Wenn die Medikamente gleichermaßen wirksam sind, erachtet der Forscher dies u. U. nicht als zu bedeutsam, da die Patienten ungeachtet des eingenommenen Medikaments von der gleichen Wirksamkeit profitieren. Tritt hingegen ein Fehler 2. Art auf, weist der Forscher die Nullhypothese nicht zurück, obwohl sie zurückgewiesen werden müsste. Das heißt, der Forscher schlussfolgert, dass die Medikamente die gleiche Wirksamkeit besitzen, während sie sich tatsächlich unterscheiden. Dieser Fehler ist potenziell lebensbedrohlich, wenn statt des wirksameren Medikaments das weniger wirksame Medikament verkauft wird. Bedenken Sie daher beim Durchführen des Hypothesentests die Risiken, dass Fehler 1. Art und 2. Art auftreten. Wenn die Folgen eines Fehlers 1. Art oder 2. Art schwerwiegender oder teurer als der jeweils andere Fehler sind, wählen Sie ein Signifikanzniveau und eine Trennschärfe für den Test, die den relativen Schweregrad dieser Folgen aufzeigen.
Das Festlegen eines kleineren Alpha bedeutet jedoch auch, dass es weniger wahrscheinlich ist, eine tatsächlich vorliegende Differenz auch wirklich zu erkennen. Fehler 2. Art Wenn die Nullhypothese falsch ist und Sie diese nicht verwerfen, stellt dies einen Fehler 2. Art dar. Die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 2. Art entspricht β, das von der Trennschärfe des Tests abhängt. Sie können das Risiko eines Fehlers 2. Art verringern, indem Sie sicherstellen, dass die Trennschärfe des Tests ausreichend ist. Dazu vergewissern Sie sich, dass der Stichprobenumfang hinreichend groß ist, dass eine tatsächlich vorliegende Differenz mit praktischen Konsequenzen auch wirklich erkannt wird. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese verworfen wird, wenn diese falsch ist, entspricht 1 - β. Dieser Wert stellt die Trennschärfe des Tests dar. Tatsächlich wahr in der Grundgesamtheit Entscheidung auf Basis der Stichprobe H 0 ist wahr H 0 ist falsch H 0 nicht zurückweisen Richtige Entscheidung (Wahrscheinlichkeit = 1 - α) Fehler 2.
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