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July 14, 2024, 6:48 pm

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Die Gliederung der folgenden Aufgaben beruht auf den Inhalten der begleitenden Dokumente "Beschreibung der Struktur der Aufgaben" und "Hinweise zur Verwendung von Hilfsmitteln". Prüfungsteil A Analysis Aufgabe 1 (Aufgabengruppe 1) Aufgabe 2 (Aufgabengruppe 1) Aufgabe 3 (Aufgabengruppe 1) Aufgabe 4 (Aufgabengruppe 2) Aufgabe 5 (Aufgabengruppe 2) Analytische Geometrie/Lineare Algebra (Alternative A1) * Analytische Geometrie/Lineare Algebra (Alternative A2) * Stochastik Prüfungsteil B Aufgaben, für deren Bearbeitung als digitales Hilfsmittel ein einfacher wissenschaftlicher Taschenrechner vorgesehen ist, sind mit "(WTR)" gekennzeichnet, Aufgaben, für deren Bearbeitung als digitales Hilfsmittel ein Computeralgebrasystem vorgesehen ist, mit "(CAS)". Aufgabe 1 (CAS) Aufgabe 2 (WTR) Aufgabe 3 (WTR) Aufgabe 2 (CAS) * Gemäß den Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife haben die Länder im Sachgebiet Analytische Geometrie/Lineare Algebra die Möglichkeit, den Schwerpunkt alternativ auf die Beschreibung mathematischer Prozesse durch Matrizen (Alternative A1) oder die vektorielle Analytische Geometrie (Alternative A2) zu setzen.

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Berechnen Sie die Größe des Neigungswinkels der Dachfläche gegenüber der Horizontalen. Der Punkt T ( 7 | 10 | 0) liegt auf der Kante [ A 3 A 4]. Untersuchen Sie rechnerisch, ob es Punkte auf der Kante [ B 3 B 4] gibt, für die gilt: Die Verbindungsstrecken des Punktes zu den Punkten B 1 und T stehen aufeinander senkrecht. Geben Sie gegebenenfalls die Koordinaten dieser Punkte an. Der Punkt L, der vertikal über dem Mittelpunkt der Kante [ A 1 A 2] liegt, veranschaulicht im Modell die Position einer Flutlichtanlage, die 12 m über der Grundfläche angebracht ist. Die als punktförmig angenommene Lichtquelle beleuchtet – mit Ausnahme des Schattenbereichs in der Nähe der Hallenwände – das gesamte Gelände um die Halle. Die Punkte L, B 2 und B 3 legen eine Ebene F fest. Ermitteln Sie eine Gleichung von F in Normalenform. Analytische geometrie aufgaben abitur du. (zur Kontrolle: F: 3 x 1 + x 2 + 5 x 3 - 90 = 0) Die Ebene F schneidet die x 1 x 2 -Ebene in der Gerade g. Bestimmen Sie eine Gleichung von g. (zur Kontrolle: g: X → = ( 30 0 0) + λ ⋅ ( 1 - 3 0), λ ∈ ℝ) Die Abbildung 2 zeigt den Grundriss des Hallenmodells in der x 1 x 2 -Ebene.

