Beispiele: Im Folgenden geht es nicht um die Berechnung der Potenzwerte, sondern ausschließlich um die Anwendung der Definition von Potenzen mit negativen Exponenten. $3^{-4}=\frac1{3^{4}}$ $5^{-2}=\frac1{5^{2}}$ $7^{-3}=\frac1{7^{3}}$ $\left(\frac12\right)^{-4}=\frac1{\left(\frac12\right)^{4}}$ Die Potenzgesetze Die Potenzgesetze helfen dir beim Rechnen mit Potenzen. Im Folgenden schauen wir uns die ersten drei Potenzgesetze einmal für negative Exponenten an, denn da gelten die Gesetze auch: Das 1. Potenzgesetz Dieses Gesetz siehst du hier noch einmal in Worten formuliert: Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Basis beibehält und die Exponenten addiert. Wir üben dies an einem Beispiel: $5^{8}\cdot 5^{-5}=5^{8+({-5})}=5^{8-5}=5^3$ Das 2. Potenzgesetz Dieses Gesetz besagt: Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Basis beibehält und die Exponenten subtrahiert. Die folgende Divisionsaufgabe lösen wir nun auf zwei Arten: $3^{5}:3^{8}$. Wende das 2.
Man spricht "a hoch n". \(\eqalign{ & {a^n} = a \cdot a \cdot a \cdot... \cdot a \cr & a \in {\Bbb R} \cr & n \in {\Bbb N}\backslash \left\{ 0 \right\} \cr}\) Quadrieren: Multipliziert man eine Zahl einmal mit sich selbst, bzw. nimmt man eine Zahl zum Quadrat, so spricht man vom Quadrieren. Die Hochzahl bzw. der Exponent ist also 2. Beispiel: x 2 Quadriert man eine negative Zahl, so ist das Resultat eine positive Zahl. Beispiel: (-2) 2 =4 Kubieren: Multipliziert man eine Zahl zweimal mit sich selbst, bzw. nimmt man eine Zahl zur dritten Potenz, so spricht man vom Kubieren. der Exponent ist also 3. Beispiel: x 3 Kubiert man eine negative Zahl, so ist das Resultat eine negative Zahl. Beispiel: (-2) 3 = -8 Potenzen mit negativen Exponenten Eine Potenz mit negativem Exponent kann in einen Quotienten umgewandelt werden, in dessen Zähler eine 1 steht und dessen Nenner die Basis der Potenz aber mit positivem Exponenten ist. In der Praxis geht man aber eher umgekehrt vor und macht aus einem Bruch eine Potenz mit negativem Exponent.
Eine Potenz mit negativem Exponent kann in einen Quotienten umgewandelt werden, in dessen Zähler eine 1 steht und dessen Nenner die Basis der Potenz aber mit positivem Exponenten ist. In der Praxis geht man aber eher umgekehrt vor und macht aus einem Bruch eine Potenz mit negativem Exponent. Hier findest du folgende Inhalte Formeln Potenzieren Potenzieren, d. h. die Potenzrechnung, ermöglicht es, x zu errechnen, wenn x unter einer Wurzel steht. Beispiel: Berechne x \(\eqalign{ & \root 3 \of x = 5 \cr & x = {5^3} = 125 \cr}\) Bezeichnungen beim Potenzieren Eine Potenz ist ein Begriff aus der Exponentialrechnung. Sie setzt sich aus einer Mantisse, einer Basis und einem Exponenten zusammen. Es handelt sich dabei um eine vereinfachte Schreibweise einer Multiplikation. \(m \cdot {a^n}\) m Mantisse, das ist die Gleitkommazahl vor der Potenz \({a^n}\) Potenz a Basis oder Grundzahl beschreibt, welche Basis zu multiplizieren ist, \({^n}\) Exponent oder Hochzahl beschreibt, wie oft die Basis mit sich selbst zu multiplizieren ist Potenzen mit ganzzahligen Exponenten Beim Potenzieren handelt es sich um eine abgekürzte Schreibweise für eine spezielle Multiplikation, bei der ein Faktor "a" n-mal mit sich selbst multipliziert wird.
Infos zur Textfeld-Eingabe Als Multiplikationszeichen wird folgendes Zeichen verwendet: Zum Beispiel: Als Divisionszeichen wird folgendes Zeichen verwendet: Zum Beispiel
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Am Samstag, dem zweiten Kurstag lernt Ihr mit dem Boot richtig an- und abzulegen, zu steuern und zu wenden. Natürlich werden wir Euch an allen Tagen auch immer wieder in kurzen Einheiten auf alle sicherheits- und prüfungsrelevanten theoretischen Fragen, wie zum Beispiel die Ausweichregeln, vorbereiten. Sonntag ist der letzte Kurstag. Aufbauend auf das am Vortag erlernte, lernt Ihr verschieden Kurse zu fahren, zu halsen und im Catamarankurs natürlich auch, ein gekentertes Boot wieder aufzurichten. Sportbootführerschein see potsdam aip. Letztendlich könnt ihr jeden Punkt auf unserem See erreichen und von dort zu unserem "Heimathafen" zurücksegeln. Nach insgesamt 12 Stunden Unterricht, endet der Kurs dann am Sonntag. Bitte bedenkt, dass es wegen ungeeigneter Witterung immer einmal zu Kursverschiebungen kommen kann. Sollte uns dass Wetter einmal so mitspielen, dass wir an einem Tag gar nicht segeln können, werden wir versuchen einen allen Teilnehmern angenehmen Ersatztermin zu finden, bzw. Euch in die nächsten Kurse zu integrieren.