Hasse Diagramm Erstellen O - Wohnung Wustermark Elstal Eiswelt

July 17, 2024, 11:44 pm

In Um Theorie, eine Hasse Diagramm (; Deutsch: [hasə]) ist eine Art von mathematischer Diagramm verwendet, um eine finite darzustellen teilweise geordnete Satz, in Form einer Zeichnung seiner transitiven Reduktion. Konkret stellt man für eine teilweise geordnete Menge (S, ≤) jedes Element von S als Scheitelpunkt in der Ebene dar und zeichnet ein Liniensegment oder eine Kurve, die von x nach y. nach oben geht immer dann, wenn y Abdeckungen x (das heißt, immer dann, wenn x ≤ y, und es gibt keine Z, so daß x ≤ z ≤ y). Diese Kurven dürfen sich kreuzen, dürfen jedoch keine anderen Scheitelpunkte als ihre Endpunkte berühren. Ein solches Diagramm mit markierten Scheitelpunkten bestimmt eindeutig seine Teilordnung. Hasse diagramm erstellen o. Die Diagramme sind nach Helmut Hasse (1898–1979) benannt; nach Garrett Birkhoff ( 1948) werden sie so genannt, weil Hasse sie effektiv nutzt. Hasse war jedoch nicht der Erste, der diese Diagramme verwendete. Ein Beispiel, das Hasse vorausgeht, findet sich in Henri Gustav Vogt ( 1895).

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b) Ist der Durchschnitt zweier Ordnungsrelationen immer wieder Ordnungsrelationen? c) Falls ja, gibt es einen Zusammenhang zwischen den Dilworth-Zahlen von R 1, R 2 und R 1 R 2? Hasse diagramm erstellen es. Test Weiter zu Verbänden, speziellen geordneten Mengen, bei denen jede zweielementige Teilmenge ein Supremum und ein Infimum hat, oder zu linear geordneten Mengen, Fixpunktsätzen, oder zum Satz von Dilworth. File partially translated from T E X by T T H, version 2. 53. erstellt im Februar 2000.

Ich gehe davon aus, dass ein geordnetes Paar $ (b, e) $ $ b \ leqslant e $ bedeutet. Wenn es tatsächlich $ b \ geqslant e $ bedeutet, zeichnen Sie einfach das von mir beschriebene Hasse-Diagramm und stellen Sie es auf den Kopf:-) Um zu beginnen, mache ich einfach eine kurze Tabelle darüber, wer "weniger" ist als "wen. \ begin {array} {l | l} a &f \\ b &das Weite suchen;a, f \\ d &\\ e &\\ f &\\ \ end {array} wobei die Zeile $ b $ der Tatsache entspricht, dass $ b \ leqslant d $ und $ b \ leqslant e $. Hasse diagramm erstellen. Da Teilaufträge reflexiv sind, habe ich mich nicht darum gekümmert, $ x \ leqslant x $ aufzulisten, da wir wissen, dass dies der Fall ist und die Anzeige nur die relevanten Informationen weniger sichtbar macht. Nehmen Sie $ d $ als ein Beispiel, wenn $ d \ leq y $, dann ist $ y = d $;Im Hasse-Diagramm gibt es nichts über $ d $. Alle $ d, e $ und $ f $ befinden sich oben im Hasse-Diagramm. Sie sind nie unter irgendetwas. Ein Poset kann mehrere maximale Elemente haben, und sie müssen sich nicht auf derselben "Ebene" befinden (und das ist hier der Fall).

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