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Geben Sie eine Gleichung der Geraden g an, entlang derer der Lichtstrahl im Modell verläuft. Bestimmen Sie die Koordinaten des Punkts R, in dem g die Ebene E schneidet, und begründen Sie, dass der Lichtstrahl auf dem dreieckigen Spiegel auftrifft. ( zur Kontrolle: R ( 1, 5 | 1, 5 | 1)) Der einfallende Lichtstrahl wird in demjenigen Punkt des Spiegels reflektiert, der im Modell durch den Punkt R dargestellt wird. Der reflektierte Lichtstrahl geht für einen Beobachter scheinbar von einer Lichtquelle aus, deren Position im Modell durch den Punkt Q ( 0 | 0 | 1) beschrieben wird (vgl. Abbildung). Zeigen Sie, dass die Punkte P und Q bezüglich der Ebene E symmetrisch sind. Das Lot zur Ebene E im Punkt R wird als Einfallslot bezeichnet. Die beiden Geraden, entlang derer der einfallende und der reflektierte Lichtstrahl im Modell verlaufen, liegen in einer Ebene F. Ermitteln Sie eine Gleichung von F in Normalenform. Abitur BW 2006, Wahlteil Aufgabe II 1.1. Weisen Sie nach, dass das Einfallslot ebenfalls in der Ebene F liegt. ( mögliches Teilergebnis: F: x 1 - x 2 = 0) Zeigen Sie, dass die Größe des Winkels β zwischen reflektiertem Lichtstrahl und Einfallslot mit der Größe des Winkels α zwischen einfallendem Lichtstrahl und Einfallslot übereinstimmt.

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Dokument mit 14 Aufgaben Aufgabe M01 Lösung M01 Lösen Sie das lineare Gleichungssystem: x 1 + x 2 7x 3 = 2 2x 1 - 3x 3 -5 4x 1 4x 3 -7 (Quelle Landesbildungsserver BW) Aufgabe M02 Lösung M02 Aufgabe M03 Lösung M03 Aufgabe M03 Gegeben sind die Ebenen und E 2: x 3 =2. a) Stellen Sie die Ebenen E 1 und E 2 in einem gemeinsamen Koordinatensystem dar. b) Zeichnen Sie die Schnittgerade g von E 1 und E 2 ein und bestimmen Sie die Gleichung der Schnittgeraden. Aufgabe M04 Lösung M04 Aufgabe M04 Gegeben sind die Ebenen E: x 1 +2x 2 =4 und F ∶ 2x 1 +x 2 +2x 3 =8. Stellen Sie die Ebenen E und F in einem gemeinsamen Koordinatensystem dar. Zeichnen Sie die Schnittgerade g von E und F ein und bestimmen Sie die Gleichung der Schnittgeraden. Wahlteil Analytische Geometrie. Aufgabe M05 Lösung M05 Geben Sie die Gleichung der Ebene E an, welche die Spurpunkte (0|0|4) und (0|-3|0) und keinen Schnittpunkt mit der x 1 -Achse hat. Geben Sie die Gleichung der Ebene F an, welche den Punkt A(3|-3|-1) enthält und parallel zur Ebene E: x 1 =2 ist.

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Sie sind umfangreicher und komplexer als die Aufgaben des Pflichtteils. Formelsammlung und wissenschaftlicher Taschenrechner sind zugelassen. Was bietet? In den Grundaufgaben ohne GTR finden Sie Beispiele zu den prüfungsrelevanten mathematischen Verfahren. Es wird zunächst ( kursiv geschrieben) die Bearbeitung der Aufgabe kurz beschrieben. Sie sollten sich angewöhnen, nicht gleich loszurechnen, sondern in Gedanken den gesamten Vorgang zu skizzieren. Analytische geometrie aufgaben abitur der. Danach folgt die ausführliche Durchrechnung. Zu jedem Beispiel finden Sie anschließend eine sehr ähnliche Übungsaufgabe. Versuchen Sie auf jeden Fall, diese selbständig mit Hilfe des Beispiels zu lösen. In den Grundaufgaben mit GTR finden Sie Beispiele zu den prüfungsrelevanten Verfahren mit GTR, die in den Wahlteilaufgaben vorkommen. Im Abschnitt Abituraufgaben finden Sie die Originalaufgaben des Abiturs Baden-Württemberg der Jahre 2004 bis 2020. Im Gegensatz zu den Abituraufgabensammlungen, die Sie in gedruckter Form kaufen können, sind die Aufgaben nicht nach Jahrgang geordnet sondern nach Aufgabentypen.

Stellen Sie unter Verwendung der bisherigen Ergebnisse den Schattenbereich der Flutlichtanlage in der Abbildung exakt dar.

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