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July 6, 2024, 11:31 pm

Die Heawood-Vermutung stellt das analoge Problem für allgemeine Oberflächen, etwa die Kleinsche Flasche (6 Farben), das Möbiusband (6 Farben), die Projektive Ebene (6 Farben) und den Torus (7 Farben). Interessanterweise ist die Verallgemeinerung – abgesehen vom Spezialfall für Ebenen oder Kugeloberflächen – wesentlich leichter zu beweisen als der Vier-Farben-Satz und kommt ohne Computerhilfe aus. J. W. Ted Youngs und Gerhard Ringel konnten im Jahre 1968 erstmal die Heawood-Vermutung für alle anderen Fälle beweisen (Satz von Ringel-Youngs). Der Vier-Farben-Satz wird also nicht durch diesen Beweis verifiziert, sondern muss gesondert behandelt werden. Bemerkung Wenn (so wie in der Realität häufig der Fall) ein Land auf mehrere nicht-angrenzende Gebiete verteilt ist (Kolonien, Enklaven, Exklaven,... ), dann ist der zugehörige Graph nicht notwendigerweise planar und es sind möglicherweise mehr als vier Farben zur Färbung notwendig. Literatur Neil Robertson, Daniel P. Vier-Farben-Satz - Mathepedia. Sanders, Paul Seymour, Robin Thomas: A new proof of the four-colour theorem.

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"). Falsche Gegenbeweise Diese Karte wurde mit fünf Farben eingefärbt... Wie viele offene Probleme der Mathematik hat der Vier-Farben-Satz eine Menge falsche Beweise und Gegenbeweise provoziert. Manche haben der öffentlichen Prüfung über Jahrzehnte standgehalten, bis sie als falsch erkannt wurden. Viele andere, hauptsächliche von Amateuren entwickelte, sind niemals veröffentlicht worden. Häufig enthalten die einfachsten "Gegenbeispiele" eine Region welche alle anderen Regionen berührt. Dies erzwingt, um mit vier Farben auszukommen, die restlichen Regionen mit nur drei Farben auszufüllen. Da der Vier-Farben-Satz gilt, ist dies immer möglich. Die Person, die die Karte entwickelt, konzentriert sich aber häufig auf diese große Region und übersieht dabei schnell, dass es tatsächlich möglich ist.... Vier farben spiel op. und es ist notwendig, mindestens vier der zehn Regionen umzufärben, um eine Färbung mit nur vier Farben zu erreichen. Dieser Trick kann verallgemeinert werden: es ist leicht Karten zu konstruieren, auf denen es unmöglich ist, mit vier Farben auszukommen, wenn die Farben einiger Regionen im Voraus festgelegt wurden.

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1979 befand es sich auf der Auswahlliste zum Spiel des Jahres. Neuerdings wird das Spiel auch in Deutschland als Simon verkauft. Idee [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Senso kann allein oder mit mehreren Personen gespielt werden. Das Spiel besteht aus vier großen Feldern in den Farben Rot, Blau, Gelb und Grün. Diese leuchten abwechselnd auf und geben dabei für jede Farbe einen kurzen, individuellen Signalton von sich. Der Spieler muss sich diese Reihenfolge merken und nach Abschluss der Vorgabe durch das Spiel wiederholen. Mit jeder Runde kommt eine weitere Farb-Ton-Kombination hinzu. Klassische Brettspiele – Schach Mühle Domino Backgammon Dame online spielen. Mit steigendem Schwierigkeitsgrad leuchten die Felder in schnellerer Reihenfolge auf. Arcade-Spiel [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] 1974, vier Jahre zuvor, gab es bereits das Arcade-Spiel Touch-Me von Atari mit 4 schwarzen Tasten. 1978 wurde ein Senso-Klon als Handheld Touch Me (mit 4 Farben, Schreibweise ohne Bindestrich) herausgebracht. Der englische Name Simon kommt zwar vom Odyssey-Spiel Simon Says, aber Senso basiert auf dem nicht erfolgreichen Touch-Me.

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