Hey, kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen und mir vielleicht anhand a) ein Beispiel geben wie das geht? Danke schonmal im Voraus:) Gehen wir abstrakt vor Mit jeder weiteren Ableitung kommt offenbar einfach nur ln(a) als weiterer Faktor hinzu. Also Beweis für Die n-te Ableitung von x hoch n ist ganz einfach Bei sieht man das Muster auch schnell... Bestimme erstmal die erste Ableitung. Nutze dafür, dass 2^x=e^(ln(2)*x) gilt und verwende die Kettenregel. Überlege dir dann wie die weiteren Ableitungen aussehen müssen und schließe dann daraus wie die n. Ableitung sein muss. (b läuft analog ab, c und d sind etwas komplizierter) Log verwenden? Bin mir nicht sicher
Wie kommt man darauf, dass die Ableitung von -2/(3x) -> 4/(3x^3) ist? 3 Antworten DerRoll Community-Experte Mathe 24. 03. 2022, 20:27 Deine Ableitung ist falsch. Wende die Potenzregel auf die Funktion f(x) = (-2/3)*x^(-1) an. Nebenbei kann man einen Term nicht ableiten. Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Von Experte bestätigt ShimaG Topnutzer im Thema Mathe Ist sie nicht. Schreibe das als (-2)/3/x = -(2/3)*x^(-1), dann ist das vielleicht was leichter abzuleiten. RonaId 24. 2022, 20:30 Aus x^-1 wird x^-2 und das ganze wird laut Potenzregel mit -1 multipliziert. Kommt also f'(x)=2/(3x^2) raus. Was möchtest Du wissen? Deine Frage stellen
Die Ableitung (Derivation) ist eine Möglichkeit der Wortbildung. Was ist eine Ableitung Beispiel? Ableitungsregeln. Um die Ableitung einer Funktion korrekt zu berechnen, muss man einige Ableitungsregeln kennen. Beispiel: f ( x) = x 3 + 2 x − 5 → f ′ ( x) = 3 x 2 + 2.... Bei diesen beiden Funktionen müssen wir uns die Ableitung einfach merken, denn die Ableitung von f ( x) = e x ist z. B. f ′ ( x) = e x. Was sagt uns die erste Ableitung? Die erste Ableitung gibt die Steigung einer Funktion an. Hat man eine Funktion gegeben, dann kann man aus der Ableitung zum Beispiel ablesen, wann die Funktion am stärksten steigt bzw. gar nicht steigt und kann dadurch Rückschlüsse ziehen, wie der Funktionsgraph aussieht. Was ist der ln von 1? Deshalb ist auch der ln 1 gleich Null, denn die Null ist gerade die Zahl, die du in den Exponenten von e schreiben musst, um Eins zu erhalten. Wie leitet man einen Bruch ab? ein x steht. Leite zuerst den Nenner und Zähler getrennt voneinander ab. Dafür schreibst du sie dir als eigene Funktionen auf und nennst den Zähler g.
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