Ableitung von E → E´ E´ (x) = - x + 15 0 = - x + 15 / + x x = 15 Der Wert wird in die Gewinnfunktion eingesetzt: G (15) = -0, 5x² + 12x - 11, 5 G (15) = 56 GE A: Wenn der Umsatz am höchsten ist, liegt der Gewinn bei 56 Geldeinheiten. e) Gewinnmaximum Wird berechnet mit der 1. Ableitung von G → G´ G´ (x) = - x + 12 0 = - x + 12 / + x x = 12 A: Das Gewinnmaximum liegt bei 12 Produktionseinheiten. Kosten erlös und gewinnfunktion aufgaben lösungen pdf umwandeln. G (12) = -0, 5x² + 12x - 11, 5 G (12) = 60, 5 Geldeinheiten A: Der maximale Gewinn liegt bei 60, 5 Geldeinheiten.
#1 Hallo alle zusammen, ich hätt mal eine Frage, ich bin gerade am Rechnen einer Aufgabe und bekomm andere Lösungen, als in der Musterlösung raus, könnt ihr mir evtl weiterhelfen, das hier wären die Lösungen laut Lehrerin: a) K(x) = 0, 5x^3 - 3x^2 + 8x + 8 E(x) = 8x c) NS (2 / 16) NG (5, 5 / 43, 7) d) kv(x) = 0, 5x^2 - 3x + 8 y = 0, 5 (x - 3)^2 + 3, 5 S (3 / 3, 5) e) G(x) = -0, 5x^3 + 3x^2 – 8 f) Gmax = (4 / 8) Also auf a) und e) bin ich noch ohne Probleme gekommen, bei c) krieg ich nur bei NS das gleiche raus und bei d) und f) bin ich ausgestiegen. Ich hänge meine Lösungen, so wie ich es gerechnet mal in den Anhang, vielleicht könnt ihr es euch durchschauen und mir sagen, was ich falsch rechne. Wär euch sehr, sehr dankbar dafür. LG Michi PS: Ich hoff es klappt mit dem Anhang!! Vielleicht findest Du ja auch hier eine Antwort: #2 ach ja klar, ich muss nicht durch 1 teilen, sondern das ganze auf Null bringen... man bin ich schlau... Kosten erlös und gewinnfunktion aufgaben lösungen pdf editor. danke für den Tipp!!! vielleicht kann mir noch jemand bei c) helfen, denn da bekomm ich ja bei der Nutzengrenze andere Werte raus und bei f) noch wie ich auf das Nutzenmaximum komm...
Sie soll hier ein Polynom dritten GRades sein (-> fehlt in Aufgabenstellung! ), durch die 4 Angaben kann man das eindeutig bestimmen. Die Erlösfunktion ist doch trivial, da der Preis angegeben ist. Gewinn sollte dann auch nicht mehr schwer sein. hallo, das sie ien funktion 3. grades sein soll, steht auch nicht in der aufgabenstellung drin, das weiß man ja eigentlich gar weiß es halt nur, weil ich die lösungen schon von meiner lehrerin bekommen hab.. Kosten, Erlös und Gewinnfunktionen - Mathematik u. Statistik - Study-Board.de - Das Studenten Portal. Aber wie müsste ich vorgehen wenn ich das nicht wüsste?? Lg
Gruß Markus Alles anzeigen Das ist die Mitternachtsformel nicht die pq-Formel!! Die pq-Formel lautet wie folgt: -p/2 +- wurzel aus (p/2)²-q Das hat mich früher auch irritiert, dass es da 2 Formeln gibt! LG luisa #12 Das ist die identische Formel. Man kann a, b und c normieren (durch Division durch a) und kommt somit auf die pq-Formel. Sie sind vll. nicht 100%-gleich aber identisch Den Zusammenhang sollte man aber erkennen können. Kosten- Erlös- und gewinnfunktion. Spielt bei der Lösung von quadratischen Gleichungen aber eh keine Rolle. Gruß Markus #13 Das machst du im machen das beim Fachabi.....
