t} &\ \mathrm{f}\mathrm{\ddot{u}}\mathrm{r}\ t\ge 0\\ 0 &\ \mathrm{f}\mathrm{\ddot{u}}\mathrm{r}\ t\lt 0\end{array}\right. \end{eqnarray} und \begin{eqnarray}{f}_{{X}_{i}}(t)=\left\{\begin{array}{ll}\lambda {e}^{-\lambda t} & \text{f}\mathrm{\ddot{u}}\text{r}\ t\ge \text{0}\\ \text{0} &\ \mathrm{f}\mathrm{\ddot{u}}\mathrm{r}\ t\lt 0. \end{array}\right. \end{eqnarray} Gesucht ist die Verteilung der Gesamtreparaturzeit \(Z=\displaystyle {\sum}_{i=1}^{10}{X}_{i}\). Dazu haben wir die 10-fache Faltung der Exponentialverteilung vorzunehmen. Wir erhalten eine sogenannte Erlangverteilung der Ordnung 10 mit der Verteilungsfunktion \begin{eqnarray}{F}_{Z}(t)=\left\{\begin{array}{lll}1-\displaystyle {\sum}_{k=0}^{9}\frac{{(\lambda t)}^{k}}{k! }{e}^{-\lambda t} &\ \mathrm{f}\mathrm{\ddot{u}}\mathrm{r}\ t\gt 0\\ 0 &\ \mathrm{f}\mathrm{\ddot{u}}\mathrm{r}\ t\le 0\end{array}\right.
Die Transformierten hier mit Großbuchstaben d. ich habe eine diskrete Fouriertransformation durchgeführt zunächst auf die Zeilen von h und anschließend auf die Spalten der bereits transformierten Zeilen dabei kam folgende Matrix raus ich hab leicht gerundet, aber die zweite und dritte Zeile waren/sind linear abhängig. so normal würde man ja jetzt sagen gut, muss man ja nur noch rechtseitig mit der Inversen von H multiplizieren, aber pustekuchen.. durch die lineare Abhängigkeit der beiden Zeilen gibts die nicht.. also habe ich die dritte Zeile gestrichen und versucht eine Pseudoinverse per Singulärwertzerlegung zu berechnen. da kam Raus jetzt nur noch mit der inversen diskreten Fouriertransformation da kam ich letztendlich auf so, die Schritte wo ich mir nicht 100% sicher war ob mein h stimmt, ob die DFT so stimmt, bzw. richtig durchgeführt wurde (die Transformation an sich hab ich durch die Funktion aus der opencv library durchführen lassen), ob es richtig war einfach nur ne Zeile von H zu streichen, ob meine Pseudoinverse stimmt und analog zur Hintransformation die Rücktransformation so Dual Space und jetzt kommst du:P