a < 0: Die Parabel ist nach unten geöffnet. a < -1 bzw. a > 1: Die Parabel ist gestreckt. -1 < a < 1: Die Parabel ist gestaucht. Der Parameter a wird auch Streckungsfaktor genannt. Der Parameter b Aufgabe 5 Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 10). (1), (2)? a) Notiere Vermutungen darüber, wie die Graphen der Funktionen (1) und (2) aussehen (ohne diese zu zeichnen! ). Wenn du dir unsicher bei der Formulierung deiner Vermutungen bist, kannst du Wertetabellen für die Funktionen aufstellen und die Funktionswerte mit den Werten von vergleichen. b) Überprüfe deine Vermutungen aus Aufgabenteil a) mit dem Geogebra-Applet. Du kannst verschiedene Werte für eingeben. Dadurch wird der grüne Graph verändert. Quadratische Funktionen aufstellen: 3 wichtige Schritte. 1. Die Parabel von Funktion (1) ist im Vergleich zu der Normalparabel nach links und unten verschoben, da zu dem quadrierten x-Wert () ein weiterer Term mit x addiert wird. 2. Die Parabel von Funktion (2) ist im Vergleich zu der Normalparabel nach rechts und unten verschoben, da ein Term mit x von dem quadrierten x-Wert () subtrahiert wird.
Schau nochmal in deine Lösung zu Aufgabe 1. Du kannst auch erneut verschiedene Werte für a in dem Applet dort eingeben und die Auswirkungen auf den Graphen betrachten. Wenn a kleiner Null ist (), dann ist die Parabel nach unten geöffnet. Wenn a größer Null ist (), dann ist die Parabel nach oben geöffnet. Wenn a zwischen minus Eins und Eins liegt (), dann wird der Graph der Funktion breiter. Man nennt das auch eine gestauchte Parabel. Wenn a kleiner als minus Eins () oder größer als Eins ist (), dann wird der Graph der Funktion gestreckt. Er ist somit schmaler als die Normalparabel. Aufgabe 3 Knobelaufgabe Tipp: Wenn du die Kärtchen mit den Graphen anklickst, werden sie dir vergrößert angezeigt. Aufstellen von funktionsgleichungen mit hilfe der normal form in germany. Aufgabe 4 Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Merksätze, S. 2). Lies dir den folgenden Merksatz aufmerksam durch. Ergänze ihn durch beispielhafte Funktionsterme. Merke Multipliziert man mit einem Faktor a, wird die Parabel gestreckt, gestaucht und/oder gespiegelt. (mit a≠0) ergibt demnach für: a > 0: Die Parabel ist nach oben geöffnet.
Eine Quadratische Funktion aufstellen ist nicht so schwer, wie du jetzt vielleicht glaubst. Um Quadratische Funktionen aufzustellen, brauchst du immer drei Informationen. Immer! Diese findest du in der Aufgabenstellung. Mal sind sie offensichtlich, mal eher versteckt. Die erste Aufgabe für dich ist jetzt also, diese drei Informationen zu finden. Punkte sind immer leicht als Information zu entdecken. Ein bisschen trickreicher ist es, wenn der Scheitelpunkt gegeben ist. In diesem stecken nämlich schon zwei der drei gesuchten Informationen. Der Punkt selbst und die Information, dass es der Scheitel ist. Aber was, wenn du jetzt immer noch nicht alle drei Informationen gefunden hast? Funktionsterm aufstellen für quadratische Funktionen - lernen mit Serlo!. Dann musst du suchen. Suche nach Schlüsselworten, die dir noch zusätzlich etwas über die Funktion verraten. Handelt es sich bei der Funktion zum Beispiel um eine Normalparabel? Oder ist die Funktion vielleicht achsensymmetrisch? Oft ist auch der Schnittpunkt mit der Y-Achse zusätzlich gegeben. Auch diese Information ist hilfreich für dich.
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