Fliegt so ein Gesteins- oder Eisbrocken durchs All bewegt er sich immer gerade aus mit immer der gleichen Geschwindigkeit. Definition gleichförmige Bewegung Ein Objekt bewegt sich gleichförmig, wenn dessen Geschwindigkeit konstant und seine Beschleunigung Null ist. Gleichförmige Bewegung Formel im Video zur Stelle im Video springen (00:44) In der Physik betrachtest du solche Probleme mithilfe der Mathematik und Formeln. Das bedeutet im Fall der gleichförmigen Bewegung, dass du eine Formel brauchst, welche die Strecke s, Geschwindigkeit v, Zeit t und den Anfangsweg s 0 in Relation zueinander setzt. Die zurückgelegte Strecke s ist nämlich das Produkt aus der Geschwindigkeit v des Objektes und der vergangene Zeit t. Den Anfangswert s 0 brauchst du, wenn deine Messung ab einem bestimmten Punkt innerhalb der Strecke beginnt, dein Objekt sich vor deiner Messung aber bereits um eine gewissen Strecke bewegt hat. s = v • t + s 0 In den meisten Problemen, welche du berechnen wirst, ist der Anfangsweg nicht wichtig.
Daher nutzt du für die allgemeine Darstellung dieser Zusammenhänge die Vektordarstellung. Das bezeichnest du auch als Gesetze. Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz: im Video zur Stelle im Video springen (03:14) Die Geschwindigkeit ist die erste Ableitung des Weges nach der Zeit. Bei der gleichförmigen Bewegung haben wir diese Geschwindigkeit bereits als konstant definiert. Beschleunigungs-Zeit-Gesetz: im Video zur Stelle im Video springen (03:37) Die Beschleunigung ist die zweite Ableitung des Weges nach der Zeit. Da die Geschwindigkeit konstant ist, muss deine Beschleunigung Null sein. Dein Körper wird also weder langsamer noch schneller. Dementsprechend ist die Beschleunigung. In diesen Formeln stehen für den Ortsvektor zum Zeitpunkt Null, für den konstanten Geschwindigkeitsvektor, für den Beschleunigungsvektor und für die Zeit. Geschwindigkeit Zeit Diagramm Gleichförmige Bewegung Bei der gleichförmigen Bewegung gilt, für die im Zeitraum zurückgelegte Strecke: Die Geschwindigkeit ist konstant.
Deshalb kann in die Tabelle zu jedem Zeitpunkt die gleiche Geschwindigkeit von 12, 5 m/s und eine Beschleunigung von 0 eingetragen werden. Die gemessenen Werte können mithilfe drei verschiedener Diagramme dargestellt werden und spielen bei der Beschreibung von gleichförmigen Bewegungen eine große Rolle. s-t-Diagramm Wir tragen die jeweils gemessenen Werte der Zeit t und der Strecke s nun in ein Diagramm ein. Dabei wird über die x-Achse die Zeit t in Sekunden aufgetragen und über die y-Achse die Strecke s in Meter. Diagramm 1: s-t-Diagramm Die eingetragenen Punkte lassen sich zu einer Gerade verbinden und damit ergibt sich eine direkte Proportionalität zwischen der Zeit und der Strecke. In einem bestimmten Zeitraum ∆t wird die Strecke ∆s zurückgelegt. Mithilfe eines Steigungsdreiecks erhalten wir folgende Beziehung zwischen den Kenngrößen: Zu einem bestimmten Zeitpunkt t hat das Auto eine Strecke s zurückgelegt. Damit ergibt sich für die gleichförmige Bewegung die Formel: Diese Formel kann nach der jeweilig gesuchten Größe umgestellt werden.
Das bedeutet, dass in gleichen Zeitintervallen gleiche Wegstrecken zurückgelegt Weg ist also proportional zur Zeit:. beschreibt hierbei einen Zeitunterschied (Zeitdifferenz) und keinen genauen Zeitpunkt. Du berechnest die Strecke über. Das alles kannst du auch grafisch Darstellen. Beginnen wir mit dem Weg-Zeit-Diagramm. Auf der x-Achse trägst du die Zeit und auf der y-Achse die Strecke auf. Der Zeitraum hat die gleiche Länge wie. Die Strecke hat die gleiche Länge wie. Trägst du die Punkte entsprechend in den Graph ein, siehst du einen linearen Anstieg. Bei konstanter Geschwindigkeit nimmt auch unsere zurückgelegte Strecke konstant zu. direkt ins Video springen Gleichförmige Bewegung s-t-Diagramm. Als nächstes kommen wir zum Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm. Auf der x-Achse steht die Zeit und auf der y-Achse die Geschwindigkeit. Da die Geschwindigkeit konstant ist, siehst du eine einfache horizontale, gerade Linie. Gleichförmige Bewegung v-t-Diagramm (mit Zahlen von vorherigem Bild). Zuletzt schauen wir uns das Beschleunigungs-Zeit-Diagramm an.
Was aber, wenn das Auto bereits eine gewisse Strecke zurückgelegt hat und wir erst dann die Messung starten? In der Abbildung 4 sehen wir wieder ein Auto, dass eine 200 m lange Strecke von Punkt A zu Punkt C fährt. Diesmal lassen wir das Auto bereits den Weg bis zu Punkt B zurücklegen, bevor wir mit der Messung beginnen. Die Gesamtstrecke teilt sich damit auf zwei Teilstrecken für die Berechnung auf. Für die Teilstrecke von Punkt B zu Punkt C gilt die gleiche Berechnung wie bei der gleichförmigen Bewegung ohne Anfangswert. Damit gilt für die Gesamtstrecke und damit die gleichförmige Bewegung mit Anfangsstrecke folgende Formel: Auch für diese Bewegung können die drei Diagramme gezeichnet werden. s-t-Diagramm Beim Weg-Zeit-Diagramm ist hierbei zu beachten, dass zum Zeitpunkt 0 Sekunden bereits eine Strecke zurückgelegt wurde und deshalb die Gerade keine Ursprungsgerade ist. Im folgenden Beispiel wurde eine Anfangsstrecke von 30 m definiert. Diagramm 4: s-t-Diagramm v-t-Diagramm, a-t-Diagramm Während der Bewegung ändert sich die Geschwindigkeit nicht und damit auch nicht die Beschleunigung.
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