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Der zweite Bruch hat bereits das kgV als Nenner, daher muss man ihn nicht mehr erweitern. Kürzen von Brüchen Der Wert eines Bruchs bleibt unverändert, wenn man den Zähler und den Nenner durch die gleichen Zahl dividiert. Gemeinsamen nenner finden rechner in d. Man nennt dies "kürzen eines Bruchs" Kürze \(\dfrac{{10}}{8}\) Wir suchen die größte Zahl, die Zähler und Nenner ohne Rest teilt \(\begin{array}{l} ggT(8;10) = 2\\ \dfrac{{10}}{8} = \dfrac{{10:2}}{{8:2}} = \dfrac{5}{4} \end{array}\) Anmerkung: Gibt es keinen ggT von Zähler und Nenner, so kann man einen Bruch nicht kürzen, man kann ihn aber "ausdividieren" wobei man eine Dezimalzahl mit Nachkommastelle als Resultat erhält. Bruchteil einer Größe Man errechnet den Bruchteil eines Gesamtwerts, indem man den Gesamtwert als multiplikativen Faktor in den Zähler schreibt \(\dfrac{Z}{N}{\text{ von}}x = \dfrac{{Z \cdot x}}{N}\) Berechne \(\dfrac{2}{3}{\text{ von 12€}}\) \(\dfrac{2}{3}{\text{ von 12€}} = \dfrac{2}{3} \cdot 12€ = \dfrac{{2 \cdot 12€}}{3} = \dfrac{{24€}}{3} = 8€\) Addition bzw. Subtraktion von gleichnamigen Brüchen Gleichnamige Brüche haben den gleichen Nenner.
Als nächstes multiplizieren wir den Nenner der ersten Fraktion mit dem Zähler der zweiten Fraktion und schreiben die Lösung dann in den Nenner der resultierenden Bruchzahl.
Vorallem bei großen Zahlen ist dieser Vorgang jedoch sehr aufwändig, deswegen verwendet man bei solchen Zahlen ein effizienteres Verfahren, mit Hilfe des sogenannten Euklidischen Algorithmus. Da das kgV zweier Zahlen der Quotient aus ihrem Produkt und ihrem ggT ist lässt sich mit Hilfe des Euklidischen Algorithmus auch das kgV ermitteln indem man beide Zahlen miteinander multipliziert und dann durch ihren größten gemeinsamen Teiler teilt. Unser Online Rechner verwendet zur bestimmung des kgV die Methode mit Hilfe des Euklidischen Algorithmus. Geben Sie einfach die zwei Zahlen deren kgV sie ermitteln möchten ein und klicken Sie auf "Berechnen". Ihren Online Rechner nicht gefunden? Gemeinsamen nenner finden rechner in chinese. Dann schreiben Sie uns was für einen Online Rechner Sie sich wünschen!