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Hidden Figures: Keine Raumfahrt ohne Mathematik Wie wichtig Zahlen und Formeln sind, wird im erfolgreichen Kinofilm "Hidden Figures" dargestellt. Der Schlüssel findet sich in alter Mathematik, die aber immer noch sehr aktuell ist. © NASA (Ausschnitt) Im Kinofilm " Hidden Figures " wird die Geschichte von drei afroamerikanischen Mathematikerinnen erzählt, deren Arbeit maßgeblich für den Erfolg der Mercury- und Apollo-Missionen der NASA verantwortlich war. In einer Schlüsselszene des Films steht Katherine Johnson mit ihren Kollegen vor einer großen Tafel und denkt über den geplanten Flug von John Glenn nach. Der Astronaut sollte der erste Amerikaner werden, der die Erde in einem Raumschiff umkreist. Beste Scharfe Alte Frauen Sexvideos und Pornofilme - Freieporno.com. Damit das auch funktioniert, mussten die Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler zuerst die passenden mathematischen Techniken entwickeln, um die komplexen Umlaufbahnen zu beschreiben. Wenn es aber noch keine neue Mathematik gibt, so Johnsons Überlegung im Film, dann klappt es vielleicht mit alter Mathematik – wie dieser: © public domain (Ausschnitt) Explizites Euler-Verfahren Ob die Szene aus dem Film so auch in der Realität stattgefunden hat, ist zweifelhaft.
Das Ergebnis wird am Ende nicht absolut exakt stimmen. Aber es ist möglich, die Größe des gemachten Fehlers mathematisch abzuschätzen. Heute werden solche Rechnungen ohne Probleme von Computern durchgeführt, die das in kurzer Zeit erledigen können. Auch die Daten von John Glenns Flug wurden damals schon von einem Computer berechnet. Alle Artikel vom 09.01.2003. Glenn allerdings war die elektrische Rechenmaschine nicht ganz geheuer – er bat darum, die ganze Rechnung und die Ergebnisse noch einmal von Katherine Johnson überprüfen zu lassen. Erst als die Mathematikerin zum gleichen Resultat kam wie der IBM-Großrechner, war er zufrieden. Diese Szene aus dem Film hat in der Realität übrigens tatsächlich stattgefunden. Heute läuft es meistens umgekehrt: Erst wenn die Ergebnisse menschlicher Mathematiker von maschinellen Rechenprogrammen überprüft worden sind, vertrauen wir ihnen wirklich. Anders ist es heutzutage auch gar nicht mehr möglich; die nötigen Rechnungen, um all die komplexen Manöver im Weltall zu durchzuführen, könnte kein Mensch mehr nur mit Papier und Bleistift bewältigen.
Das galt besonders in der Zeit vor der Erfindung schneller Computer, also auch Anfang der 1960er Jahre, als Johnson mit Glenns Flug beschäftigt war. In so einem Fall benötigt man numerische Lösungsmethoden und damit einen Weg, um wenigstens eine Näherungslösung für die Gleichung zu finden. Alte scharfe frauen. Das leistet Eulers Verfahren: Anstatt gleich die komplette Lösung zu suchen, beginnt man bei einem Startwert und ersetzt dort die komplizierte Gleichung durch eine Funktion, die eine simple gerade Linie beschreibt. Dieser Linie folgt man ein Stück und sieht nach, welchen Zwischenwert die Lösung dort annehmen würde. Dieser Wert wird als neuer Startwert verwendet, um daraus die neue Richtung zu bestimmen, in der die gerade Linie weisen muss. So tastet man sich Schritt für Schritt (die Anzahl der Schritte wird in der Formel durch den Index k der gesuchten Lösung y beziehungsweise der Zeit t beschrieben) bis zum Ziel. Je kleiner man die Schrittlänge h wählt, desto genauer wird das Ergebnis; desto mehr Zwischenschritte muss man allerdings auch rechnen.
Der Urhai lebte demnach während des späteren Devons. Ferromirum oukherbouchi | Das Fossil des 33 Zentimeter langen Knorpelfisches kam im Antiatlas in Marokko ans Licht. Das Tier liegt auf dem Rücken, der Kopf befindet sich links im Bild. Das Gebiss heutiger Haie ist in der Regel so aufgebaut, dass die Zähne in mehreren Reihen im Kiefer sitzen. Beißt sich der Knorpelfisch einen Zahn aus, rückt nach einer bestimmten Zeit ein neuer nach. Alte scharfe frauen auf. Ähnlich konnte auch Ferromirum oukherbouchi neue Zähne nachlegen, doch dauerte das laut den Forschern vermutlich deutlich länger als bei heutigen Arten. Die nachwachsenden Zähne konnte der Urzeit-Fisch aber über einen besonderen anatomischen Trick zum Einsatz bringen, wie Frey und ihre Kollegen herausfanden. Sie fertigten mit Hilfe eines Computertomografen einen Scan des Kopfbereichs an und erstellten per 3-D-Drucker eine Rekonstruktion des Fossils. Daran zeigte sich, dass im Unterkiefer des Raubfisches mittig eine Lücke klaffte. Dadurch konnte dieser sein Maul nach unten öffnen, aber auch zu den Seiten ausklappen.