Die bedingte Wahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses unter der Bedingung, dass davor ein anderes Ereignis zugetroffen ist. Sie ist von dem vorherigen Ereignis abhängig, wenn davor ein anderes Ereignis zutrifft, kann sich die Wahrscheinlichkeit verändern. Es ist also eine "wenn..., dann... " Beziehung. Geschrieben wird die Wahrscheinlichkeit von B unter der Bedingung, dass A eingetroffen ist, wie hier gezeigt. Da lernt man Dreisatz und Wahrscheinlichkeitsrechnung und steht trotzdem grübelnd vor dem Backofen, welche der vier Schienen nun die Mittlere ist.. Beispiel: Wenn man gelernt hat, mit welcher Wahrscheinlichkeit bekommt man eine 1? Die Bedingung ist, dass man gelernt hat, steht also da, wo das A steht. Die Wahrscheinlichkeit, die man berechnen möchte, ist, dass man eine 1 bekommt, wenn man gelernt hat. Das ist das B. Wie ihr auch an dem Beispiel seht, beeinflusst das Ergebnis davor die Wahrscheinlichkeit für das danach, denn wenn man nicht lernt, ist die Wahrscheinlichkeit eine 1 zu bekommen deutlich geringer. Die bedingte Wahrscheinlichkeit findet ihr im Baumdiagramm an dieser Stelle: Die bedingte Wahrscheinlichkeit berechnet ihr folgendermaßen (durch Umstellung könnt ihr auch die anderen Wahrscheinlichkeiten ausrechnen): P(A∩B) ist die Wahrscheinlichkeit, dass A und B eintreffen, es ist die sogenannte "Undwahrscheinlichkeit".
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