A: markiere die Strecke von -1 bis, dass -1 dazu gehört aber 7 nicht. B: Das sind nur die Punkte -3;-2;-1;0_1;2;3. C: Das ist das Intervall von e bis unendlich, ohne e selbst
b)Die Vereinigungsmenge ist diejenige Menge, deren Elemente entweder in der einen Menge oder in der anderen Menge oder in beiden enthalten sind. c)Die Restmenge A ohne B zweier Mengen A und B ist die Menge der Elemente, die in der Menge A, aber nicht in der Menge B enthalten sind. 9. Was ist eine Paarmenge? Ergebnis Eine Paarmenge ist eine Menge, deren Elemente aus Wertepaaren bestehen, deren Ordnung festgelegt ist. 10. Was ist eine Produktmenge? Ergebnis 11. Bilden Sie Produktmengen aus folgende Mengen: A = { 3; 4; 5} und B = { x; y} a)A x B b)B x A Ergebnisse a)A x B = { ( 3 | x); ( 3 | y); ( 4 | x); ( 4 | y); ( 5 | x); ( 5 | y)} b)B x A = { ( x | 3); ( x | 4); ( x | 5); ( y | 3); ( y | 4); ( y | 5)} 12. Mengen graphisch darstellen. Ergebnis Hier finden Sie die Aufgaben. Und hier eine Übersicht über weitere Beiträge zu Aussagen und Mengen, darin auch Links zur Theorie und zu weiteren Aufgaben.
Diesmal ausnahmsweise keine ausführlichen Lösungen. 1. Was ist im mathematischem Sinne eine Menge? Ergebnis: Eine Menge, ist die Zusammenfassung bestimmter, wohlunterschiedener Objekte unserer Anschauung und unseres Denkens – welche Elemente der Menge genannt werden – zu einem Ganzen. 2. Wie nennt man die Bestandteile einer Menge? Ergebnis Die Bestandteile einer Menge heißen Elemente. 3. Was ist eine leere Menge? Ergebnis Eine leere Menge enthält keine Elemente. 4. Auf welche verschiedene Arten kann man Mengen darstellen? Ergebnis Mengen lassen sich auf drei Arten darstellen: – die aufzählende Form – die beschreibende Form – das Mengendiagramm 5. Zeichnen Sie das Mengendiagramm für: Ergebnis a) b) 6. Geben Sie die folgende Menge in aufzählender Form an: Ergebnis 7. Wann ist A eine Teilmenge von B? Forum "Mengenlehre" - Mengen graphisch darstellen - MatheRaum - Offene Informations- und Vorhilfegemeinschaft. Ergebnis Eine Menge A ist Teilmenge einer Menge B, wenn jedes Element von A auch Element von B ist. 8. Was verstehen Sie unter einer a)Schnittmenge? b)Vereinigungsmenge? c)Restmenge? Ergebnisse a)Die Schnittmenge ist diejenige Menge, deren Elemente sowohl in der einen als auch in der anderen Ausgangsmenge enthalten sind.
Zudem ist die Menge der reellen Zahlen mit Rechteck umschließend dargestellt sowie die komplexen Zahlen darum. Geht das eurer Erfahrung nach in Ordnung? Danke und schöne Grüße Kai geschlossen: erledigt von mathelounge Gefragt 7 Dez 2017 von 1, 7 k 1a. Die ganzen Zahlen gehören zur Menge der rationalen Zahlen. 1b. Die natürlichen, ganzen und rationalen Zahlen sind keine Teilmenge der irrationalen Zahlen. Stimmt, hier verwirrt der umschließende Kreis. 2. Liegt? Du meinst \( \mathbb{R} = \mathbb{Q} \cup \mathbb{I} \). Meine frühere Grafik zu den Zahlenmengen hatte irrationale und rationale Zahlen so dargestellt: Was genau befindet sich in der weissen Fläche in beiden Graphiken? Wenn nichts drinn ist, sollte da keine weisse Fläche zu sehen sein, wenn noch die komplexen Zahlen in die Graphik integriert werden. "Irrational" und "irrational transzendent" sind vermutlich keine Zahlenmengen ohne Überlappung. @Neue Darstellung: Einmal hast du disjunkte Kästchen mit einem übergeordneten Begriff darüber.
; ist nicht Element von. ; ist eine Teilmenge von. Weitere Beispiele für Euler-Diagramme sind: Euler-Diagramm der Zahlenbereiche Zugehörigkeit der europäischen Staaten und nicht europäischer Staaten zu den europäischen Institutionen Euler-Diagramm der britischen Inseln Alle Lebewesen mit vier Beinen sind Tiere, aber kein Mineral ist ein Tier.
Johnston-Diagramme [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Johnston-Diagramme sind eine zweiwertige aussagenlogische Interpretation von Mengendiagrammen, speziell Venn-Diagrammen. In einem Johnston-Diagramm wird ein Kreis (eine Menge) P als Menge der Sachverhalte interpretiert, unter denen eine Aussage P wahr ist. Der Bereich außerhalb des Kreises (das Komplement der Menge) P wird als Menge der Sachverhalte interpretiert, unter denen die Aussage falsch ist. Um zu sagen, dass eine Aussage wahr ist, malt man den ganzen Bereich außerhalb ihres Kreises schwarz an; man zeigt so an, dass die Sachverhalte, unter denen die Aussage nicht wahr ist, nicht zutreffen können. Um umgekehrt zu sagen, dass eine Aussage falsch ist, malt man den Bereich innerhalb ihres Kreises schwarz aus; man sagt so, dass die Sachverhalte, unter denen die Aussage wahr ist, nicht zutreffen können. Kombiniert man zwei Aussagen P, Q durch eine Konjunktion, d. h. will man ausdrücken, dass beide Aussagen wahr sind, malt man die gesamte Fläche, die außerhalb der Schnittfläche der Kreise P, Q liegt, schwarz an; man sagt so, dass keiner der Sachverhalte, unter denen nicht sowohl P als auch Q zutreffen, vorliegen kann.
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