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): Lexikon der Mathematik. 2. Auflage. Band 3 (Inp bis Mon). Springer Spektrum Verlag, Mannheim 2017, ISBN 978-3-662-53501-1, S. 2, doi: 10. 1007/978-3-662-53502-8. Integral der Bewegung. In: Lexikon der Physik. Spektrum Akademischer Verlag, 1998, abgerufen am 4. März 2020. ↑ a b c N. N. Ladis: First integral. In: Encyclopedia of Mathematics. Springer Nature in Kooperation mit der European Mathematical Society, 15. Januar 2015, abgerufen am 6. März 2020 (englisch). ↑ a b Constant of motion. Wikipedia, 5. November 2019, abgerufen am 6. März 2020 (englisch). ↑ Konstante der Bewegung. Spektrum Akademischer Verlag, 1998, abgerufen am 4. März 2020. ↑ Die Methode des letzten Multiplikators ( englisch last multiplier) siehe Carl Gustav Jacob Jacobi: Vorlesungen über Dynamik. Hrsg. Integral der bewegung definition. : A. Clebsch. Verlag G. Reimer, Berlin 1884, S. 73 ff. ( [abgerufen am 7. März 2020]). ↑ Eugene Leimanis: Das allgemeine Problem der Bewegung von gekoppelten starren Körpern um einen festen Punkt. Springer Verlag, Berlin, Heidelberg 1965, ISBN 978-3-642-88414-6, S. 10, doi: 10.
An dieser Stelle zeigt sich noch einmal ein Charakteristikum der Normalformentheorie: Es werden Aussagen über Elemente des hochdimensionalen Vektorraumes gemacht, wobei vor allem Eigenschaften des im Vergleich zu niedrigdimensionalen in die Argumentation eingehen. Konkret heißt dies bei der Bestimmung von Integralen der Bewegung, daß lediglich die Jordan-Chevalley-Zerlegung einer -Matrix gefunden werden muß, um aus der in Normalform befindlichen Hamilton-Funktion ein Integral der Bewegung zu bestimmen, dessen Grad -Anteile Elemente des -dimensionalen Raumes sind. Eine entsprechende Eigenschaft macht man sich auch bei der Transformation auf Normalform zunutze: Um den Grad, bis zu dem sich die Hamilton-Funktion in Normalform befindet, um eins zu erhöhen, muß man Elemente des hochdimensionalen Vektorraumes manipulieren. Diese Aufgabe wird dadurch vereinfacht, daß die wesentlichen Gleichungen ( 1. 91) und ( 1. 93) Strukturen (von bzw. Integral der bewegung de la. ) in dem nur -dimensionalen Vektorraum betreffen. Ein zweiter wichtiger Punkt, der an dieser Stelle nicht außer acht gelassen werden darf, ist die Tatsache, daß sowohl als auch lediglich formale Integrale der Bewegung darstellen.
[2] In der Theorie des schweren Kreisels existieren immer drei erste Integrale (der Euler-Poisson-Gleichungen) bei sechs Unbekannten. Wenn noch ein viertes Integral gefunden wird, dann kann mit einer von Carl Gustav Jacob Jacobi ersonnenen Methode [8] noch ein fünftes Integral konstruiert werden, womit die Bewegungsgleichungen gelöst sind. Denn eine der sechs Unbekannten übernimmt die Rolle der unabhängigen Variable, da die Zeit in den Gleichungen nicht explizit vorkommt. Die Integrale ® – Bürgerbewegung für parteifreie Politik und echte Demokratie.. [9] In physikalischen Gesetzen sind Bewegungsgleichungen in der Regel Systeme von Differentialgleichungen zweiter Ordnung, wie Newton's Gravitationsgesetz oder das Coulomb-Gesetz. Eine nur vom Ort und der Geschwindigkeit abhängende Konstante lässt sich in solchen Systemen durch fortgesetzte Zeitableitung der Bewegungsgleichung in eine Taylor-Reihe entwickeln, siehe Lösung des N-Körper-Problems mit einer Taylor-Reihe. Meist wird unter einem ersten Integral jedoch eine Funktion verstanden, die in einfacher Weise aus elementaren Funktionen ihrer Argumente aufgebaut ist, wobei gelegentlich auch noch eine Quadratur auszuführen ist.