Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 Der Satz des Pythagoras 2. 1 Pythagoräische Tripel 2. 2 Arithmetik trifft Geometrie 2. 3 Diophant 3 Anhang Der Ursprung des letzten Satzes von Fermat, liegt im Satz des Pythago- ras (570 - 510 v. Chr. Fermat's letzter satz leseprobe method. ) und den ganzzahligen Lösungen zu seiner Gleichung [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], die die Beziehungen der Seiten in einem rechtwinkeligen Dreieck beschreibt. Die ganzzahligen Lösungen dieser Gleichung waren von besonde- rem Interesse. So nutzten bereits die Ägypter eine Knotenschnur mit 12 gleichen Abständen, um rechte Winkel zu erzeugen und es gelang ihnen damit, z. B. Land in Rechtecke einzuteilen. Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Abbildung 1: Knotenschnur oder 12er-Schnur Später griff Diophant von Alexandria (um 250 n. ) die Erkenntnisse von Pythagoras und anderen Mathematikern auf und fasste diese und seine ei- genen Erkenntnisse in einem Buchband zusammen, der als Arithmetica in Teilen überliefert wurde. Diophant selbst, beschäftigte sich mit Polynom- gleichungen, die ganzzahlige Koeffizienten und ganzzahlige Lösungen hatten.
Diese Gleichungen tragen noch heute seinen Namen und heißen diophanti- sche Gleichungen. Mit einer Übersetzung dieses Buchbandes beschäftigte sich Pierre de Fermat. Fermat versah seine Bücher mit Notizen am Seitenrand, eine Veröffentlichung seiner Erkenntnisse hatte Fermat scheinbar nicht vorgesehen, "trotzderMischungausTrälangtedieFermat- sche Vermutung..., zu Berühmtheit. "[1] Nach seinem Tod veröffentlichte sein Sohn seine Notizen, von denen einige bis in die heutige Zeit hinein, als Sätze in der Mathematik gültig sind. So auch der letzte Satz von Fermat der wegen des fehlenden Beweises eigent- lich die fermatsche Vermutung heißen müsste. Fermat selbst hat nur einen speziellen Fall, nämlich den für n = 4, des Satzes bewiesen. Man vermutet, dass er dann auf die Allgemeingültigkeit geschlossen hat und in einer Randnotiz bemerkte: "Für die Gleichungxn[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]mit[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]gibt es keine ganzzahlige Lösung. Fermats letzter Satz. Der wunderbare Beweis dafür passt leider nicht an den Rand.
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