Nachdem wir uns die einfache Standard-Beschleunigung ausführlich angeguckt haben kommen wir hier zu anspruchsvolleren Aufgaben der gleichmäßig beschleunigten Bewegung, die auf der gleichförmigen Bewegung aufbaut. In diesen Übungen beginnt die Beschleunigung nicht aus dem Stand ( bei 0) sondern bereits aus einer Geschwindigkeit heraus und dementsprechend wurde auch vorher schon eine Strecke zurückgelegt. Beispiele zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung einfach 1a - Technikermathe. Dafür sind 2 Formel entscheidend: s = 1/2 a * t² + vº * t + sº v = a * t + vº mit: a = Beschleunigung s = dabei zurückgelegte Strecke t = dabei vergangene Zeit v= dabei erreichte Geschwindigkeit vº = Geschwindigkeit zum Beginn der Beschleunigung sº = Strecke zu Beginn der Beschleunigung Aufgabe 1) Ein Auto fährt mit 60 km/h über eine Straße, nach 3 km Fahrt beschleunigt es mit 10 m / s² auf 170 km/h, was die maximale Geschwindigkeit des Fahrzeugs ist. a) nach welcher Zeit ab dem Moment der Beschleunigung wurde die Maximalgeschwindigkeit erreicht? b) Welche Strecke hat das Auto von Beginn der Beschleunigung bis zum Erreichen der Maximalgeschwindigkeit zurückgelegt?
Experiment: Wagen rollt eine geneigte Ebene hinunter. Nach bestimmten Wegen wird die benötigte Zeit gemessen. Tafelbild mit der Auswertung des Experimentes: Die Beschleunigung Lb S. 85 Nr. 14, 15, 17, 16, 18 Aufgabe Pkw Ein Pkw beschleunigt gleichmäßig aus dem Stand und erreicht nach 5 s eine Geschwindigkeit von 50 km/h, die er nun 4 s lang beibehält. In den nächsten 3 s beschleunigt er gleichmäßig auf 70 km/h. Nach weiteren 2 s bremst er und kommt innerhalb von 3 s zum Stehen. a) Zeichne das v-t-Diagramm, beschreibe die einzelnen Bewegungsabschnitte und notiere die geltenden Gesetze dazu! b) Bestimme alle Beschleunigungen und zeichne das a-t-Diagramm! Aufgaben gleichmäßig beschleunigte bewegung. c) Berechne den zurück gelegten Weg in jedem Abschnitt und den Gesamtweg! d) Zeichne das s-t-Diagramm bis zum Ende des zweiten Bewegungsabschnittes! Für den ersten Bewegungsabschnitt müssen dazu weitere Wertepaare berechnet werden. Lösung: a), b), c) und d) Aufgabe Radfahrer Lösung Aufgabe Horst bremst Horst bremst seinen Pkw von 70 km/h mit einer Bremsverzögerung von 5, 4 m/s² gleichmäßig zum Stillstand, aber erst nach einer Reaktionszeit von 1 s ="Schrecksekunde".
Beispiel 3: Berechnung der Zeit Ein Fahrzeug beschleunigt aus dem Stand mit einer Beschleunigung von 4, 3 m/s². Berechne die Zeit, die das Fahrzeug bis zum Erreichen der Geschwindigkeit 50 m/s benötigt. Gegeben Zeit Wir können hier folgende Gleichung heranziehen: Das Fahrzeug benötigt 11, 63 s um aus dem Stand bei einer Beschleunigung von 4, 3 m/s² eine Geschwindigkeit von 50 m/s zu erreichen. Beispiel 4: Berechnung der Zeit Ein Fahrzeug beschleunigt aus dem Stand mit 5, 2 m/s². Berechne die Zeit, die das Fahrzeug zum Zurücklegen der Strecke 160 m benötigt. Wir wollen die Zeit berechnen, die das Fahrzeug für eine Strecke von 160 m benötigt, wenn es eine Beschleunigung von aufweist. Beispiel 5: Berechnung der Beschleunigung Ein Auto fährt aus dem Stand los. Nach einer Strecke von 10 m weist das Auto eine Geschwindigkeit von 80 km/h auf. Wie groß ist die Beschleunigung während dieser Strecke? Umrechnung von km/h in m/s mit dem Faktor 3, 6 (Division): (Stand) Heranzuziehende Gleichung: Für die Steigerung der Geschwindigkeit von 0 auf 22, 22 m/s über einen Strecke von 10m ist eine Beschleunigung von 24, 69 m/s² erforderlich.
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