Aufgabe: Kosten-, Erlös-, und Gewinnfunktion Übung 2 Ein Betrieb weist folgende Kennzahlen für den Monat Dezember auf: Fixkosten € 12 800, - Variable Kosten pro Stück € 4, 50, Verkaufspreis pro Stück € 6, 50. Ermittle für 6 000 Stück: a) Kostenfunktion b) Erlösfunktion c) Gewinnfunktion d) Break-even-Point Lösung: Kosten-, Erlös-, und Gewinnfunktion Übung 2 a) Kostenfunktion: Wir definieren die Variablen: k = Variable Kosten pro Stück: € 4, 50 x = Produktionsmenge: 6 000 Stück F = Fixkosten: € 12 800, - K (x) = Gesamtkosten:? K (x) = k * x + F K (6 000) = 4, 50 * 6 000 + 12 800 K (6 000) = € 39 800, - A: Die Gesamtkosten für den Monat Dezember liegen bei € 39 800, -. Kosten erlös und gewinnfunktion aufgaben lösungen pdf in video. p = Verkaufspreis pro Stück: € 6, 50 x = verkaufte Stückanzahl: 6 000 Stück E (x) = Gesamterlös? E (x) = p * x E (6 000) = 6 000 * 6, 50 E (6 000) = € 39 000, - A: Der Verkaufserlös beträgt € 39 000, -. E (x) = Erlösfunktion: € 39 000, - K (x) = Kostenfunktion: € 39 800, - G (x) = Gewinn? G (x) = E (x) - K (x) G (6 000) = € 39 000, - - € 39 800, - G (6 000) = - € 800, - A: Der Verlust beträgt bei 6 000 Einheiten € 800, -.
5x + 4000. Der Summand 2. 5x steht für die Laufkosten (2. 5 GE sind die Laufkosten pro ME), und der Summand 4000 steht für die Fixkosten. Die Erlösfunktion E(x) Der Erlös berechnet sich als Preis pro ME multipliziert mit den der Anzahl abgesetzter Mengeneinheiten, also: E(x) = p(x)·x = -0. 002x 2 + 20x Die Gewinnfunktion G(x) Es ist G(x) = E(x) - K(x) = -0. 002x 2 + 17. 5x - 4000. Es ergibt sich die Grafik rechts. Kosten-, Erlös- und Gewinnfunktion bei linearer Nachfragefunktion Nullstellen der Gewinnfunktion: 235 (Gewinnschwelle) und 8515 (Gewinngrenze). Gewinnmaximum: Es liegt bei (235 + 8515) / 2 = 4375 abgesetzten ME und beträgt 34'281 GE. Daraus ergibt sich der optimale Einheitenpreis für maximalen Gewinn: p = -0. 002·4375+20=11. 25. Kosten-, Erlös-, und Gewinnfunktion Übung 2. Der optimale Einheitenpreis beträgt 11. 25 GE. Verlangt der Anbieter diesen Betrag pro ME, kann er einen maximalen Gewinn erwarten. Selbstverständlich sind dies idealisierte und vereinfachte Modellannahmen. Die Nachfragefunktion wird in Wirklichkeit nicht exakt linear verlaufen.
Stimmt eigentlich meine Grafik?? Danke!!! #3 Nutzenmaximum = Minimum der kv oder? Gruß Markus #4 Hallo Michi. In welchem Semester bist du, dass du derart mit Mathematik bombardiert wirst. Gruß, Niklas #5 Vielen herzlichen Dank für eure Hilfe, ihr habt mir sehr geholfen bei meiner Aufgabe, ich bin jetzt auch wirklich auf alle Lösungen gekommen. @: fireball85 Ich mach ein Fernstudium und bin kurz vorm Abschluss und da hab ich auch eine Prüfung in Mathe und da wird sowas verlangt!!!! Schön langsam steig ich bei dem ganzen durch, aber jetzt fang ich an mit Simplexrechnung und Matrizen.... aber das wird auch irgendwie klappen, hoff ich!!!! @alexchill: Nutzenschwelle und Nutzengrenze, sind die beiden Punkte, bei denen die Kurve K(x) die Kurve E(x) schneidet!!! Danke für deine Hilfe!!! Ich häng meine komplette Lösung nochmal in den Anhang, vielleicht interessiert es euch ja! Sorry, habs das erste Mal falsch gemacht, mit dem Anhang, aber jetzt ist er dabei!!! Viele Grüße Michi #6 Hallo, jetzt dacht ich ich hätts endlich verstanden, aber jetzt komm ich beim Gewinnmaximum wieder auf andere Zahlen, als wie ichs in der Zeichnung raus les.
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