Mathe ist noch mehr: Aufgaben und Lösungen der Fürther Mathematik-Olympiade... - Paul Jainta, Lutz Andrews, Alfred Faulhaber, Bertram Hell, Eike Rinsdorf, Christine Streib - Google Books
6 (hat 4 Teiler, nämlich: {1, 2, 3, 6}) 8 (hat 4 Teiler, nämlich: {1, 2, 4, 8}) 10 (hat 4 Teiler, nämlich: {1, 2, 5, 10}) 12 (hat 6 Teiler, nämlich: {1, 2, 3, 4, 6, 12}) 14 (hat 4 Teiler, nämlich: {1, 2, 7, 14}) 15 (hat 4 Teiler, nämlich: {1, 3, 5, 15}) 16 (hat 5 Teiler, nämlich: {1, 2, 4, 8, 16}) 18 (hat 6 Teiler, nämlich: {1, 2, 3, 6, 9, 18}) 20 (hat 6 Teiler, nämlich: {1, 2, 4, 5, 10, 20}) Zerlege jede Zahl von 1 bis 20 in ihre Primfaktoren und du weißt es. Ich fange mal an: 1 = 1*1 2 = 2*1 3 = 3*1 4 = 2*2 usw. Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Bestimme von jeder Zahl die Teiler und nimm dann die, die mehr als 3 haben. Primzahlen kannst du direkt überspringen, da sie genau 2 Teiler haben. Größter gemeinsamer Teiler Erklärung und Beispiel. Hey, 4 und 9 haben 3 Teiler, 6, 8, 10, 14 und 15 haben 4 Teiler, 16 hat 5 Teiler, 12, 18 und 20 haben 6 Teiler. Liebe Grüße Emma:D 18 - teilbar durch 2, 9, 6, 3
Bei der Berechnung der Teilerpaare einer Zahl kann es vorkommen, dass die Zahl außer dem ersten Paar keine anderen Teiler mehr hat. Ein Beispiel dafür ist 13 - seine einzigen Teiler sind 1 und 13 selbst. Diese besonderen Zahlen werden als Primzahlen bezeichnet. Sie können nicht in Produkte mit kleineren Zahlen zerlegt werden, was sie gewissermaßen zu "Atomen von Zahlen" macht. Beachte, dass 1 selbst keine Primzahl ist, so dass die ersten Primzahlen 2, 3, 5, 7, 11, 13,.... sind. Jede Zahl, die keine Primzahl ist, kann als Produkt von Primzahlen geschrieben werden: Wir teilen sie einfach in mehrere Teile, bis alle Faktoren prim sind. Zum Beispiel, 84 2 × 42 2 × 21 3 × 7 84 = 2 × 2 × 3 × 7 Jetzt sind 2, 3 und 7 Primzahlen und können nicht weiter unterteilt werden. Teiler | Mathebibel. Das Produkt 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 7 wird als die Primfaktorzerlegung von 84 bezeichnet, und 2, 3 und 7 sind seine Primfaktoren. Beachte, dass einige Primzahlen, wie in diesem Fall 2, in einer Primfaktorzerlegung mehrfach auftreten können.
3 ist ein Teiler von 6. 6 ist durch 3 teilbar. 6 ist ein Vielfaches von 3. Beispiel 2 Überprüfe, ob $4$ ein Teiler von $6$ ist. $$ 6: 4 = 1 \class{mb-red}{\text{ Rest} 2} $$ $\Rightarrow$ $4$ teilt $6$ mit Rest Schreibweise $$ 4 \nmid 6 $$ Sprechweise 4 teilt 6 nicht. 4 ist kein Teiler von 6. 6 ist nicht durch 4 teilbar. 6 ist kein Vielfaches von 4. Ausblick Jede natürliche Zahl $> 1$ hat mindestens zwei Teiler. Alle Teiler einer Zahl $a$ werden in der Teilermenge $T_a$ zusammengefasst. Um zu überprüfen, ob $t$ ein Teiler von $a$ ist, müssen wir nicht immer $a: t$ rechnen. Die schriftliche Division können wir uns durch Beachtung der Teilbarkeitsregeln oft sparen! Sonderfall: Null Null als Teiler Übersetzung Keine natürliche Zahl ist durch $0$ teilbar. Anmerkung Die Null kann nie Teiler sein, weil eine Division durch Null in der Mathematik nicht definiert ist. Teiler von Null Übersetzung Die Null ist durch jede natürliche Zahl (außer durch sich selbst) teilbar. Anmerkung $\mathbb{N}^{*}$ ist die Menge der natürlichen Zahlen ohne Null.
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